Порядок выполнения работы

1. С помощью опорного винта линейки установите плоскость колебаний маятника под некоторым углом  (его следует выбирать в интервале от 30 до 60). Измерьте этот угол с помощью транспортира, расположенного на подставке позади линейки (при измерениях учтите, что   90  , где   угол, значение которого определяется с помощью транспортира на установке). Значение угла  занесите в первый столбец таблицы 1.

2. Приведите в соприкосновение поверхность шара с первым из трёх исследуемых образцов.

3. При помощи опорных винтов в подставке установите ее в такое положение, при котором нить маятника окажется против нулевого деления шкалы угломера.

4. Отклоните маятник от положения равновесия на угол ₀5 и без начальной скорости отпустите маятник. Измерьте амплитудное значение угла _m после 10 полных колебаний. Проделайте опыт шесть раз, измеряя значения конечных углов отклонения ₁, ₂, … ₆ при одном и том же в каждом опыте начальном угле ₀. Значения конечных углов отклонения запишите в клетки третьего столбца таблицы 1. По полученным данным вычислите _СР1:

_СР1  . (13)

Полученное значение _СР1 занесите в четвёртый столбец таблицы 1.

Таблица 1

Материал 1
	№ п/п	m	СР1	k1	k СР1
	1
	…
	6
	1
	…
	6
	1
	…
	6

Таблица 2

Материал 2
	№ п/п	m	СР2	k2	k СР2
	1
	…
	6
	1
	…
	6
	1
	…
	6

Таблица 3

Материал 3
	№ п/п	m	СР3	k3	k СР3
	1
	…
	6
	1
	…
	6
	1
	…
	6

5. Повторите измерения по пп. 2  4 для второго исследуемого образца. Значения конечных углов отклонения запишите в клетки третьего столбца таблицы 2. По полученным данным и формуле (13) вычислите _СР2.

6. Повторите измерения по пп. 2  4 для образца номер 3, значения конечных углов отклонения запишите в клетки третьего столбца таблицы 3.

7. Измените угол  наклона плоскости колебаний маятника. Повторите измерения и вычисления, описанные в пп. 2  6, для нового значении этого угла. Данные измерений для каждого из трёх исследуемых материалов занесите в соответствующие таблицы.

8. Еще раз измените угол наклона . Вновь повторите измерения по пп. 2  4 для каждого из трёх материалов. Данные измерений занесите в соответствующие таблицы.

9. С помощью штангенциркуля измерьте диаметр шара и вычислите его радиус r. Запишите полученные значения.

10. Используя три значения _СР1 для каждого из углов наклона , по формуле (12) вычислите три значения коэффициента трения k₁ для первого материала, а затем – его среднеарифметическое значение k _СР1. Результаты вычислений занесите в таблицу 1.

ВНИМАНИЕ: прежде чем использовать формулу (12), углы  и ₀ следует перевести в радианы:  (рад)   (град)  180.

Повторите вычисления для второго материала. Результаты вычислений коэффициента трения k₂ и его среднеарифметического значения k _СР1 занесите в таблицу 2.

Повторите вычисления для материала 3. Результаты вычислений коэффициента трения k₃ и его среднеарифметического значения k _СР3 занесите в таблицу 3.

11. Для каждого из трёх материалов рассчитайте свою максимальную относительную приборную ошибку косвенного измерения коэффициента трения качения ₁k/k _СР по формуле

. (14)

В эту формулу подставьте значение r, найденное в п. 9, и значения , ₀, _СР, занесенные в таблицу. Значение угла  возьмите минимальным из тех, которые устанавливались в ходе проведения измерений на данном материале. В вычислениях следует принять, что r  0,1 мм,   2,   0,5

12. Для каждого из трёх материалов рассчитайте свою относительную случайную ошибку косвенного измерения коэффициента трения качения ₂k/k _СР по формуле:

 . (15)

Выражение (15) получается так: если вспомнить, что для малых углов, выраженных в радианной мере, cos  1  0,5², то из (12) следует:

k  tg (₀   _СР).

Очевидно, что при неизменных r, n, ₀, 

k  tg .

Разделив два последних уравнения одно на другое, получим формулу (15).

Доверительный интервал  в формуле (15) рассчитывается по значениям ₁, ₂, … ₆, измеренным при минимальном значении угла  (для данного материала). Для этого примите значение доверительной вероятности равным 95% и, учитывая, что при такой доверительной вероятности для числа измерений m  6 значение коэффициента Стьюдента _CТ равно 2,6, вычислите значение :

  _CТ . (16)

13. Используя уравнения (14) и (15) и соответствующие значения k _СР, для каждого материала найдите свои значения абсолютных ошибок ₁k и ₂k, Для каждого из материалов выберите наибольшую из величин ₁k и ₂k, обозначив ее через k. Результаты измерений и вычислений представьте в виде

МАТЕРИАЛ 1: k  k_СР1  k

МАТЕРИАЛ 2: k  k_СР2  k (17)

МАТЕРИАЛ 3: k  k_СР3  k,

где коэффициенты k _СР и k измеряются в метрах.