4.3.4. Пример расчета токов трехфазного кз в электрической сети напряжением до 1 кВ

Для схемы, приведенной на рис. 4.6, для разных точек электрической сети напряжением 380 В (Е, Ж, З) при различных режимах ее работы определить:

– токи трехфазного КЗ I⁽³⁾_К.МАКС при максимальном режиме работы;

– токи двухфазного КЗ I⁽²⁾_К.МИН при минимальном режиме работы;

– токи однофазного КЗ I⁽¹⁾_К.МИН при минимальном режиме работы.

Данный пример является продолжением примера расчета токов КЗ, рассмотренных в п. 4.2.

Исходные данные.

Трансформатор Т3: тип ТМ-1600/10, схема соединения обмоток Δ/Y_Н, напряжение короткого замыкания U_К = 5,5 %; потери короткого замыкания ΔР_К = 16,5 кВт; ПБВ ±2х2,5 %, схема соединения обмоток Δ/Y_Н [16, табл. 4.2].

Мощность КЗ на стороне высшего напряжения трансформатора Т3 в точке Д при максимальном режиме работы составляет = 147,8 МВА, при минимальном режиме – = 65,5 МВА (см. табл. 4.2).

Между трансформатором и вводным выключателем QF1 расположен шинопровод длиной 3 м. Номинальный ток трансформатора Т3 составляет I_Т.Н = 2312 А, с учетом перегрузки (1,4–1,6∙I_Т.Н) ток трансформатора может достигать величины 3236 А. Поэтому в качестве исходных данных возьмем шинопровод Ш4 на ток 3200 А (табл. П.1.3.1):

– удельные сопротивления фазы R_1УД.Ш = 0,010 мОм/м, Х_1УД.ШФ = 0,005 мОм/м;

– удельные сопротивления нулевой шины R_О.УД.Ш = 0,064 мОм/м, Х_О.УД.Ш = 0,035 мОм/м.

Кабель КЛ5 с медными жилами сечением 4x50 мм² длиной 300 м (табл. П.1.4,4):

– удельные сопротивления прямой последовательности

R_1УД.КЛ = 0,43 мОм/м и Х_1УД.КЛ = 0,086 мОм/м;

– удельные сопротивления нулевой последовательности

R_О.УД.КЛ = 1,05 мОм/м и Х_О.УД.КЛ = 0,58 мОм/м.

Определение сопротивлений схемы замещения. Схема замещения прямой последовательности для расчета тока трехфазного КЗ представлена на рис. 4.7.

1. Сопротивление энергосистемы

– при максимальном режиме работы

;

Рис. 4.6. Принципиальная схема электрической сети напряжением до 1 кВ

Рис. 4.7. Схема замещения прямой последовательности

Рис. 4.8. Схема замещения нулевой последовательности

– при минимальном режиме работы

.

Примечание. При расчетах численные значения параметров, подставляемые в формулы, лучше подставлять в вольтах, амперах, вольт-амперах и т.д., чтобы не запутаться в порядках получаемых результатов, что является характерной ошибкой при расчетах. Промежуточные значения сопротивлений лучше использовать в миллиомах (мОм).

2. Сопротивления трансформатора 1600 кВА для схемы соединения обмоток Δ/Y_Н возьмем из табл. П1.1: R_1Т3 = 1,1 мОм, Х_1Т3 = 5,4 мОм.

3. Сопротивление шинопровода между трансформатором и вводным автоматическим выключателем

R_1Ш = R_1УД.Ш ∙ L = 0,010 ∙ 3 = 0,03 мОм ;

Х_1Ш = Х_1УД.Ш ∙ L = 0,005 ∙ 3 = 0,015 мОм.

4. Сопротивление кабельной линии КЛ5

R_1КЛ = R_1УД.КЛ ∙ L = 0,43 ∙ 300 = 129 мОм;

Х_1КЛ = Х_1УД.КЛ ∙ L = 0,086 ∙ 300 = 25,8 мОм.

5. Сопротивления переходных контактных сопротивлений:

– шинопровода Ш1 с двух сторон по R_К.Ш = 0,0024 мОм (табл. П1.6.2);

– суммарное сопротивление переходных контактных сопротивлений до точки Ж (учтем только шинопровод Ш1)

R_К.Ж = 2 ∙ 0,0024 = 0,0048 мОм;

– кабеля КЛ5 сечением 95 мм² с двух сторон по R_К.К = 0,027 мОм (табл. П1.6.2);

– суммарное сопротивление переходных контактных сопротивлений до точки З (учтем только шинопровод Ш1 и кабеля КЛ5)

R_К.З = 2 ∙ 0,0024 + 2 ∙ 0,027 = 0,0588 мОм;

– сопротивления включения токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов автоматических выключателей (табл.П1.6.1)

QF1	3200 А	RQF1 = 0,1 мОм	XQF1 = 0,05 mOm
QF4,	200 А	RQF4 = 1,1 мОм	XQF4 = 0,5 мОм
QS1	200 А	RQS1 = 0,4 мОм	-

– активное и индуктивное сопротивления трансформатора тока 3200/5 А примем равными нулю в следствии их малости (см. табл. П1.6.5).

