4.3.3. Расчет сопротивлений различных элементов системы электроснабжения

Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется проводить в именованных единицах, а активные и индуктивные сопротивления – выражать в миллиомах (мОм). При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ – в данном случае к напряжению электрической сети 380 В. При расчетах токов КЗ допускается:

– максимально упрощать всю внешнюю сеть напряжением 6-10 кВ и более по отношению к месту КЗ, представив ее системой с сопротивлением Х_С, определяемым мощностью КЗ на стороне высшего напряжения трансформатора 6–10/0,4 кВ;

– учитывать только автономные источники электроэнергии и электродвигатели, непосредственно примыкающие к месту КЗ;

– принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения, которые связывают трансформаторы. При этом следует использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений U_СР: 10,5; 6,3; 0,4; 0,23 кВ.

Рассмотрим последовательно расчет сопротивлений различных элементов электрической сети. Отметим, что в приложении П1 представлены справочные данные на различное электрооборудование, которые необходимы для расчетов токов КЗ [13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21].

1. Значение сопротивления системы Х_С, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитываются по формуле

,

(4.20)

где U_СР.НН – среднее номинальное напряжение сети (400 В), подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора;

U_СР.ВН – среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора;

– действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора;

– мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора.

В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов. В случае, если известна мощность КЗ на стороне высшего напряжения трансформатора 6–10/0,4 кВ, сопротивления КЛ или ВЛ не рассматривают.

2. Активное, индуктивное и полное сопротивления понижающего трансформатора напряжением 6–10/0,4 кВ, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывается по формулам:

;	(4.21)
;	(4.22)
,	(4.23)

где ΔР_К – потери короткого замыкания в трансформаторе;

U_НН.Н – номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора;

S_Т.Н – номинальная мощность трансформатора;

ΔU_K.% – напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

В табл. П1.1 представлены активные и индуктивные сопротивления трансформаторов, приведенные к напряжению 0,4 кВ [14, 19].

Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме D/Y_Н при расчете КЗ в сети низшего напряжения следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности R_1Т = R_2Т = R_ОТ и Х_1Т = Х_2Т = Х_ОТ. При других схемах соединения обмоток трансформаторов активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с указаниями изготовителей.

3. Активное и индуктивное сопротивления токоограничивающих реакторов до 1 кВ рассчитывают по формуле

,	(4.24)
Х1Р = ωС ∙ LР,	(4.25)

где DР_Р.Н – потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт;

I_Р.Н – номинальный ток реактора, А;

w_С – угловая частота напряжения сети, рад/с;

L_Р – индуктивность катушки трехфазного реактора, Гн;

Активные и индуктивные сопротивления реакторов одинаковы в схемах прямой, обратной и нулевой последовательностей (R_1P = R_2P = R_0P) и (Х_1Р = Х_2Р = Х_0Р). Параметры реакторов, наиболее часто используемых на вводе питания сборок 0,4 кВ, приведены в табл. П1.2 [18].

4. Активное и индуктивное сопротивления шинопроводов определяется по формулам:

R1Ш = RУД ∙ L; Х1Ш = ХУД ∙ L,

(4.26)

где R_УД и Х_УД – удельное активное и реактивное сопротивление шинопровода, мОм/м;

L_ш – длина шинопровода, м.

Сопротивления комплектных шинопроводов заводского изготовления типов ШРА и ШМА приведены в табл. П1.3.1 [18, 19]. Сопротивление шинопроводов других конструкций приведены в табл. П1.3.2, П1.3.3 [20].

5. Активное R_1К и индуктивное Х_1К сопротивления кабельных линий определяются по удельным параметрам кабелей R_УД, Х_УД и их длине L

R1КЛ = RУД ∙ L; Х1КЛ = ХУД ∙ L.

(4.27)

Удельные активное и индуктивное сопротивления кабелей прямой, обратной и нулевой последовательностей с алюминиевыми и медными жилами и различными типами оболочек приведены в табл. П1.4.1-П1.4.4 [18, 19].

При расчете минимального значения тока КЗ для произвольного момента времени необходимо учитывать увеличение активного сопротивления кабелей вследствие их нагрева током КЗ.

Температурный коэффициент для приведения сопротивления проводника при 20°С к сопротивлению при конечной температуре вычисляется по формуле

Кθt = 1+0,004 (θКОН – 20),

(4.28)

где θ_КОН – температура жилы проводника в конце КЗ, °С.

Сопротивление проводника при конечной температуре

Rθt = RКЛ.Н ∙ Кθt,

(4.29)

где R_КЛ.Н – активное сопротивление проводника при начальной температуре 20 °С.

