Синтез сау.

В ТАУ существуют 2 основные задачи:

1. Анализ систем

2. Синтез систем

В первой задаче определяются свойства системы (устойчивость и качество). Во второй задаче требуется определить структуру и параметры системы по требуемым или заданным показателям качества в противном случае синтез возможен на этапе анализа, когда подбирается по устойчивости (определение предельных значений усиления и так далее), а так же построении областей устойчивости. При оценке качества путем сравнения выбирается искомая система и т. д.

Синтез – процедура определения структуры и параметров системы по заданным показателям качества.

Чаще всего имеется какая-то система управления и требуется заняться вопросом улучшения её качества. Для чего применяют специальные корректирующие устройства, они позволяют за счет минимального изменения структуры САУ обеспечить требуемое качество. Корректирующие устройства различают по типу включения:

1. Последовательно включение

2. Параллельное включение

3. Последовательно-параллельное

Параллельное включение бывает с параллельными сигналами вдоль основной цепи, а так же за счет введения главной обратной связи. Для последнего случая используется известное уравнение:

Как правило, такому охвату подвержено все устройство, либо исполнительный элемент, либо усилитель. Если для участка охваченного корректирующим устройством рассмотреть уравнение, то получим:

Поэтому

Следовательно, такой способ включения корректирующего устройства позволяет практически полностью нейтрализовать работу охватываемого устройства. Недостатком является то, что в реальных САУ охватываемое устройство может выйти из строя, например из-за перегрева.

Для случая а (параллельная коррекция) первый шаг – введение стандартных законов управления (P, I, ID и их комбинации).

Повышение точности систем в установившемся режиме.

Рассмотрим коэффициенты ошибок, из них определяется соответствующее значение ошибки:

1. Ошибка по входному сигналу Х:

2. По сигналу Z (помеха):

Отсюда видно, что для статических систем статическую ошибку можно уменьшить путем увеличения коэффициента усиления.

Рассмотрим систему вида:

Построим для неё ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Недостатки:

1. За счет увеличения коэффициента усиления частота среза сдвигается вправо, что приводит к значительному снижению запаса устойчивости.

2. Значительно усиливаются помехи, т. к. охвачен большой диапазон частот

Достоинства: точность повысилась, быстродействие повысилось.

Второй способ:

Повышение астатизма системы путем введения интегрирующего звена

В этом случае коэффициенты ошибки будут следующие:

Построим ту же систему, построение для неё ЛАЧХ и ЛФЧХ показывает что ЛАЧХ дополнительно поворачивает на -20 Дб/декад на каждом из диапазонов, ЛФЧЗ проходит ниже на - , т. е. устойчивость ухудшается, быстродействие ухудшается, но улучшается точность и помехозащищенность. Иногда это приводит к увеличению колебательности.

Повышение запаса точности автоматических систем.

Рассмотрим ту же самую систему, однако изменим инерционность одного из звеньев т. е. увеличим Т (постоянную времени), в результате частота среза практически не изменится, тем самым происходит увеличение запаса устойчивости, но ухудшается быстродействие. Таким приемом можно пользоваться если частота сопряжения изменяемого звена лежит левее частоты среза, для форсирующих – правее.

Введем в исходную систему корректирующее устройство в виде апериодического звена и изменим исходную систему путем значительного уменьшения инерционности первого звена. В результате частота среза смещается влево т. к. новая частота сопряжения проходит на очень низких частотах, ЛФЧХ получает дополнительный сдвиг фаз, однако в области частоты среза проходит выше линии –π, т. е. обеспечивает заданную устойчивость.

Вывод: для обычных случаев повысить устойчивость можно путем увеличения инерционности: чем больше инерционность, тем более устойчива система.