Методические указания к выполнению задачи.

Виды относительных величин и формулы для их расчета:

1. Процент планового задания характеризует планируемое изменение показателя по сравнению с фактически достигнутым в период, предшествующий плановому:

% пл. зад. ,

где - плановый уровень;

- базовый уровень или уровень периода, предшествующего плановому.

2. Процент выполнения плана характеризует степень выполнения плана (прогноза):

% в.п. ,

где - фактический уровень, достигнутый в анализируемом периоде.

3. Коэффициент динамики (роста) характеризует изменение явления во времени:

а) базисный ; б) цепной ,

где = - фактический уровень, достигнутый в анализируемом периоде;

- уровень, предшествующий текущему (анализируемому) периоду.

4. Удельный вес - относительная величина структуры совокупности (это часть от целого):

d ,

где - объем части изучаемой совокупности;

- общий объем совокупности.

5. Коэффициент координации характеризует соотношение между отдельными частями изучаемой совокупности, одна из которых принимается за базу сравнения:

,

где - часть сравниваемой совокупности;

- часть совокупности, принятой за базу сравнения.

6. Относительная величина сравнения характеризует соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за один и тот же период:

,

где - объем сравниваемой совокупности;

- объем совокупности, принятый за базу сравнения.

7. Относительная величина интенсивности характеризует распространенность данного явления в определенной среде. В основном это соотношение двух разноименных абсолютных величин. Применяется для характеристики уровня развития явления (сколько единиц числителя приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц знаменателя). К показателям интенсивности относят коэффициент рождаемости, смертности, самоубийств, преступности.

Тема 7. Средние величины и показатели вариации

(1 час).

Цель: углубление знаний о средних величинах как обобщающих показателях, выражающих типичные размеры количественно варьирующих признаков качественно однородных массовых общественных явлений и процессов.

Основные вопросы занятия:

1. Вариации массовых явлений и средние величины. Их сущность и значение.

2. Виды средних величин и техника их вычисления.

3. Способы расчета показателей вариации.

Задачи

Задача 6. На основании дискретного и интервального рядов распределения (тема5, задача 4) по каждому ряду необходимо определить среднюю величину признака, по которому произведено распределение, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения, коэффициент вариации, моду, медиану. Рассчитав все характеристики, сформулировать выводы о качественных особенностях ряда.

Задача 7.  Следственным управлением в 2002 г. было расследовано:

-в срок до 1 мес. – 120 уголовных дел;

-в срок от 1 до 2 мес. – 680 уголовных дела;

-в срок от 2 до 3 мес. –123 уголовных дел;

-в срок от 3 до 6 мес. –34 уголовных дел.

Определите средний срок расследования дела и укажите вид средней величины.

Задача 8. На основании следующих данных о хулиганстве:

Число обвиняемых, чел.	Число уголовных дел
1 2 3 4 5	428 231 112 36 12

Определите: 1) среднее число обвиняемых на одно уголовное дело; 2) укажите, какой вид средних величин здесь применим.

Задача 9. Возраст осужденных за детоубийство и оставление новорожденных без помощи в России за 1897–1906 гг. (по данным, приведенным М.Н. Гернетом в книге «Детоубийство», 1911 г.) составлял:

Возраст, годы	Число осужденных, чел.
До 20	122
20-25	221
25-30	176
30-35	86
35-40	38
40-45	28
45-50	10
50-55	1
Всего	682

Вычислите на основании этих данных удельный вес обозначенных возрастных групп.

Задача 10. Сроки рассмотрения уголовных дел районным судом характеризовались следующим образом:

-в срок до 3 дней – 360 дел;

-в срок от 3 до 5 дней – 190 дел;

-в срок от 5 до 10 дней – 70 дел;

-в срок от 10 до 20 дней – 170 дел.

Задача 11. Определите среднюю месячную нагрузку следователя, если в следственном отделении у 32 следователей находилось в производстве: в январе – 136 дел, в феврале – 175 дел, в марте – 208 дел, в апреле – 173 дела, в мае – 180 дел, в июне – 196 дел.

Укажите, какой вид средней величины использован в данном случае.

Задача 12. Определите средний срок лишения свободы на основании следующих данных:

Сроки лишения свободы, лет	Число осужденных, чел.
До 2 От 2до 4 От 4 до 6 От 6 до 8 От 8 до 10 От 10 до 15	300 650 210 150 90 40

Задача 13. По данным о месячной заработной плате рабочих предприятия определите средний месячный заработок рабочего:

Месячная заработная плата, руб.	Число рабочих, чел.
До 1000 1000 - 1100 1100 - 1200 1200 - 1300 1300 - 1400 1400 - 1500 1500 - 1600 1600 и более	30 45 70 165 180 125 50 35

Задача 14. Рабочие завода «Теплоход» распределены по возрасту следующим образом:

Группы рабочих по возрасту, лет	Число рабочих, чел.
До 20 20 - 25 25 - 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45 45 и более	160 150 105 45 40 30 20

Определите: а) средний возраст рабочих;

б) моду;

в) медиану.