Фактическая и теоретическая динамика себестоимости 1 ц. Зерна зао «Куликовское» Калачинского района в период с 2001-2010 гг.
Год |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
Фактическое значением себестоимости 1ц. зерна, руб./ц. |
109,4 |
112,8 |
153,2 |
212,1 |
212,3 |
222,1 |
268,7 |
383,3 |
276,0 |
338,6 |
Себестоимость 1ц. зерна по среднему абсолютному приросту руб./ц. |
109,4 |
134,8 |
160,3 |
185,8 |
211,3 |
236,7 |
262,2 |
287,7 |
313,1 |
338,6 |
Себестоимость 1ц. зерна по коэффициенту роста руб./ц.
|
109,4 |
123,6 |
139,7 |
157,8 |
178,4 |
201,6 |
227,7 |
257,4 |
290,8 |
338,6 |
Рис. 1. Динамика себестоимости 1 ц. зерна ЗАО «Куликовское» с 2001-2010 гг.
Модели динамики, которые задают средние показатели, отражают фактическую динамику себестоимости не адекватно, т.к. цепные абсолютные приросты сильно отличаются. Поэтому эти модели нельзя использовать для прогноза будущих значений.
Для выявления периодов роста, снижения или стабильности себестоимости зерна в ЗАО «Куликовское» необходимо представить динамику себестоимости зерна графически.
Рис.2. Динамика себестоимости зерна ЗАО «Куликовское» за 2001-2010 гг.
По данной диаграмме видно, что за рассматриваемый период 2001-2010 г себестоимость зерна ЗАО «Куликовское» увеличилась на 229 рублей за центнер (3 раза).Период с 2001-2008 гг. является периодом роста себестоимости зерна, что видно по представленной диаграмме, а в 2008 году произошло резкое увеличение себестоимости зерна, она увеличилась практически в 1,5 раза по сравнению с предыдущим годом. Так же необходимо отметить, что самая низкая себестоимость зерна зафиксирована в 2001 году – 109,4 руб./ц., а самая высокая в 2008 году -383,3 руб./ц.
Для того, чтобы выяснить какая из моделей наиболее адекватно отражает фактическую динамику себестоимость зерна следует так же рассмотреть аналитическую модель.
Линейная функция, выражающая тенденцию развития:
,
где t – время;
b и k – параметры уравнения.
Построим аналитическую модель тренда себестоимости зерна ЗАО «Куликовское» Калачинского района за 2010 г. исходные данные и необходимые расчеты представлены в таблице 7.
Таблица 5
Расчет величин для определения линии тренда себестоимости 1 ц. Зерна зао «Куликовское» Калачинского района за 2010 г.
Год |
Себестоимость зерна, руб/ц. |
Условное обозначение времени |
Квадрат |
Произведение |
Расчетное время |
у |
t |
|
|
|
|
2001 |
109,9 |
-9 |
81 |
-984,6 |
105,16 |
2002 |
112,8 |
-7 |
49 |
-789,6 |
132,65 |
2003 |
153,2 |
-5 |
25 |
-766,0 |
160,13 |
2004 |
212,1 |
-3 |
9 |
-636,3 |
187,62 |
2005 |
212,3 |
-1 |
1 |
-212,3 |
215,11 |
2006 |
222,1 |
1 |
1 |
222,1 |
242,59 |
2007 |
268,7 |
3 |
9 |
826,1 |
270,08 |
2008 |
383,3 |
5 |
25 |
1916,5 |
297,57 |
2009 |
276,0 |
7 |
49 |
1932,0 |
325,05 |
2010 |
338,6 |
9 |
81 |
3047,4 |
352,54 |
Итого |
2288,5 |
0 |
330 |
4535,3 |
2288,5 |
Параметры линейной модели тренда найдем методом наименьших квадратов, по следующим формулам:
;
.
Линейная
модель тренда примет вид:
.
Согласно данной модели средний уровень себестоимости равен 228,85 руб./ц., при этом в изучаемый период себестоимость зерна имела тенденцию роста: на 27,48 руб./ц. каждый год.
Рис. 3.Аналитическая модель тренда вместе с фактическим уровнем динамики себестоимости 1 ц. зерна ЗАО «Куликовское» за 2001-2010 гг.
По рисунку видно что линия тренда динамики неадекватно отражает фактическую динамику себестоимости зерна, следовательно полученная модель не имеет практического значения, но в учебных целях можно рассчитать прогноз себестоимости зерна на будущий год:
,
где
t=11;
Согласно аналитической модели тренда себестоимость 1 ц. зерна исследуемого предприятия в 2011 году будут равна 379,99 руб.