6. Активное сопротивление заземляющей дуги (табл. П1.7):

– на вводах 10 кВ трансформатора Т3, точка Е – R_Д.Е = 4 мОм;

– на шинах РУ-0,4 кВ, точка Ж – R_Д.Ж = 4 мОм;

– на шинах РУ-0,38 кВ РПН (ВРУ), точка З – R_Д.З = 8 мОм.

Определение токов КЗ при максимальном режиме работы энергосистемы (рис. 4.7).

Точка Е.

Сопротивление контура КЗ (прямой последовательности):

- активное

R_1Σ.Е = R_1Т3 + R_Д.Е = 1,1 + 4 = 5,1 мОм;

– реактивное

Х_1Σ.Е = Х_С.МАКС + Х_1Т3 = 1,08 + 5,4 = 6,48 мОм;

– полное

.

Значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке Е

.

Определим ток трехфазного КЗ без учета сопротивления дуги (рис. 4.7, точка Е'). Сопротивления до точки КЗ в этом случае будут равны

– активное

R'_1Σ.Е = R_1Т3 + R_Д.Е' = 1,1 + 0 = 1,1 мОм;

– реактивное

Х_1Σ.Е = Х_С.МАКС + Х_1Т3 = 1,08 + 5,4 = 6,48 мОм;

– полное

.

Значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке Е'

.

Вывод. Неучтёт сопротивления дуги приводит к увеличению тока КЗ в 35,15/28 = 1,255 раза. Завышение расчетного тока может привести к усложнению выбора электрооборудования.

Точка Ж.

Сопротивление контура КЗ:

– активное

R_1Σ.Ж = R_1Т3 + R_1Ш + R_ТА1 +R_QF1 + R_К.Ж + R_Д.Ж =

= 1,1 + 0,015 + 0 + 0,1 + 0,0048 + 4 = 5,22 мОм;

– реактивное

Х_1Σ.Ж = Х_С.МАКС + Х_1Т3 + Х_1Ш + Х_ТА1 + Х_QF1 =

= 1,08 + 5,4 + 0,03 + 0 + 0,05 = 6,56 мОм;

– полное

.

Значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке Ж

.

Точка З.

Сопротивление контура КЗ (прямой последовательности):

– активное

R_1Σ.З = R_1Т3 + R_1Ш + R_ТА1 + R_QF1 + R_QF4 + R_1КЛ5 + R_QS1 + R_К.З + R_Д.З =

= 1,1 + 0,015 + 0 + 0,1 + 1,1 + 129 +1,1 + 0,0588 + 8 = 140,5 мОм;

– реактивное

Х_1Σ.З = Х_С.МАКС + Х_1Т3 + Х_1Ш + Х_ТА1 + Х_QF1 + Х_QF4 + Х_1КЛ5 =

= 1,08 + 5,4 + 0,03 + 0 + 0,05 + 0,5 + 25,8 = 33,36 мОм;

– полное

.

Значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке К

.

Определение токов КЗ в минимальном режиме работы энергосистемы. В расчете нужно заменить сопротивление Х_С.МАКС на Х_С.МИН и определить ток двухфазного КЗ (рис. 4.7).

Точка Е:

R_1Σ.Е = 5,1 мОм;

Х_1Σ.Е = Х_С.МИН + Х_1Т3 = 2,44 + 5,4 = 7,84 мОм;

;

.

Точка Ж:

R_1Σ.Ж = 5,22 мОм;

Х_1Σ.Ж = Х_С.МИН + Х_1Т3 + Х_1Ш + Х_ТА1 + Х_QF1 =

= 2,44 + 5,4 + 0,03 + 0 + 0,05 = 7,92 мОм;

.

Точка З:

R_1Σ.З = 140,5 мОм;

Х_1Σ.З = Х_С.МИН + Х_1Т3 + Х_1Ш + Х_ТА1 + Х_QF1 + Х_QF4 + Х_1КЛ5 =

= 2,44 + 5,4 + 0,03 + 0 + 0,05 + 0,5 + 25,8 = 37,72 мОм;

.

Для выбора оборудования кроме установившего тока КЗ необходимо знать ещё и ударный ток КЗ. В качестве примера рассмотрим его расчет для точки Ж, т.е. шинах РУ–0,4 кВ трансформаторной подстанции. Периодическую составляющую для максимального режима работы мы определили и она равна

.

Ударный ток КЗ

,

где К_УД = 1,1 по кривой на рис. П1.4 при соотношении

X_1ΣЖ / R_1ΣЖ = 6,56 / 5,22 = 1,256.