Значения коэффициента К_θ для кабелей с алюминиевыми жилами при нагреве их током дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи определяют в зависимости от сечения жилы кабеля, тока в месте КЗ и продолжительности КЗ по кривым, приведенным на рис. П1.1, а для кабелей с медными жилами – по кривым, приведенным на рис. П1.2 [13. 18]. Ток трехфазного КЗ к этому этапу расчета уже известен.

Кривые, приведенные на рис. П1.1 и П1.2, получены при следующих расчетных условиях: КЗ происходит в радиальной схеме, содержащей источник неизменной по амплитуде ЭДС; температура кабеля изменяется от θ_Н = 20°С до θ_К.ДОП = 200°С; про­должительность КЗ составляет 0,2; 0,6; 1–1,5 с.

При приближенных расчетах значение коэффициента К_θt допускается принимать равным 1,5 [18].

6. Активное и индуктивное сопротивления воздушных линий может быть определено по удельным параметрам линии и их длине

R1ВЛ = RУД ∙ L; Х1ВЛ = ХУД ∙ L.

(4.30)

Удельные активное и индуктивное сопротивления воздушных линий представлены в табл. П1.5.1 [19] и П1.5.2 [20].

При определении активного сопротивления воздушной линии следует учитывать температурный коэффициент К_θt, рассмотренный выше для кабельных линий.

Активное и индуктивное сопротивления одной фазы прямой последовательности можно рассчитать по формулам

	(4.31)
и ХЛ = ХЛ.Ф ∙ L,	(4.32)

где ρ – удельное сопротивление материала провода, для меди ρ = 0,0178 Ом∙мм²/м, для алюминия ρ = 0,0294 Ом∙мм²/м;

L – длина линии, м;

S – сечение провода, мм².

Х_Л.Ф – индуктивное сопротивление на фазу (мОм/м);

а – расстояние между проводниками, мм;

d_ПР – диаметр провода, мм.

Индуктивное сопротивление цепи «фаза-нуль» Х_Ф-н, (мОм/м),

.

(4.33)

Активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушных линий, имеющих нулевой провод с повторным заземлением, зависят от числа заземлений и коэффициента сезонности.

Активное и индуктивное сопротивления петли ВЛ «фазный провод – нулевой провод» с промежуточными заземлениями определяют умножением расчетных сопротивлений на соответствующие поправочные коэффициенты К_R и К_Х в зависимости от числа промежуточных заземлений (m), рис. П1.3, и на коэффициент сезонности К_С3 (табл. П1.5.6) [18]. Значения коэффициента К_R на рис. П1.3,а даны при разных сечениях проводов петли – фазного (указаны в числителе) и нулевого (указаны в знаменателе), а К_Х на рис. П1.3,б – при разных сечениях нулевого и любых сечениях фазного провода.

7. Активные и индуктивные сопротивления коммутационных аппаратов, устанавливаемых в сетях напряжением до 1 кВ, приведены в табл. П1.6.1 [18, 19]. Приведенные значения сопротивлений автоматических выключателей включают в себя сопротивления токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов.

Следует учитывать, что каждый автомат включается в цепь последовательно через два разъемных контакта. Для приближенного учета переходного сопротивления электрических контактов принимают: R_K = 0,1 мОм – для контактных соединений кабелей; R_K = 0,01 мОм – для шинопроводов; R_K = 1,0 мОм – для коммутационных аппаратов.

В табл. П1.6.2, П1.6.3 и П1.6.4 [18, 19] приведены переходные активные сопротивления неподвижных концевых контактных соединений кабелей и шинопроводов, контактов коммутационных аппаратов и предохранителей.

Следует отметить, что сопротивления переходных контактов, автоматических выключателей, заземляющей дуги одинаковы в схемах прямой, обратной и нулевой последовательностей (R₁ = R₂ = R₀) и (Х₁ = Х₂ = Х₀).

8. При расчетах токов КЗ учитываются активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток всех многовитковых измерительных трансформаторов тока (R_ТА, Х_ТА), которые имеются в цепи КЗ. Параметры некоторых многовитковых трансформаторов тока приведены в табл. П1.6.5[14, 18, 19]. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

9. Учет электрической дуги в месте КЗ рекомендуется производить введением в расчетную схему активного сопротивления дуги. Приближенные значения R_Д приведено в табл. П1.7 [18, 19]. В ГОСТ 28249–93 [18] также приводятся зависимости величины сопротивления дуги R_Д от мощности трансформатора напряжением 10/0,4 кВ и площади сечения кабеля и его длины (до точки КЗ).

В данном разделе не рассмотрен учет влияния на токи КЗ параметров синхронных и асинхронных двигателей, автономных источников электроэнергии, а также параметров комплексной нагрузки электрической сети. Этот материал изложен в ГОСТ 28249–93 [18].