9. Затраты на наблюдения и понятие общего риска. Определение оптимального размера выборки до начала наблюдений. Примеры.

Затраты на наблюдения.

X=(x_1,…x_n)

C (Ɵ,X) – затраты на наблюдения x, при состоянии среды Ɵ.

Ожидание затрат на наблюдения , при априорном распределении

Понятие общего риска.

Под понятием общего риска подразумевается сумма байесовского риска r( ,h) и ожидаемых затрат на наблюдения: r( ,h)+С( ,n), здесь h- некоторое решающее правило. Если h – это h _, байесовское решающее правило, и средние затраты на наблюдения не зависят от априорного распределения , то общий риск представляется в виде: r( ,h)+С(n), и нахождение оптимального размера выборки n может быть произведено путем минимизации последней суммы.

Определение оптимального размера выборки до начала наблюдений. Примеры.

Для того, чтобы определить размер выборки до начала наблюдений, нам необходимо минимизировать общие риски, которые являются суммой байесовского риска и ожидаемых затрат на наблюдения:

10. Определение оптимального размера выборки в процессе наблюдений. Последовательный критерий отношения вероятностей.

Через P(Cn | θ₁) обозначим вероятность события (X1, X2,…, Xn) Cn

Последовательный критерий отношения вероятностей