Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Матзадачи_Математические задачи энергетики 03.1...doc
X
- •Методическое пособие к курсовой работе по дисциплине «Математические задачи энергетики»
- •Содержание
- •Уравнения установившихся режимов электрических систем
- •1.1 Понятие о режимах электрических систем и схемах замещения
- •1.2 Аналитическое представление информации о конфигурации электрической сети с помощью матриц инциденций и матричное выражение законов Кирхгофа
- •Первая матрица инциденций «узлы-ветви» и ее применение для записи 1-го закона Кирхгофа
- •Вопросы для самопроверки:
- •1.2.2 Вторая матрица инциденций «ветви-контуры» и матричная запись второго закона Кирхгофа
- •1.2.3 Запись уравнений состояния сети по законам Кирхгофа
- •1.3 Метод уравнений узловых напряжений
- •1.3.1 Вывод узловых уравнений
- •Здесь [м]т – транспонированная 1-я матрица инциденций,
- •1.3.2 Определение матрицы узловых проводимостей и ее характеристика
- •1.4 Контурные уравнения установившихся режимов электрических систем
- •Запись уравнений состояния сети с помощью матриц обобщенных параметров.
- •Вопросы для самопроверки
- •1.6 Расчёт режима электрической сети с использованием матрицы коэффициентов распределения
- •Расчётные токи в узлах сети можно определить как:
- •2. Методы решения уравнений установившихся режимов электрических систем
- •2.1 Итерационные методы решения систем уравнений
- •2.2 Критерии сходимости итерации и анализ их выполнения для узловых уравнений установившихся режимов
- •2.2.1 Теорема сходимости итерации
- •2.2.2 Факторы, влияющие на сходимость итерации для узловых уравнений установившихся режимов
- •2.2.3 Критерии и анализ сходимости итерации для нелинейных систем узловых уравнений установившихся режимов
- •2.3 Решение уравнений узловых напряжений итерационными методами
- •2.3.1 Решение уравнений узловых напряжений в форме баланса токов
- •2.3.2 Обращенная форма уравнений узловых напряжений и их анализ
- •2.4 Применение метода Ньютона для решения для нахождения корней уравнений установившихся режимов
- •2.4.1 Обоснование метода Ньютона для решения нелинейного уравнения
- •2.4.2 Применение метода Ньютона для систем нелинейных уравнений
- •2.4.3 Решение нелинейных узловых уравнений методом Ньютона.
- •III. Задание на курсовую работу
- •Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов)
- •Перечень графического материала (в виде компьютерных рисунков в формате а4)
- •IV. Примеры для выполнения разделов курсовой работы
- •С бу оставляем граф-схему замещения электрической сети и нумеруем её ветви и узлы (ребра и вершины) в соответствии с принципом ярусности:
- •Составление элементарных матриц параметров режима [pу], параметров сети [dZв],[dYв] и матриц соединений [м] и [n].
- •Расчёт матрицы узловых проводимостей [Yy] и матрицы контурных сопротивлений [Zk]. Расчёт матрицы узловых проводимостей [Yy] (См) (без учёта балансирующего узла) производим по формуле:
- •Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям путем обращения матрицы узловых проводимостей
- •Расчет режима электрической сети на основе линейных контурных уравнений
- •Решение нелинейных обращенных узловых уравнений с матрицей- методом простой итерации.
- •Затем по выражению (8) проверяется точность вычислений:
- •Пример расчета:
- •Третья итерация:
- •Пример расчета:
- •В общем виде итерационный процесс можно записать в виде
- •Третья итерация:
- •Итерационный процесс закончен!
- •Заключение Литература
Заключение Литература
Электрические системы, т.1. Математические задачи энергетики. Под ред. В. А. Веникова. Учебное пособие для электроэнергетических вузов. М., “Высшая школа”, 1981, 336 с.
Идельчик В. И. Электрические системы и сети. М., Энергоатомиздат, 1989
Веников В. А. Математические задачи электроэнергетики. М., “Высшая школа “,1981
Расчет и анализ режимов работы сетей. Пол ред. В. А. Веникова, Москва, Энергия, 1974
Конспект по курсу «Математические задачи энергетики»
Как видно, в (31) обращаемая матрица контурных сопротивлений имеет меньший порядок, чем матрица узловых проводимостей в (30), и возможно – вычислительная процедура по (65) проще.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]