3.2. Окружность в изометрии
Окружность в изометрии представляет собой замкнутую кривую линию, которая называется эллипсом. Эллипсы строить сложно, поэтому в практике черчения вместо них строят овалы.
Овал - замкнутая циркульная кривая, очерченная дугами окружностей. Овал удобно строить, вписывая в ромб, который является изометрической проекцией квадрата.
Рассмотрим пример построения окружности в изометрии, лежащей на горизонтальной плоскости (рис. 71).
Рис. 71. Построение окружности в изометрии
Чтобы построить овал надо найти точки, принадлежащие овалу и точки, из которых проводят дуги окружности. Откладываем по осям ОХ и ОY размер, равный диаметру заданной окружности, строим ромб. Делим стороны ромба пополам и через полученные точки проводим линии, параллельные осям ОХ и ОY, точки 1,2,3,4 будут принадлежать овалу. Находим точки, из которых будем проводить дуги окружности, две точки (а, в) уже есть, еще две точки (с, d) лежат на большей диагонали ромба. Проводим большую диагональ, соединяем точку 1 и точку 2 с точкой в. Точки пересечения проведенных линий с большей диагональю есть точки с и d.
Строим овал, для этого из точек а и в радиусом, равным а3 проводим дуги, затем из точек с и d, радиусом с1 еще две дуги, получаем овал.
Овалы, расположенные на фронтальной и профильной плоскостях, строят также (рис. 72).
Рис. 72. Построение овалов, расположенных на фронтальной и профильной плоскостях
Из рассмотренных аксонометрических проекций большим преимуществом пользуется изометрия, поэтому в дальнейшем будем проводить построение геометрических тел и деталей только в изометрии.
Вы уже знаете, что форма любого предмета это сочетание геометрических тел или их частей. В основании каждого геометрического тела лежит определенная фигура. Построив фигуру основания в нужной плоскости, можно легко достроить ее до геометрического тела.
Пример 1. Построение параллелепипеда в изометрии.
Строим чертеж параллелепипеда в трех видах.
Построение параллелепипеда в изометрии начинаем с нижнего основания, откладываем по оси ОХ- длину, а по оси ОY- ширину, достраиваем изометрическую проекцию прямоугольника, затем из вершин прямоугольника проводим линии параллельно оси ОZ, откладываем высоту, соединяем точки и определяем видимость граней (рис. 73).
Рис. 73. Чертеж параллелепипеда в трех видах и изометрии
Пример 2. Построение шестиугольной призмы в изометрии.
1. Строим чертеж призмы в трех видах.
2. Построение начинаем с нижнего основания. Строим шестиугольник в изометрии на плоскости Н, затем из вершин шестиугольника проводим линии параллельно оси О Z и на них откладываем высоту, соединяем точки и определяем видимость граней (рис. 74).
Рис. 74. Чертеж призмы в трех видах и изометрии
Пример 3. Построение четырехугольной пирамиды в изометрии.
1. Строим чертеж пирамиды в трех видах.
2. Построение начинаем с нижнего основания, затем из центра основания проводим линию параллельно оси ОZ, откладываем высоту пирамиды, соединяем полученные точки и определяем видимость граней (рис. 75).
Рис. 75. Чертеж пирамиды в трех видах и изометрия
Пример 4. Построение цилиндра в изометрии.
1. Строим чертеж цилиндра в трех видах. Построение начинаем с нижнего основания.
2. Строим овал и из центра овала проводим линию параллельно оси ОZ, через полученную точку проводим линии, параллельно осям ОХ и ОY.
3. Строим овал (верхнее основание), соединяем верхнее основание касательными линиями с нижним основанием (рис. 76).
Рис. 76. Чертеж цилиндра в трех видах и изометрия
Пример 5. Построение детали в изометрии по чертежу (рис. 77).
Рис. 77. Чертеж детали в двух видах и изометрия
1. Анализируем геометрическую форму детали по чертежу, определяем симметричность.
2. Построение начинаем с нижнего основания, строим параллелепипед.
3. Находим центр верхнего основания параллелепипеда, через центр проводим линии параллельно осям ОХ и ОY.
4. Строим меньший параллелепипед, определяем видимость граней.
5. Проверяем и обводим.
Построение аксонометрической проекции детали от ее нижнего основания является универсальным и используется для построения деталей любой степени сложности.