7.4. Анализ критической точки

Объектом анализа критической точки является нахождение точки (в долларах, рублях или штуках), в которой затраты равны доходу. Эта точка является критической точкой. Анализ критиче­ской точки требует оценки постоянных затрат, переменных затрат и дохода. Мы приступим для начала к определению постоянных и переменных затрат, а затем перейдем к функции дохода.

Постоянные затраты – это затраты, которые существуют, да­же если ничего не производится, т. е. если ни одна единица товара не выпускается или никто не обслуживается.

Переменные затраты – это такие, которые варьируются с из­менением объема производства в штуках. Главная компонента в переменных затратах – это затраты труда или материалы.

Другим элементом анализа критической точки является функ­ция дохода. Она начинается от начала и продолжается вверх вправо, увеличиваясь с каждой проданной единицей товара. Эта линия дохода показана на рис. 7.4. Когда линия дохода пересекает общую линию затрат, это – критическая точка, по отношению к которой область прибыли расположена справа, а область убытков слева. Области прибыли и убытков также показаны на рис. 7.4.

Заметим, что затраты и доход изображены прямыми линиями. Они показаны линейно возрастающими, т.е. в прямой зависимо­сти от количества произведенных штук товара. Тем не менее ни постоянные затраты, ни переменные затраты (ни то, что касается функции дохода) не будут прямыми линиями. Например, посто­янные затраты изменяются в соответствии со стоимостью обору­дования или используемой производственной площадью; затраты труда изменяются при сверхурочных работах или при изменении квалификации наемных рабочих; функция дохода может изме­ниться при таких факторах, как скидки в зависимости от объема.

Существуют два графических подхода к анализу критической точки. Первый определяет все постоянные затраты и суммирует их. Переменные затраты оцениваются при анализе труда, матери­алов и других затрат, связанных с производством каждой едини­цы. Постоянные затраты представлены горизонтальной линией, начинающейся на вертикальной оси. Переменные затраты пока­заны как возрастающие приростные затраты, начинающиеся в области постоянных затрат на вертикальной оси и возрастающие с каждым изменением в объеме, как будто мы движемся вправо (или горизонтально) по оси объема. Оба вида информации о постоянных и переменных затратах обычно имеются в распоряже­нии департамента учета затрат фирмы, хотя производственный департамент может также поддерживать информацию о затратах.

Второй путь анализа критической точки – определение общих затрат для малого текущего периода и затем для соответствующих объемов выпуска. Образцы данных показаны в табл. 7.4. Эти данные достаточны для изображения линии, представляющей общие как постоянные, так и переменные затраты. Таким обра­зом, линия регрессии (или прямая линия, аппроксимирующая ее) может быть показана в виде общих затрат. Это сделано на рис. 7.5. Там, где линия общих затрат пересекает вертикальную ось, нахо­дится аппроксимированное значение постоянных затрат. Это точ­ка А на рис. 7.5.

Формулы для анализа критической точки в долларах или штуках показаны ниже. Это:

ВЕР(х) – критическая точка в штуках;

ВЕР($) – критическая точка в долларах;

Р – цена за единицу;

х – количество произведенных единиц;

TR = Рх – общий доход;

F – постоянные затраты;

V – переменные затраты на единицу;

ТС = F + Vx – общие затраты.

Таблица 7.4 Объем, затраты и доход

Месяцы	Объем, ед.	Затраты, $	Доход, $
Январь	300	120000	130000
Февраль	350	125000	150000
Март	500	135000	200000
Апрель	550	140000	220000
Май	250	110000	100000
Июнь	200	100000	85000
Июль	400	120000	175000

Когда общий доход эквивалентен общим затратам, мы полу­чаем:

TR = TC

или

Px = F + Vх.

Решив уравнение относительно х, имеем:

EBEP(x) = F / (P – V),

ВЕР($) = BЕР(х)Р = FP / (P – V) = F / [(P – V) / P] = F / (1 – V / P).

Прибыль = TR – TC = Px – (F + Vx) = (P – V)x – F.

Рис. 7.5. График на основе данных табл. 7.4

° Доход текущего года

• Затраты текущего года

Используя эти соотношения, мы можем напрямую определить критическую точку и прибыль. Особый интерес представляют две формулы.

Критическая точка в штуках = Общие постоянные затраты / / (Цена – Переменные затраты)	(7.1)
Критическая точка в долларах = Общие постоянные затраты / / (1 – Переменные затраты / Цена)	(7.2)

Ц ель анализа критической точки – это помощь в процессе отбора и идентификации объемов выпуска с наименьшими общими затратами. Такая точка будет, например, также показывать область наибольшей прибыли. Мы имеет возможность решить два вопроса: найти процесс с наименьшими затратами и наибольшим значением прибыли. Такое прямое определение в двух на­правлениях может сделать процесс решения успешным. Рис. 7.6 показывает три варианта процессов с помощью простого графика, обычно называемого картой пересечений. Три различных процесса могут быть представлены тремя различными затратами. Тем не менее из различных выпусков только один будет иметь наимень­шие затраты.

Определим в примере 4 критическую точку в долларах и штуках для одного товара.