Постановка задачи математического моделирования и исследования динамики энергетического объединения
В качестве исследуемой будет принята математическая модель электромеханических процессов ЭЭО, которая является общепринятой для исследования электромеханических процессов по частоте и активной мощности. Согласно этой модели, при постоянстве напряжения электрической сети система линеаризованных уравнений, описывающих динамику i-го эквивалентного агрегата, отображающего генерирующую станцию, имеет вид:
,
, (1.2.1)
где
,
,
.
В уравнениях использованы обозначения:
– оператор дифференцирования по времени;
и
– соответственно отклонения абсолютных
и взаимных углов агрегатов;
– суммарное приращение мощности станции;
– внеплановое изменение нагрузки
станции;
– приведённая постоянная механической
инерции ротора эквивалентного агрегата;
– постоянная ускорения;
– коэффициент синхронизирующего момента
(мощности) между i и g
агрегатами;
– постоянная времени парового объема
турбоагрегатов;
– постоянная времени гидравлического
усилителя;
– коэффициент усиления первичного
регулятора скорости турбины;
– постоянная времени вторичного
регулятора турбины;
– управляющий сигнал;
и
– величины, характеризующие динамику
агрегата.
Величины параметров рассматриваемой модели энергетической системы приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2. Численные значения параметров модели.
-
Параметр
Значения
0.04
0.005
0.2
[c]
1
[c]
1
0.03
[c]
1
Необходимо исследовать динамику модели электроэнергетического объединения в следующих случаях:
Математическая модель для системы «шина», состоящей из двух ЭС, мощность одной из которых принята бесконечной.
Рис. 1.2.1. Схема ЭЭО несоизмеримой мощности.
Математическая модель для системы, состоящей из двух ЭС равной мощности.
Рис. 1.2.2. Схема ЭЭО, состоящей из двух ЭС равной мощности.
Выводы
Анализ результатов по разработке и исследованию математических моделей электроэнергетических систем сформировал достаточно полное представление о существующей ситуации в области моделирования процессов, протекающих в ЭЭО.
Математическое моделирование ЭЭО как объекта управления возможно на основе создания моделей в физических переменных, описываемых линейными или кусочно-линейными уравнениями в пространстве состояний. Аналитическое исследование сложных объектов автоматического управления из-за трудностей, обусловленных большой размерностью задачи, определяют целесообразность разработки комплекса асимптотических моделей объекта управления, позволяющих понизить порядок описывающих уравнений за счет пренебрежения динамикой процессов в отдельных звеньях генерирующих станций. Подобные классы моделей могут быть получены на основе развития методов эквивалентирования.
Эквивалентирование уравнений, описывающих движение ЭЭО, предполагает преобразование координат и запись в форме уравнений состояния. Переход к новым координатам требует приведения уравнений электромеханических процессов к общей форме, выбора вектора состояния ЭЭО и вычисления матриц уравнений состояния.