6. Приложения

Метод наименьших квадратов

Рассматриваемый метод позволяет рассчитать параметры а и b линеаризованного графика y = a x + b еще до его построения. Для этого достаточно располагать значениями измеренных величин и , где индекс i нумерует экспериментальные точки от 1 до п. Расчет производится по формулам:

.

Суммирование проводится по всем экспериментальным точкам.

Чтобы по известным значениям величин а и b построить прямую, нужно

- задать произвольные значениями X_N и X_M абцисс двух точек N и М;

- по формулам

Y_N = aX_N + b и Y_М = аX_M + b

вычислить соответствующие им ординаты Y_N и Y_м;

-отметить на координатной плоскости две точки с координатами (X_N, Y_N), (X_М, Y_М) провести через них единственную прямую.

y

 N

 M

x

Рисунок 5.1 - График по методу наименьших квадратов

Если необходимо рассчитать случайные абсолютные погрешности параметров а и b, то следует использовать следующие выражения:

Пример оформления отчета о лабораторной работе по физике

Федеральное агентство по образованию

Югорский государственный университет

Кафедра физики и общетехнических дисциплин

Отчет о лабораторной работе по курсу общей физики

«Изучение кинематики вращательного движения»

Студент гр. 1122: Иванов И.П.

Преподаватель: доцент каф. ФОТД Петров М.Р.

Ханты – Мансийск

2005 г.

Введение

Целью работы является изучение кинематики вращательного движения твердого тела на примере равноускоренного вращения маятника Обербека. Необходимо экспериментально проверить закон движения маятника.

1. Описание установки и методики эксперимента

Для экспериментальной проверки уравнения кинематики равноускоренного вращательного движения твердого тела в данной работе используется маятник Обербека (Рис.1.1).

Схема маятника Обербека

1 – стойка, 2 – стержень, 3 – барабан, 4 – кронштейн,

5 – нить, 6 – блок, 7 – груз, 8 – чашечка, 9 – стол.

Рисунок. 1.1 – Схематическое изображение экспериментальной установки

Опускаясь под действием груза 6, чашечка 8 тянет нить 5 и раскручивает барабан 3 с прикрепленными к нему стержнями 2. Для удобства отсчета угла поворота маятника один из стержней помечен. Зафиксировав помеченный стержень вдоль кронштейна 4 и затем отпустив его, измеряем по секундомеру время первого оборота маятника. Это измерение повторяем пять раз. Аналогичным способом измеряем время первых двух оборотов и т.д., пока не измерим время первых пяти оборотов маятника.