Выполнение задания 1

Целью выполнения задания 1 является анализ относительного изменения цен и количества (физического объема) товара каждого вида (расчет индивидуальных индексов) и всей совокупности товаров (расчет агрегатных индексов) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

1. Расчет индивидуальных индексов цен и физического объема

В зависимости от степени охвата элементов совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие (групповые). Индивидуальные индексы характеризуют относительное изменение значений признака у отдельных элементов (единиц) совокупности в сравниваемых периодах.

Для определения относительного изменения цен (p) по каждому товару необходимо рассчитать индивидуальные индексы цен (i_p) по формуле

, (1)

где p₀ и p₁ – цена товара в базисном и отчетном периодах.

Расчет индивидуальных индексов цен по формуле (1)

по товару «А»

по товару «Б»

(индивидуальные индексы цен представлены в гр. 7 расчетной табл.3).

Цена на товар «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 10% (110-100), что в абсолютном выражении составляет 20 руб.(220-200), на товар «Б» - на 33,3% или на 100 руб. (400-300).

Для определения относительного изменения количества продажи каждого вида товара (q) необходимо рассчитать индивидуальные индексы физического объема (i_q) по формуле

, (2)

где q₀ и q₁ – количество (физический объем) товара, реализованного в базисном и отчетном периодах.

Расчет индивидуальных индексов физического объема по формуле (2)

по товару «А» ,

по товару «Б»

(индивидуальные индексы физического объема представлены в гр. 8 расчетной табл.3).

Количество реализованного товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 66,7% (166,7-100), что в абсолютном выражении составляет 200 тыс. шт. (500-300), товара «Б» сократилось на 37,5% (62,5-100) или на 150 тыс. м (250-400).

1.2. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса физического объема товарооборота

Для определения относительного изменения количества реализованных товаров по совокупности (двум разнородным товарам) рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота.

В статистическом анализе часто приходится сталкиваться с изучением изменения объемов произведенной, проданной или потребленной продукции в ее натурально-вещественной форме. Объемы этой разнородной продукции непосредственно суммировать нельзя. Для характеристики относительного изменения общего объема такой продукции строят специальные показатели – агрегатные индексы физического объема, т.е. агрегатные индексы объемных показателей. Таким образом, с помощью агрегатных индексов сравнивают совокупности (социально-экономические явления), состоящие из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию.

Преодоление несуммарности отдельных элементов изучаемой совокупности, состоящей из разнородных товаров, достигают путем введения в индекс дополнительного показателя, экономически тесно связанного с индексируемым показателем. Этот дополнительный показатель называют весом агрегатного индекса. Таким образом, агрегатный индекс состоит из двух элементов – индексируемого (изменяемого) показателя и веса индекса (неизменяемого показателя).

Относительное изменение физического объема товарооборота по всей совокупности товаров (по двум товарам вместе) определяют путем расчета агрегатного индекса физического объема.

В агрегатном индексе физического объема индексируемым (изменяемым) показателем является количество проданного товара (q), а весом индекса (неизменяемым показателем) – цена товара (p).

Агрегатный индекс физического объема рассчитывают по формуле:

, (3)

где – стоимость реализованных товаров (товарооборот) в отчетном периоде по ценам базисного периода,

– стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

Агрегатный индекс физического объема показывает, как в среднем изменился физический объем товарной массы, измеренный в ценах базисного периода, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по всей совокупности разнородных товаров.

Расчет агрегатного индекса физического объема по формуле (3) :

(данные для расчета агрегатного индекса физического объема по формуле (3) взяты из расчетной табл. 3, гр. 9 и 11).

Таблица 3

Таблица для расчета индексов цен и физического объема товарооборота

Вид товара	Ед. измере ния	Количество реализованного товара, тыс.		Цена товара, руб.		Индекс цен	Индекс физии ческого объема	Товарооборот, млн. руб.
		Базис ный период	Отчет ный период	Базис ный период	Отчет ный период			Базис ный период	Отчет ный период	Отчет ный период по ценам базис ного	Базис ный период по ценам отчет ного
		q0	q1	p0	p1			p0q0	p1q1	p0q1	p1q0
1	2	3	4	5	6	7=6:5	8=4:3	9=3*5	10=4*6	11=4*5	12=3*6
А	шт.	30	50	200	220	1,100	1,667	6,0	11,0	10,0	6,6
Б	м.	40	25	300	400	1,333	0,625	12,0	10,0	7,5	16,0
Итого		-	-	-	-	1,200	0,972	18,0	21,0	17,5	22,6

Физический объем всей товарной массы в ценах базисного периода в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился в среднем на 2,8 % (97,2 - 100).

Агрегатный индекс физического объема может быть рассчитан и по весам отчетного периода, т.е. как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода, выраженного в ценах отчетного периода, по формуле:

(4).