Теоретические вопросы

1. Запишите соотношение для расчета силы Всемирного тяготения. Расшифруйте значения буквенных обозначений, входящих в это соотношение. Дайте определения силы тяжести и веса.

2. Раскройте тему: «Законы сохранения в механике».

ИДЗ -1, 2

Вариант 6 Задачи

1. Определите высоту, на которой ускорение свободного падения составляет 0,25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли.

2. Выведите формулу для расчета момента инерции тонкого однородного цилиндрического стержня массой m и радиусом R относительно его оси симметрии.

3. В движущемся лифте на пружинных весах весит груз массой m = 1 кг. При этом показания весов F =1,1 кг. Найдите ускорение лифта.

4. Два тела массами m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг, двигавшиеся со скоростями ₁ = (3i + 4j) и ₂ = (-2i + 3j) относительно некоторой инерциальной системы отсчета, сталкиваются абсолютно неупруго. Определите их скорость  после удара. Действием других тел пренебречь.

5. На Северном полюсе Земли вертикально вверх запускают ракету с начальной скоростью ₀, причем ₂ > ₀ > ₁, где ₁ и ₂ - первая и вторая космические скорости. Определите максимальную высоту подъема ракеты, а также ее скорость в произвольной точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь. Влияние Луны, Солнца и других тел на движение ракеты не учитывать.

6. Тело бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Некоторую точку А тело проходит дважды с разницей во времени 2 с. Определите высоту, на которой находится точка А. принять g = 10 м/с². Результат представьте в единицах СИ.

7. Парашютист массой m = 100 кг делает затяжной прыжок с начальной скоростью ₀ (_гор = ₁; _верт = 0). Найдите закон изменения его скорости до раскрытия парашюта, если сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости движения парашютиста: F_с = -k, где k20кг/с.

8. Частица массы m₀ = 1,610^-24г начинает двигаться под действием постоянной по модулю и направлению силы F = 4,810^-20Н. Как будут изменяться со временем импульс частицы, ее скорость и кинетическая энергия, если время действия силы не ограничено? Постройте графики зависимости этих величин от времени. Точность расчета должна быть порядка 6%.

Теоретические вопросы

1. Закон Гука.

2. Исследуйте вопрос зависимости механической энергии от выбора системы отсчета.

ИДЗ -1, 2

Вариант 7 Задачи

1. На какой высоте ускорение свободного падения вдвое меньше его значения на поверхности Земли?

2. Шар радиусом 10 см и массой m = 8 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению  = A + Bt² + Ct³ (в системе СИ B = 2, C = -5.) Определите размерности констант А, В, С. Определите момент сил М для t = 3 с.

3. Ч ерез вращающийся вокруг горизонтальной оси блок перекинута нить - невесомая и нерастяжимая, к концам которой привязаны грузы m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,6 кг. Найдите давление блока на ось при движении грузов и ускорение грузов. Массой блока и трением в оси можно пренебречь.

4. В стальной кубик массой M = 1 кг, находившийся в покое на горизонтальной поверхности, попадает стальной шарик массой m = 10 г, летевший горизонтально со скоростью ₁ = 10³ м/с, и упруго отражается обратно (см. рис.). Определите, какой путь после удара пройдет кубик до остановки, если коэффициент трения между кубиком и горизонтальной поверхностью k = 0,2.

5. Материальная точка в начальный момент времени находилась на оси стержня на расстоянии x₀ = l от одного из его концов. Стержень однородный, его масса М и длина l. Пренебрегая влиянием других тел, определите работу притяжения материальной точки к стержню.

6. Двигатель тормозной системы развивает силу тяги, пропорциональную времени: F = -kt, где k = const. Пренебрегая временем, определите через какое время от момента включения тормозного двигателя тело массой m, на котором установлен такой двигатель, остановится. В момент включения двигателя скорость тела составляет ₀. Считать, что масса двигателя много меньше массы тела.

7. Полый медный шар ( = 8,93 г/см³) весит в воздухе 3 Н, а в воде ( = 12 г/см³) - 2Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха определите объем внутренней полости шара.

8. Навстречу друг другу едут два велосипедиста: один, имея начальную скорость 4 м/с, равнозамедленно поднимается в гору с ускорением 0,1 м/с², другой, имея начальную скорость 1 м/с, равноускоренно спускается с горы с ускорением 0,4 м/с². Какой путь проедет первый велосипедист до встречи, если расстояние между ними в начальный момент равно 150 м? Результат представьте в единицах СИ и округлите до целого числа.