Порядок выполнения эксперимента

Задание 1. Градуировка интегратора.

1. Соберите цепь согласно принципиальной схеме (рис. 3), разместив миниблоки «Интегратор» и «Переключатель» на отведённых для них местах наборного поля и включив в цепь конденсатор ёмкостью = 0,22 мкФ.

2. Установите регулятором напряжение на выходе генератора 9…11 В (по вольтметру V0)

3. Переведите на 2…3 секунды переключатель интегратора в положение «Сброс», верните его в нижнее положение и сразу же переключите переключатель на выходе источника напряжения. Это нужно сделать сразу же после переключения, так как даже при отсутствии тока на входе интегратора напряжение на его выходе медленно изменяется из-за интегрирования токов утечки и помех.

4. Запишите величину скачка напряжения на выходе интегратора в таблицу 1. Повторите опыт 5 раз.

Таблица 1

= 0,22 мкФ =………..В
, В	, В	, В	, В	, В	, В

5. Определите ёмкость конденсатора, установленного внутри миниблока «Интегратор»:

Задание 2. Определение емкости неизвестного конденсатора.

1. Замените конденсатор = 0,22 мкФ на конденсатор другой емкости (по указанию преподавателя) и повторите опыт 5 раз, записав значения и в таблицу 2 для конденсатора . Если в процессе измерений на миниблоке “интегратор” загорается индикатор ПЕРЕГРУЗКА, то необходимо уменьшить напряжение генератора (V0).

2. Замените конденсатор и проделайте те же измерения для конденсатора , а также при последовательном и параллельном соединении конденсаторов и .

3. Рассчитайте емкости конденсаторов , и емкости систем конденсаторов и :

,

здесь - емкость конденсатора, установленного внутри миниблока “интегратор”.

таблица2

№ п/п
1 2 3 4 5
	=…В	=…В	=…В	=…В	=…В	=…В	=…В	=…В

Задание 3. Проверка применимости формул для параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

1. Подставьте значения и в формулы для параллельного и последовательного соединений конденсаторов и сравните полученные значения со значениями и .

Контрольные вопросы

1. Что называется электрической ёмкостью проводника?

2. Дайте определение фарада.

3. Почему при приближении к заряженному проводнику других проводников происходит увеличение ёмкости?

4. Что называется конденсатором? Дайте определение ёмкости конденсатора.

5. Запишите выражение для ёмкости плоского конденсатора.

6. Четыре одинаковых конденсатора соединяются один раз параллельно, другой последовательно. В каком случае ёмкость соединения будет больше и во сколько раз? Ответ обоснуйте.

7. Рассчитайте ёмкость предложенной преподавателем схемы из последовательно и параллельно соединённых конденсаторов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Процессы заряда и разряда конденсатора,

определение постоянной времени

Цель работы: Исследование процессов заряда и разряда конденсатора.

Краткое теоретическое введение

Пусть конденсатор с емкостью С включен в схему рис.1. Тогда, ставя переключатель в положение 1, мы будем заряжать конденсатор от источника тока, а перебрасывая переключатель в положение 2 - разряжать конденсатор.

Р ассмотрим сначала процесс зарядки конденсатора. Обозначим через - ЭДС источника, через - сопротивление цепи (включая и внутреннее сопротивление источника) и выберем положительное направление тока, как показано на рисунке. Применяя к контуру второе правило Кирхгофа, получим:

(1)

здесь - мгновенное значение силы тока, - мгновенное значение напряжения на конденсаторе.

Учитывая, что

, (2)

, (3)

где - заряд конденсатора, получим

(4)

Поделим обе части уравнения (4) на и перенесем все слагаемые в левую часть

,

,

. (5)

Мы получили дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами. Введем новую переменную . Тогда выражение (5) примет вид

. (6)

В этом уравнении разделим переменные

,

и проинтегрируем

.

В результате интегрирования мы получим:

.

пусть , тогда

, (7)

где - основание натуральных логарифмов. Перепишем (7) в виде

(8)

Постоянная интегрирования зависит от начального условия. Предположим, что мы начинаем отсчет времени с момента замыкания переключателя. В момент времени напряжение на обкладках конденсатора . Тогда подставив это в выражение (8), получим, что:

.

О кончательное выражение для напряжения на конденсаторе:

. (9)

При это выражение дает в соответствии с начальным условием задачи. С увеличением времени напряжение непрерывно увеличивается и асимптотически приближается к ЭДС источника (рис.2).

Зависимость зарядного тока от времени имеет вид:

.

Сила тока имеет наибольшее значение в начальный момент времени и асимптотически стремится к нулю в процессе зарядки.

Рассмотрим процесс разряда конденсатора. Исходные уравнения в этом случае будут иметь вид:

, , .

В выражение для силы тока входит знак минус, так как выбранное нами положительное направление тока соответствует уменьшению заряда конденсатора. Исключая из записанных равенств и , получим:

,

откуда

.

Если начало отсчета времени совпадает с началом процесса разрядки, то начальное условие будет:

, .

В этом случае постоянная интегрирования равна и зависимость напряжения конденсатора от времени имеет вид (рис. 3):

. (10)

Полученные результаты показывают, что процессы зарядки и разрядки (установление электрического равновесия) происходят не мгновенно, а с конечной быстротой. Для рассмотренного контура, содержащего сопротивление и емкость, быстрота установления зависит от произведения

,

которое имеет размерность времени и называется постоянной времени данного контура или временем релаксации (от лат. relaxаtio - ослабление). Постоянная времени показывает, через какое время после выключения ЭДС напряжение уменьшается в раза.