Методы измерения расстояний

Размеры Земли

Размеры Земли оценил удивительно точно Эратосфен еще во II в. до н. э., измерив угловое отклонение Солнца от зенита в Алек­сандрии в 7°30', тогда как в Сиене (современный Асуан) оно было в зените. При этом 7°30' составили такую долю от 360°, какую составляет расстояние 800 км между городами от полной длины окружности Земли. Так он получил эту длину — 40 000 км, сейчас 40 075,696 км (рис. 2.1). Поскольку она равна , определил ра­диус Земли в 6400 км .

Рис. 2.1. Определение размеров Земли по Эратосфену

Параллакс — угловое смещение предмета, которым можно ха­рактеризовать расстояние до него. Из практического опыта извес­тно, что скорость изменения направления на предмет при движе­нии наблюдателя тем меньше, чем дальше объект находится от наблюдателя. Метод геометрического параллакса (три­ангуляции) позволяет измерять расстояние в макромире, исполь­зуя теоремы евклидовой геометрии (рис. 2.2, а). Явление геомет­рического параллакса — основа стереоскопического зрения чело­века и животных.

Методом параллакса определяют расстояние до ближайших планет (рис. 2.2, б). Можно обнаружить смещение и при перемещении наблюдателя из-за суточного движения Земли, будто он переместился из центра Земли в точку экватора, из ко­торой планета кажется находящейся на горизонте.

Угол, под ко­торым со светила виден экваториальный радиус Земли, перпен­дикулярный лучу зрения, называют суточным параллаксом. Сред­ний суточный параллакс Солнца равен 8,794", Луны — 57,04'.

Метод геометрического параллакса также пригоден для опре­деления расстояний до ближайших звезд, если в качестве базиса использовать не радиус Земли, а диаметр земной орбиты. Он по­зволяет оценить расстояние до 100 св. лет (рис. 2.2, в).

Годичный параллакс звезды — это угол ( ), на который изменится направ­ление на звезду, если наблюдатель переместится из центра Сол­нечной системы на земную орбиту в направлении, перпендику­лярном направлению на звезду. Иначе говоря, это угол, под кото­рым со звезды видна большая полуось земной орбиты, располо­женная перпендикулярно лучу зрения (рис. 2.2, г).

С годичным па­раллаксом связана и основная единица измерения расстояний между звездами — парсек (от параллакс и секунда):

1 пк = 206 265 а.е. = 3,263 св. года = 3,086 • 10¹⁶ м.

Астрономическая единица 1 а.е. = 149,6.10⁶ км.

Световой год 1св. год = 9.46.10¹² км.

Так, ближайшая к нам звезда Проксима Центавра

при = 0,762" находится на расстоянии 1,31 пк,

Альфа того же созвездия Центавра при = 0,751" — на расстоянии 1,33 пк,

а известная звезда Сириус (Альфа Боль­шого Пса) = 0,375" и 2,66 пк, соответственно.

Рис. 2.2. Метод триангуляции:

а — определение расстояний до корабля (по предложению Фалеса);

б — определе­ние расстояния до Марса (в единицах ра­диуса Земли);

в — определение расстояний до близких звезд (годичный параллакс);

г — определение расстояний до далеких звезд (годичный параллакс)

Когда не было приборов для точного определения углов, ис­пользовали такой метод.

Если из двух одинаково ярких тел одно находится на расстоянии в п раз большем, чем другое, то близкое тело кажется в п² раз ярче. Например, Солнце в 10⁶ раз в квадрате ярче Сириуса, следовательно, Сириус в миллион раз дальше от Земли, чем Солнце.

Яркость других звезд можно сравнить по тому же правилу с яркостью Сириуса и т.д. Сириус отстоит от нас на расстоянии примерно 10 св. лет.

Для больших расстояний подходящего базиса уже не найти, и потому используют свойства света и зависимость ча­стоты света от скорости излучающего объекта (эффект Доплера). Эти далекие галактики представляют собой островные вселенные, каждая из которых содержит миллиарды звезд.

В настоящее время во Вселенной обнаружены галак­тики разных типов, и их число примерно около 10 млрд.

Среднее расстояние между звездами в Галактике при­мерно 10 св. лет, отсюда среднее число звезд — 50 млрд.