Вопрос 26 Мода и медиана в интервальном ряду распределения.

В интервальном ряду модой считают центральный вариант модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту (частотность).

Мода для интервального ряда определяется по формуле:

, (4.32)

где - нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота, соответствующая модальному интервалу;

- частота, предшествующая модальному интервалу;

- частота интервала, следующего за модальным.

Для интервального вариационного ряда медиана определяется по формуле:

, (4.34)

где - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- полусумма частот ряда;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

Вопрос 27. Показатели вариации и ее значение.

Исследование вариации в статистике и социально-экономических исследованиях имеет важное значение, так как величина вариации признака в статистической совокупности характеризует ее однородность. Вариация – колебание, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности.

В статистической практике для изучения и измерения вариации используют различные показатели (меры) вариации в зависимости от поставленных задач. Так, к абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия. Относительные показатели вариации - это коэффициенты осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение и др.

Вопрос 28. Показатели вариации и их значение в статистике.

В статистической практике для изучения и измерения вариации используют различные показатели (меры) вариации в зависимости от поставленных задач. Так, к абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия. Относительные показатели вариации - это коэффициенты осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение и др.

Размах вариации (R) является наиболее простым измерителем вариации признака. Он определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака.

где - наибольшее и наименьшее значение варьирующего признака.

Среднее линейное отклонение () представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней. Его можно рассчитать по формуле средней арифметической, как невзвешенной, так и взвешенной, в зависимости от отсутствия или наличия частот в ряду распределения:

- невзвешенное среднее линейное

отклонение;

- взвешенное среднее линейное

отклонение.

Символы иимеют то же значение, что и в предыдущей главе. Рассмотренные выше показатели имеют ту же размерность, что и признак, для которого они вычисляются.

%. Различают следующие относительные показатели вариации:

• коэффициент осцилляции – процентное отношение размаха вариации к средней величине признака:

%,

• линейный коэффициент вариации – процентное отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака:

%,

• коэффициент вариации – процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака:

%.

Наряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом часто бывает необходимо проследить количественные изменения признака по группам, на которые разделяется совокупность, а также между группами.