17. Статистические ряды распределения

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам.

Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц.

Пример атрибутивного ряда распределения представлен в таблице 3.4.

Таблица 3.4 – Распределение видов юридической помощи, оказанной адвокатами гражданам одного из регионов РФ в 2009г.

№ п/п	Вид юридической помощи, оказанной адвокатами	Число случаев юридической помощи
		Всего, тыс.	% к итогу
1	Устные советы	5 109	69,43
2	Составление документов	991	13,47
3	Поручения по ведению уголовных дел	1021	13,87
4	Поручения по ведению гражданских дел	238	3,23
	Всего	7 359	100,00

Представленный ряд показывает, как общее число случаев юридической помощи адвокатов распределялось по видам и формам правовой помощи в 2009 году.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволят исследовать изменение структуры.

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.

Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. те или иные варианты в ряду распределения. Сумму всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем.

Частоты, выраженные в долях единицы или в %-х к итогу, называются частостями. Сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, т.е. величина количественного признака принимает только целые значения.

Пример дискретного вариационного ряда распределения представлен в таблице 3.5.

Таблица 3.5 - Распределение семей по числу занимаемых комнат в отдельных квартирах в 2009г. в РФ

№ п/п	Группы семей, проживающих в квартирах с числом комнат	Число семей
		Всего, тыс. ед.	В % к итогу
1	1	4064	16,3
2	2	12399	49,7
3	3	7659	30,7
4	4 и более	832	3,3
	Всего	24954	100
	варианты	частоты	частости

Построение интервальных вариационных рядов целесообразно, прежде всего, при непрерывной вариации признака (в случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения), а также, если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего также судить о форме распределения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и гистограмма.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат – частоты или частности. Полученные на пересечении точки соединяются прямыми линиями, т.е. получается ломаная линия, называемая полигоном частот.

Гистограмма применяется для изображения интервального ряда. На оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является обеспечение сравнимости их во времени и пространстве.

Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это условие. В рядах с неравными интервалами для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотность распределения, т.е. определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала. Например, распределение магазинов по размеру товарооборота, представленное в таблице 3.6.

Таблица 3.6 - Распределение магазинов по размеру товарооборота

Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов	Величина интервала, тыс. руб.	Плотность распределения, ед. (гр.2/гр.3)
1	2	3	4
До 50	25	50	0,5
50 - 120	45	70	0,64
120 - 250	65	130	0,5
250 - 450	80	200	0,4
450 - 980	20	530	0,04
Итого	235

При построении графика распределения вариационного ряда с неравными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах.

18.Статистические показатели: определение, формы выражения, виды.

Статистическое исследование независимо от его масштабов и целей всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей.

Статистический показатель – количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Качественное содержание показателя зависит от сути явления (процесса) и находит свое отражение в названии (рождаемость, прибыльность и т.п.). Количественную сторону явления представляют число и его измеритель.

Соединительным звеном между качественным содержанием и числовым выражением является правило построения, модель показателя, которая раскрывает его статистическую структуру, устанавливает, что, где, когда, каким образом подлежит измерению. В ней обосновывают единицы измерения и вычислительные операции. Модель показателя обеспечивает адекватность отображения явления (процесса) и точность его измерения, т.е. оба аспекта достоверности статистической информации.

Все статистические показатели по охвату единиц совокупности разделяются на индивидуальные и сводные, а по признаку времени – на интервальные и моментные.

Индивидуальные показатели характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности – предприятие, фирму, банк и т.п.

Сводные показатели характеризуют группу единиц, представляющую собой часть статистической совокупности или всю совокупность в целом.

Интервальные показатели характеризуют явление за определенное время (день, месяц, год). Например, ввод в действие жилья, перевозка грузов и т.п.

К моментным относят показатели, характеризующие явление на определенный момент времени: протяженность нефтепроводов на конец года, остатки оборотных средств на начало месяца.

По форме выражения различают абсолютные, относительные и средние показатели.

19 Абсолютные показатели: понятие, единицы измерения.

Абсолютные статистические величины характеризуют размеры социально-экономических явлений – объемы совокупности или объемы значений определенных признаков. В зависимости от конкретной задачи исследования и характера явления используют натуральные, трудовые и стоимостные (денежные) единицы измерения абсолютных величин. Если возникает потребность свести воедино несколько разновидностей одного потребительского свойства, объемы такого явления выражают в условно-натуральных единицах. Пересчет в условные единицы осуществляется посредством специальных коэффициентов-соизмерителей.

20. Относительные показатели: определение, виды.

Относительный показатель характеризует количественные соотношения разноименных или одноименных показателей. Любой относительный показатель представляет собой дробь, числителем которой является сравниваемая величина, а знаменателем – база сравнения. Относительный показатель показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую долю она составляет относительно базисной, иногда – сколько единиц одной величины приходится на 100, 1000, 10 000, 100 000 единиц другой. По аналитической функции выделяют относительные показатели интенсивности, динамики, сравнения, структуры, координации.

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения явления в определенной среде. Это именуемая величина, в которой объединяются единицы измерения числителя и знаменателя. Например, показатель уровня экономического развития страны – ВВП (дол. США) на душу населения, демографические коэффициенты (рождаемости, смертности) на 1000 чел. населения, обеспеченность врачами на 10 000 чел. населения, заболеваемость на 100 000 чел. населения.

Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует направление и интенсивность изменения явления во времени, определяется соотношением значений показателя за два периода или момента времени. При этом базой сравнения может быть или предыдущий уровень, или уровень, более отдаленный во времени.

.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, районы области и т.п.).

.

Относительный показатель структуры (ОПС) характеризует состав, структуру совокупности по тому или иному признаку, определяется отношением размера составной части к общему итогу.

.

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на единицу (иногда на 100, 1000 и более единиц) базисной структурной части.

21. Статистические графики: определение, виды, правила построения.

Статистические графики и диаграммы

Статистический график - чертеж, на которой при помощи условны» геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изображаются статистические данные

Основные элементы статистического графика: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.

Поле графика - место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Графический образ - символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т. д.).

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.

Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика - это мера перевода численной величины в графическую. Чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

Масштабная шкала - линия, отдельные точки которой читаются (в соответствии с принятым масштабом) как определенные числа. Шкала графика ,может быть прямолинейной и криволинейной. Различают шкалы равномерные и неравномерные. Шкала, как правило, начинается с -0-, а последнее число, наносимое на шкалу, превышает максимальный уровень признака. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы.

Экспликация графика - пояснение его содержания, включает а себя заголовок графика, пояснения масштабных шкал и отдельных элементов графического образа. Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка, на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.

По содержанию или назначению выделяют: графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и др.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей и т. д.

По способу построения графики разделяют на диаграммы и статистические карты. В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Статистические карты - условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы. Картограммы делятся на фоновые и точечные. Среди картодиаграмм выделяют картодиаграммы простого сравнения, графики пространственного перемещения, изолинии.

По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.