- •Методические рекомендации по выполнению статистических расчетов по теме «Индексный метод в анализе статистических данных»
- •Демонстрационный пример
- •Уровень цен и объем реализованного товара торговыми организациями за два периода
- •Задание 1 Построение, расчет и анализ индивидуальных и агрегатных индексов
- •Исходные данные
- •Выполнение задания 1
- •Расчет индивидуальных индексов цен и физического объема
- •1.2. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса физического объема товарооборота
- •. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса цен
- •Задание 2
- •2.1. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота
- •Исходные данные
- •2.2. Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен
- •Исходные данные
- •Задание 3 Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов
- •Выполнение задания 3
- •3.1. Расчет общих индексов товарооборота, цен и физического объема товарооборота
- •Расчетная таблица
- •3.2. Определение абсолютного изменения товарооборота по факторам
- •Задание 4 Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов
- •Исходная информация
- •Выполнение задания 4
- •4.1. Расчет индивидуальных индексов цен по каждой торговой организации
- •4.2. Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов
- •4.3 Определение абсолютного изменения среднего уровня цены – общее и под влиянием отдельных факторов
Исходные данные
Вид товара |
Единица измерения |
Товарооборот отчетного периода, млн. руб. |
Относительное изменение цен (+,-), % |
А Б |
шт м |
11,0 10,0 |
+10,0 +33,3 |
Для изучения относительного изменения уровня цен на разнородные товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом обычно рассчитывают агрегатный индекс цен по формуле (5), т.е.:
Однако, по исходным данным, приведенным в табл.6, такой индекс рассчитан быть не может, так как отсутствуют данные о товарообороте отчетного периода в ценах базисного периода. Для его определения используют формулу индивидуального индекса цен , из которой следует, что . Далее в знаменателе агрегатного индекса цен заменяют p0 на выражение . Тогда формула индекса цен принимает следующий вид:
(9)
В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по товарообороту отчетного периода ( ).
Вначале необходимо определить индивидуальные индексы цен по каждому виду товара:
Товар А: ip= 110.0% (100 + 10);
Товар Б: ip= 133,3% (100 + 33,3).
(результаты расчетов представлены в гр.4, табл.7).
Таблица 7.
Таблица для расчета среднего гармонического индекса цен
Товар |
Единица измерения |
Товарооборот отчетного периода, млн. руб. |
Индекс цен |
Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб. |
p1q1 |
ip |
p0q1= |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5=3/4 |
А Б
|
шт. м.
|
11,0 10,0
|
1,1 1,333
|
10,0 7,5
|
Итого |
21,0 |
1,2 |
17,5 |
Расчет среднего гармонического индекса цен по формуле (9):
(данные для определения среднего гармонического индекса цен взяты из табл.7, гр.3 и 5).
Рассчитанный индекс показывает, что цены по группе разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысились в среднем на 20,0% (120,0 - 100).
Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует сумму переплаты, полученную в результате повышения цен:
Задание 3 Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов
Одним из направлений применения индексного метода является оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления. Под сложным явлением, в данном случае, понимают явление, изменение которого обусловлено действием нескольких факторов, выступающих как множители совокупного результата. К таким сложным явлениям может быть отнесена, например, стоимость реализованных товаров (товарооборот), изменение которой обусловлено изменением уровня цен и количества товаров (физического объема товарооборота).
Исходная информация для расчета системы взаимосвязанных индексов представлена в табл.8.
Таблица 8
Исходные данные
-
Вид товара
Ед.измерения
Количество реализованного товара, тыс.
Цена товара, руб.
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
q0
q1
p0
p1
1
2
3
4
5
6
А
шт.
30
50
200
220
Б
м.
40
25
300
400
По исходным данным (табл. 8) необходимо выполнить следующее.
Рассчитать общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота и показать их взаимосвязь.
Определить абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения физического объема товарооборота).