20. Элементы гидродинамики двухфазных потоков

115

Из-за трудности измерения толщины и скорости движения пленки удобнее использовать в расчетах произведение шбр_ж, входящее в выраже­ние для Re_njl. Это произведение может быть записано в виде

г_ ^шП(5Рж _ ®5рж

Г~—ц д- (11,147)

Величину Г [кг/(м■ сек) ] называют линейной массовой плот­ностью орошения. Она представляет собой массу жидкости, про­ходящей в единицу времени через единицу длины периметра поверхности, по которой течет пленка. При подстановке Г — ^бр_ж в выражение Re„„ получают следующее выражение критёрия Рейнольдса для пленки:

Ке_пл = (11,148)

И-ж

Опытным путем установлено наличие трех основных режимов движе­ния пленки:

ламинарное течение пленки с гладкой (безволно- вой) поверхностью раздела с газом (Re™ <3 -—-12);

ламинарное течение пленки с волнистой поверх - ностыо раздела фаз (—12 <3 Re_njl <3 —1600);

турбулентное течение пленки (Reju, î> —1600).

Для ламинарно-волнового течения, в свою очередь, различают два режима. При срав­нительно малых расходах жидкости, когда значение Re_njI превышает 12, но ие выше 100— 200, под действием силы тяжести преимущественно образуются сравнительно «длинные» гравитационные волиы. Длина их уменьшается с возрастанием скорости стекания пленки. Вслед за этим первым ламинарно-волновым режимом (при больших значениях Яе_Пл) наступает второй ламинарно-волновой режим. Для него характерно-появление иа поверхности пленки «коротких» капиллярных волн, или «ряби», возникающей под действием сил поверхностного натяжения (капиллярных сил). С дальнейшим увеличением расхода жидкости и Ке_пл >> —.1600 (критическое значение Re_n.₇, по данным различных исследователей, составляет от 1000 до 2500) волнообразование на поверхности приобретает все более хаотический характер, причем по толщине пленки все сильнее развивается поперечное перемешивание, типичное для турбулентного режима. Переход от второго ламинарно-волнового режима к турбулентному режиму течения тонких плеиок менее резок* чем при движении жидкости в трубах. Что касается чисто ламинарного (безволнового) течения пленок, то оно может быть достигнуто при значениях Re_nJI, харак­терных для ламинарно-волнового режима, лишь путем добавления к жидкости поверхно­стно-активных веществ.

При ламинарном течении пленки с гладкой поверхностью скорость по толщине ее изме­няется по параболическому закону от нуля у твердой стенки до ®_шах у свободной поверх­ности, причем a»_max = 1,5ю, где w — средняя скорость пленки.

Расчет средней скорости w пленки и толщины Ô пленки при ламинарном течении, произ­водят по теоретическим уравнениям:

w =

-Ç- =тУ~-, —- (11,149)

PÔ У Зр-жРж

-г

^2- (II, 150)

Рж£

Если поверхность ие вертикальна, а наклонена под углом а к горизонту, то в эти уравне­ния вместо g вводят произведение g sin а.

При турбулентном течении ® и б можно рассчитывать по уравнениям, полученным обоб­щением опытных данных:

Ы—Х'

V Рж /

/. Г⁴"

Ат— (11,149а)

м²/“Г¹/”

6 = 0,433--^ж,■- -.-г- (II,150а)

£^/зР^*

116

Гл. II. Основы гидравлики. Общие вопросы прикладной гидравлики

Для характеристики пленочного течения иногда используют понятие так называемой приведенной толщины пленки 6_пр. Соотношение между действительной и приведенной толщинами пленки получается при замене в уравнении (11,150) величины Г

на ЦжИ^епл 1^в соответствии с уравнением (11,148)]:

⁶⁼1^-Г^бпр^Кепл (^П>¹⁵¹)

^ГДе 2 V

бпр = (-тг~1 (II,151а)

\Рже]

Течение пленки происходит под действием силы тяжести. Поэтому для его-описания следует, помимо критерия Рейнольдса, применять либо критерий Фруда, либо производ­ный от него критерий Галилея (см. стр. 83):

1³Рж®

йа = —-яр— (11,87)

А

где I — определяющий геометрический размер.

Очевидна связь между выражением для йа и выражением для 8_пр — приведенного линейного размера. Поэтому О_пр используют часто при описании пленочного течения вместо йа. При этом 6_пр имеет размерность длины, что и позволило формально назвать данную величину приведенной толщиной пленкн.

При стенании пленки жидкости по внутренней поверхности верти­кальной трубы, по которой противотоков к жидкости, т. е. снизу вверх, движется поток газа (пара), скорость пленки и ее толщина не зависят от скорости газа до тех пор, пока эта скорость достаточно мала. В данном случае касательное напряжение в пленке максимально у твердой стенки и уменьшается до нуля на свободной поверхности. Однако с возрастанием скорости газа сила его трения о поверхность жидкости увеличивается. Как в газе, так и в жидкости у поверхности их раздела возникают равные, но противоположные по направлению касательные напряжения. При этом движение жидкой пленки начинает тормозиться, причем ее толщина увеличивается, средняя скорость снижается, а гидравлическое сопро­тивление аппарата газовому потоку возрастает. При определенной ско­рости газа (—5—10 м!сек) достигается равновесие между силой тяжести, под действием которой движется пленка, и силой трения у поверхности пленки, тормозящей ее движение. Это приводит к захлебыванию аппарата; наступление захлебывания сопровождается накоплением жидко­сти в аппарате, началом ее выброса и резким возрастанием гидравличе­ского сопротивления. Противоточное движение взаимодействующих фаз при скоростях выше точки захлебывания невозможно. Поэтому точка захлебывания соответствует верхнему пределу скорости для противо- точных процессов в аппаратах любых типов.

При дальнейшем увеличении скорости газа в вертикальной трубе дви­жение пленки жидкости обращается, и она начинает «всползать^ снизу вверх. Наступает режим восходящего прямотока газа и жидкости. Гидравлическое сопротивление при этом сначала снижается (по сравнению с сопротивлением, отвечающим точке захлебывания) до некоторого минимального значения, а затем снова возрастает. При увели­чении скорости газа выше-15—40 м/сек начинается брызгоунос, при котором жидкость отрывается от поверхности пленки и уносится газом в виде брызг.

В случае движения сверху вниз (нисходящий прямоток) газ увлекает пленку жидкости, увеличивая скорость пленки и уменьшая ее толщину. При одних и тех же скоростях газа гидравлическое сопро­тивление для нисходящего потока ниже, чем для восходящего. Устойчи­вый режим нисходящего прямотока существует при скоростях газа. около 15—30 м/сек, выше которых происходит брызгоунос.