- •Раздел I
- •Глава 1. Статистика как наука
- •1.1. Понятие статистики и краткие сведения из ее истории
- •1.2. Предмет статистики
- •1.3. Метод статистики
- •1.4. Основные категории статистики
- •1.5. Задачи статистики и основные направления ее реформирования
- •Контрольные вопросы
- •Глава 2. Источники статистической информации
- •2.2. Статистическое наблюдение
- •2.2.1. Понятие о статистическом наблюдении
- •2.2.2. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •2.2.3. Формы, виды и способы наблюдения
- •Глава 3. Сводка и группировка материалов статического наблюдения
- •3.1. Сводка статистических данных
- •3.2. Задачи и виды группировок
- •3.3. Выполнение группировки по количественному признаку
- •Группировка акционеров по размеру выплаты дивидендов на одну акцию
- •Вторичная группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию (группировка единая)
- •3.4. Статистические ряды распределения
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4. Абсолютные и относительные статистические величины
- •4.1. Абсолютные статистические величины
- •4.2. Относительные статистические величины
- •Контрольные вопросы
- •Глава 5. Средние величины и показатели вариации
- •5.1. Понятие о средних величинах
- •5.2.1. Средняя арифметическая
- •Распределение рабочих по среднему стажу работы
- •5.2.2. Расчет средней арифметической в рядах распределения
- •Распределение рабочих ао по уровню оплаты труда
- •Распределение предприятий региона по стоимости основных производственных фондов (опф)
- •5.2.3. Средняя гармоническая
- •Цена и выручка от реализации по трем коммерческим магазинам
- •Информация о вкладах в банке для расчета средних значений
- •5.2.4. Средняя геометрическая
- •5.2.5. Средняя квадратическая и средняя кубическая
- •5.2.6 Структурные средние
- •5.3.Показатели вариации
- •Распределение рабочих по сменной выработке изделия а и расчетные значения для исчисления показателей вариации
- •5.3.1 .Правило сложения дисперсий
- •Распределение рабочих по среднечасовой выработке изделий
- •Контрольные вопросы
- •Глава 6. Выборочный метод в статистике
- •6.1. Понятие о выборочном наблюдении, его задачи
- •6.2. Ошибки выборки
- •6.3. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность
- •Распределение урожайности по хозяйствам региона, имеющим различную форму собственности
- •Контрольные вопросы
- •Глава 7. Статистическое изучение динамики
- •7.1. Понятие о рядах динамики
- •Добыча нефти в Российской Федерации, млн. Т:
- •7.2. Правила построения рядов динамики
- •Динамика объема реализации продукции фирмы «Весна» в сопоставимых ценах, млн. Руб. (по годам)
- •7.3. Показатели анализа ряда динамики
- •Динамика производства электроэнергии в Российской Федерации
- •Динамика объемов производства продукции машиностроения и металлообработки (в сопоставимых ценах 1990 г., млн. Руб.), и базисные темпы изменения объемов производства
- •Остатки вкладов в сберегательных банках на начало месяца, млн. Руб.
- •Динамика промышленного производства отрасли
- •7.4. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики
- •Объем производства продукции предприятия (по месяцам) в сопоставимых ценах, млн. Руб.
- •Объем производства продукции предприятия (по кварталам) в сопоставимых ценах, руб.
- •Исходные данные и результаты расчета скользящей средней, ц/га
- •Выравнивание по прямой ряда динамики урожайности зерновых культур
- •7.5. Методы изучения сезонных колебаний
- •Яйценоскость по месяцам года и расчет индексов
- •7.6. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование
- •Контрольные вопросы
- •Глава 8. Экономические индексы
- •8.1. Индексы и их классификация
- •8.2. Общие индексы количественных показателей
- •Выработка продукции на предприятии
- •8.3. Общие индексы качественных показателей
- •Продажа товаров на рынке
- •Данные о продаже товаров
- •8.4. Индексы средних величин
- •Среднемесячная заработная плата и число работников
- •8.5. Базисные и цепные индексы
- •Контрольные вопросы
- •Глава 9. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
- •9.1. Стохастико-детерминированный характер социально-экономических явлений и виды связей между ними
- •9.1.1. Функциональные
- •9.2. Статистические методы моделирования связи
- •9.2.1. Простейшие методы изучения стохастических связей
- •9.2.2. Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного
- •9.2.2.1 Корреляционный и регрессионный анализ
- •9.2.2.2. Двухмерная линейная модель
- •Распределение рабочих бригады по выработке и стажу работы
- •От стажа работы х (по данным табл. 9.1)
- •9.2.2.3 Проверка адекватности
- •Расчетные значения, необходимые для исчисления дост, дx
- •9.2.2.4. Экономическая интерпретация параметров регрессии
- •9.2.2.5. Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ
- •9.2.2.6. Построение и статистический анализ
- •9.2.2.7. Трехфакторные линейные регрессионные модели
- •Стохастическая связь между производительностью труда, внутрисменными простоями и квалификацией рабочих
- •К расчету параметров и оценке линейной двухфакторной регрессионной модели
- •9.2.2.8. Парные коэффициенты корреляции
- •9.2.2.9. Частные коэффициенты корреляции
- •9.2.2.10.Совокупный коэффициент множественной
- •9.2.2.11. Совокупный коэффициент множественной детерминации
- •9.2.2.12. Многошаговый регрессионный анализ
- •9.2.2.13. Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели
- •9.3. Непараметрические методы
- •Распределение отцов и сыновей по росту, чел.
