- •1. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции.
- •2. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля)
- •3. Основная задача электростатики (для точечных зарядов в вакууме, для произвольного объемного, поверхностного и линейного распределения зарядов)
- •4. Дифференциальные операторы (оператора (набла), дивергенция функции divF, ротор функции rotF)
- •5. Безвихревой характер электростатического поля
- •6. Поток вектора напряженности
- •7. Теорема Гаусса (в том числе - для точечного заряда)
- •8. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, прямой, равномерно заряженной нити
- •9. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости
- •10. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле сферической, равномерно заряженной поверхности
- •11. Теорема Гаусса в дифференциальной форме (вакуум).
- •12. Уравнение Пуассона (вакуум).
- •13. Плотность заряда для точечного заряда (δ-функция).
- •14. Поле Диполя.
- •15. Диэлектрики и вектор поляризации.
- •16. Основная задача электростатики для поля в диэлектрике (истинные и связанные заряды).
- •17. Уравнение Пуассона для поля в диэлектрике.
- •19. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике (интегральная форма).
- •20. Закон Кулона в диэлектрике (Теорема Гаусса для поля в диэлектрике).
- •21. Свойства проводников
- •22. Метод изображений (для бесконечно проводящей плоскости и сферы)
- •23. Электроемкость уединенного проводника
- •24. Конденсатор – Сферический конденсатор
- •25. Конденсатор – Плоский конденсатор
- •26. Конденсатор – Соединения конденсаторов
- •27. Энергия заряженного проводника
- •28. Энергия электростатического поля
- •29. Ток и плотность тока
- •1. Работа тока (вдоль произвольного контура, мощность и удельная мощность тока)
- •2. Интегральные закона Ома (для участка цепи, содержащего эдс - определение эдс и сопротивления участка цепи; для замкнутого проводника; для участка цепи не содержащего эдс)
- •3. Закон Ома в дифференциальной форме.
- •4. Тепловое действие тока (закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах)
- •5. Правила Кирхгофа.
- •6 . Постулат Ампера
- •7. Закон Био-Савара-Лапласса
- •8. Силовое действие магнитного поля – закон Ампера
- •9. Закон Ампера: сила Лоренца, сила Ампера
- •10. Силовое действие магнитного поля – принцип действия электромотора
- •11. Силовое действие магнитного поля – принцип действия электромотора.
- •12. Калибровочная инвариантность магнитного поля
- •13. Применение закона бсл для расчета магнитных полей – поле бесконечного, прямого проводника с постоянным током.
- •14. Применение закона бсл для расчета магнитных полей – поле кругового проводника с постоянным током.
- •15. Закон полного тока – уравнение Пуассона для магнитного поля.
- •16. Закон полного тока (в дифференциальной и интегральной формах)
- •17. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей – поле бесконечного, прямого проводника с постоянным током.
- •18. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей – поле бесконечного соленоида с постоянным током.
- •19. Теорема Гаусса для магнитного поля.
- •20. Магнитный момент.
- •21. Магнитная восприимчивость
- •22. Закон полного тока для магнитного поля в магнетике
- •23. Уравнение Пуассона для магнитного поля в магнетике
- •24. Векторный потенциал магнитного поля в магнитной среде
- •25. Типы магнетизма (Суперпарамагнетизм, Антиферромагнетизм (Клапаны вращения), Ферримагнетизм, Ферромагнетизм (Ферромагнитные материалы), Парамагнетизм, Диамагнетизм)
- •26. Магнетизм вещества.
29. Ток и плотность тока
Качественное определение: любое движение электрических зарядов будем называть электрическим током
При этом, силой тока I называют величину заряда, прошедшего в единицу времени через некоторую воображаемую площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов
Сила тока I – скалярная величина и не отражает ни направление, ни скорость движения зарядов – для этих целей вводят векторную характеристику – плотность тока j
Величина плотности тока |j| - это элементарная сила тока dI, проходящая через элементарную площадку
Используя формулу (2) и определение тока (1) несложно убедиться, что , где v – скорость движения зарядов с радиус-вектором
Для точечного заряда эта формула имеет вид
Проинтегрируем определение (1)
Получим
30. Уравнение непрерывности (+дополнительное условие)
Рассмотрим некоторый объем пространства суммарный заряд которого равен Q
Будем считать, что заряды из объема V свободно движутся, но так, что суммарный заряд Q в объеме V остается неизменным
Движение зарядов создает плотность тока
Из уравнений (1) и (2) можно получить уравнение (3)
Называемое уравнением непрерывности, которое выполняется при дополнительном условии (4)
По физическому смыслу, уравнение непрерывности является законом сохранения заряда (уравнение 1) в дифференциальной форме
Физический смысл уравнения (4): изменение плотности тока в заданной точке может происходить только в том случае, если в этой точке скорость зарядов меняется со временем
Найдем производную плотности тока, учитывая, что согласно формуле (2)
В силу самой формулы (2)
Рассмотрим подробнее выражение в скобках – проинтегрируем его по объему V
(Теорема Остроградского)
Следовательно
1. Работа тока (вдоль произвольного контура, мощность и удельная мощность тока)
2. Интегральные закона Ома (для участка цепи, содержащего ЭДС - определение ЭДС и сопротивления участка цепи; для замкнутого проводника; для участка цепи не содержащего ЭДС)
3. Закон Ома в дифференциальной форме.
4. Тепловое действие тока (закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах)
5. Правила Кирхгофа.
6. Постулат Ампера
7. Закон Био-Савара-Лапласса
8. Силовое действие магнитного поля – закон Ампера
9. Закон Ампера: сила Лоренца, сила Ампера
10. Силовое действие магнитного поля – принцип действия электромотора
11. Силовое действие магнитного поля – принцип действия электромотора.
12. Калибровочная инвариантность магнитного поля
13. Применение закона БСЛ для расчета магнитных полей – поле бесконечного, прямого проводника с постоянным током.
14. Применение закона БСЛ для расчета магнитных полей – поле кругового проводника с постоянным током.
15. Закон полного тока – уравнение Пуассона для магнитного поля.
16. Закон полного тока (в дифференциальной и интегральной формах)
17. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей – поле бесконечного, прямого проводника с постоянным током.
18. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей – поле бесконечного соленоида с постоянным током.
19. Теорема Гаусса для магнитного поля.
20. Магнитный момент.
21. Магнитная восприимчивость
22. Закон полного тока для магнитного поля в магнетике
23. Уравнение Пуассона для магнитного поля в магнетике
24. Векторный потенциал магнитного поля в магнитной среде
25. Типы магнетизма (Суперпарамагнетизм, Антиферромагнетизм (Клапаны вращения), Ферримагнетизм, Ферромагнетизм (Ферромагнитные материалы), Парамагнетизм, Диамагнетизм)
26. Магнетизм вещества.