Структурные схемы

Структурная схема показывает алгоритм преобразований сигналов.

Структурные схемы состоят из линий, связи, узлов. Линии связи только однонаправленные. В узле считается, что сигнал определяется одинаковым образом.

В структурных схемах выделяют типовые соединения:

1. последовательные – для такого соединения можно найти результирующую или эквивалентную передаточную функцию, которая есть производная всех передаточных функций.

2. параллельные соединения

3. схемы с обратной связью

3.1) с гибкой обратной связью = 0, отключаемая обратная связь

3.2) с жесткой обратной связью, W₂(s) обратная связь бывает ≠ 0, если =1, то жесткая точка.

Жесткая связь часто бывает единичная W₂(s) = 1, или чаще всего в обратной связи элемент не изображается. Она может быть как положительной так и отрицательной.

Результирующая для такого соединения находится:

Положительная для отрицательной обратной связи и отрицательная для положительной обратной связи.

В структурных схемах иногда содержатся перекрещивающие связи, которые не позволяют выявить перечисленные соединения, тогда пользуются специальными правилами преобразования (для получения больших степеней выше второго порядка)

Типовые динамические звенья и их характеристики.

В структурных схемах изображается, как правило, элементарные или типовые звенья. Элементарные – это звенья, которые показывают такой алгоритм преобразования сигналов, который нельзя заменить более простым. Такие звенья имеют не выше чем второй порядок и их делят на следующие группы:

1) инерционные и безинерционные

2) алгебраические и трансцендентные (неалгебраические)

3) минимальнофазовые и неминимальнофазовые

Безинерционные звенья:

1. Пропорциональные (идеально усилительное) звенья. Передаточная функция такого звена:

, где k – коэффициент передачи или усиления. Импульсная и переходная характеристики представляют собой усиленные в k-раз единичный ступенчатый сигнал или дельта-функция.

2. Дифференциальное звено. Описывается: ; передаточная функция

3. Интегрирующее звено (безинерционные). Описывается двумя уравнениями: - упрощена (начальные условия). Интегрирующее звено зависит от начальных условий.

h(t)

t

Передаточная функция

4. Инерционные звенья:

Апериодическое звено первого порядка: - периодическая функция. T – постоянная времени, характеризует инерционность устройства, описываемая как апериодическое звено. Чем больше T, тем больше длительность переходного процесса.

Для дифференцирующего звена W(s) = ks

ФЧХ

ЛАЧХ

Интегрирующее звено

ФЧХ

ω

φ(ω)

ЛАЧХ

L (ω)

Ω

1) АФЧХ

U(ω)

ω=0

v(ω)

ω

2) АЧХ

A(ω)

k

ω

3) ФЧХ

(частота сопряжения)

ω

φ(ω)

4) ЛАЧХ

Т.к. частоты, на которых работает устройство могут быть очень велики, то во втором вычитаемом влияние единицы велико и можно воспользоваться упрощенным уравнением:

Такое уравнение позволяет воспользоваться ассимптотичесим ЛАЧХ.

А ссимтотическая ЛАЧХ:

L(ω)

3Дб – ошибка

20lg k

При анализе САУ такой ошибкой (3Дб) пренебрегают (т.е. в 30 раз)

Таким звеном описываются фильтры низких частот (звенья, которые эффективно отрабатывают низкие сигналы), RC цепочки, нагревательные объекты (теплообогреватели), двигатели.