- •Распределение семей по уровню образования мужа и жены
Выработка продукции на предприятии
Продукция, ед. изм. |
Выработано продукции, тыс. |
Цена за единицу, руб. |
|
||
|
q0 |
q1 |
p0 |
p1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
А, кг |
500 |
500 |
150 |
140 |
1,00 |
Б, м |
200 |
240 |
100 |
110 |
1,20 |
В, шт. |
600 |
420 |
250 |
300 |
0,70 |
Индивидуальные (однотоварные) индексы (гр.6 табл.8.1) показывают, что в отчетном периоде выпуск продукции А остался на уровне базисного периода, продукции Б — увеличился на 20%, а выпуск продукции В снизился на 30%.
1. Для того чтобы на основе данных табл. 8.1 об изменениях выпуска всей продукции, используется общий индекс физического объема продукции — формула (8.4):
Следовательно, физический объем всей продукции в отчетном периоде составляет 83,3% от его уровня в базисном периоде, он снизился за это время на 16,7%, т. е. (0,833 100 - 100).
Вычитая из числителя знаменатель, находим абсолютный прирост (снижение) стоимости продукции в неизменных ценах,
=204000-245000 = -41000, т.е.-40млн руб.
Следовательно, в отчетном периоде стоимость продукции уменьшилась в абсолютном выражении на 41 млн руб. (только за счет снижения на 16,7% физического объема производства продукции).
2. Сделав расчет индекса стоимости продукции по формуле (8.3), найдем, как изменился за этот период общий объем продукции в фактических ценах (т.е с учетом изменения цен):
Общий выпуск продукции (стоимость) в фактических ценах в текущем периоде составил 90,8% ее выпуска в базисном периоде, или с учетом изменения цен снизился на 9,2%, т.е. (0,908 • 100 - 100); выпуск продукции уменьшился в абсолютном выражении на 22,6 тыс. руб., ∑ q1 p0 -∑ q0 p0 .
Значение общего индекса Ipq зависит от изменения двух индексируемых величин: количество товаров (q1 ,q0) и цен (p1 , p0).
Она характеризует изменение объема продукции и в целом продукции в целом, т.е. отражает одновременное влияние обоих факторов — изменение и количеств товаров и изменение уровня цен.
Этот индекс чаще вычисляется в торговле, когда необходимо знать изменение товарооборота в фактических ценах. В промышленности же преимущественно исчисляется индекс физического объема продукции в сопоставимых, фиксированных ценах, позволяющих определить динамику выпускаемой продукции.
Агрегатный способ исчисления общих индексов в статистике является основным наиболее распространенным, вместе с тем применяется и другой способ расчета общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов. К исчислению таких средневзвешенных индексов прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если неизвестны количества произведенных отдельных видов продукции в натуральных измерителях, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисного периода (p0q0 ), можно определить средний арифметический индекс физического объема продукции.
Исходной базой построения средневзвешенного индекса физического объема продукции служит его агрегатная форма, см. формулу (8.4):
Из имеющихся данных непосредственно можно только получить знаменатель этой формулы. Для нахождения числителя используем формулу индивидуального индекса объема продукции , из которой следует, что q1 = iq ∙ q0. Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формы, получаем общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде(q0 p0):
(8.7)
При выборе весов следует иметь в виду, что средний индекс должен быть тождественен агрегатному, который является основной формой индекса.
Если известны данные, позволяющие исчислить только числитель агрегатного индекса физического объема по формуле (8.4), то, аналогично выражая продукцию базисного периода как
, производим замену в знаменателе агрегатной формы. В результате получаем общий индекс физического объема в форме среднего гармонического взвешенного индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость продукции отчетного периода в базисных(или сопоставимых) ценах(q1 p0):
(8.8)
В форме средней гармонической взвешенной индекс физического объема используется только в аналитических целях.
Следовательно, применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного, среднего арифметического или среднего гармонического) зависит от имеющихся в нашем распоряжении конкретных данных и цели исследования.
Так, при наличии данных о стоимости продукции в сопоставимых ценах в базисном периоде общий индекс физического объема продукции должен рассчитываться как средний арифметический взвешенный (см. табл. 8.2):
Задача 2. Имеются данные выпуска продукции по заводу строительных пластмасс (табл. 8.2.):
Таблица 8.2
Вид продукции |
Выпуск продукции в I квартале, млн. руб. |
Изменение объема производства во II квартале в натуральном выражении, % |
Пленка Пеноплен Линолиум |
30 25 40 |
+ 10 -10 -25 |
Определить: сводную оценку изменения объема производства продукции (в натуральном выражении)
Решение:
Из условия следует, что индивидуальные индексы по видам продукции имеют следующие значения:
i’=1,1; i”=0,9; i’’’=0,75.
Индекс физического объема продукции:
Следовательно, объем производства в натуральном выражении во втором квартале по сравнению с первым уменьшился на 10%.