7

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

НГОУ ВПО «Уральский институт экономики, управления и права»

Нижнетагильский филиал

Кафедра «Информатики и математики»

Математический анализ (Часть I): задания для контрольной работы

Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения

Нижний Тагил

2011

Составительи: Назаров Д.М., Осиновой П.Ю.

Научный редактор: к. ф-м. наук, доцент Литвиненко Н.А.

Математический анализ (Часть I): задания для контрольной работы. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения. / сост. Назаров Д.М., Осиновой П.Ю. – Нижний Тагил: НТФ УИЭУиП, 2011. – 84 с.

В данных методических указаниях приведены варианты контрольной работы по первой части курса математического анализа.

Библиогр.: 13. назв. Рис. 8.

Подготовлено кафедрой «Информатики и математики».

© НГОУ ВПО «Уральский институт экономики, управления и права» (Нижнетагильский филиал), 2011.

© Д.М. Назаров, П.Ю. Осиновой.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 4

Правила оформления контрольной работы 4

Порядок выполнения контрольной работы для всех специальностей и форм обучения 6

Возьмите в качестве варианта контрольной работы свой номер по журналу, который можно уточнить у методиста отделения. 6

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 7

I. Пределы 7

Исследование функции на непрерывность 19

II. Производная функции 24

Производные высших порядков 28

III. Вычисление пределов функции по правилу Лопиталя 29

Исследование функций и построение их графиков 35

Неопределённый интеграл 38

Определённый и несобственный интегралы 55

IV. Задания с экономическим содержанием 59

Образцы решения заданий контрольной работы 59

Приложение 81

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 86

Введение Правила оформления контрольной работы

В первом учебном семестре всем студентам 1-го курса экономических специальностей заочной формы обучения необходимо выполнить самостоятельно контрольную работу по первому разделу дисциплины «Математический анализ».

Контрольная работа направлена преимущественно на практическую подготовку студента и составлена в соответствии с учебным планом. Выполнение контрольной работы прививает навыки организации самостоятельной работы, развивает мышление, служит основой глубокого усвоения учебного материала и способствует активной подготовке студента к экзаменам, а также является важным средством самоконтроля.

Контрольная работа содержит 30 вариантов заданий по соответствующим темам. Номер индивидуального варианта смотрите в следующем разделе.

К решению каждой задачи необходимо приступать только после изучения теоретического материала соответствующей темы. Контрольная должна быть оформлена в отдельной тетради. При оформлении титульного листа, который следует приклеить на обожку тетради, необходимо указать Ф.И.О., номер группы и номер варианта.

При выполнении контрольной работы необходимо придерживаться следующих правил:

1. Решение задач следует располагать в порядке возрастания их номеров. В начале следует полностью записать условие задачи, заменив при необходимости буквенные обозначения соответствующими числовыми значениями данного варианта.

2. Решения всех задач необходимо сопровождать подробными пояснениями, делая ссылки на применяющиеся формулы и теоремы. Приближенные результаты необходимо округлять, оставляя две цифры после десятичной запятой. Все промежуточные и вспомогательные вычисления приводить в решении полностью.

3. Рисунки и графики выполнять аккуратно и в подходящем масштабе (не допускается компьютерное построение графиков и чертежей). Пояснения на рисунках и графиках должны быть чёткими.

4. Для замечаний рецензента необходимо оставлять поля шириной 2-3 см.

5. Контрольная работа выполняется самостоятельно и подписывается лично студентом. В противном случае контрольная работа не будет зачтена даже при верных ответах во всех задач.

Контрольную работу необходимо сдать до начала экзаменационной сессии методисту заочного отделения.

6. При возникновении у преподавателя сомнений в самостоятельности выполнения контрольной работы, студент должен быть готов решить в присутствии преподавателя любую задачу из своего варианта.

7. Если контрольная работа не зачтена, студент должен в сроки, установленные преподавателем, исправить ошибки, устранить недостатки, отмеченные при проверке его работы, и представить переделанную контрольную работу на повторную проверку вместе с первоначальным вариантом.

Без выполненной и зачтенной контрольной работы студент не допускается до сдачи экзамена.

Порядок выполнения контрольной работы для всех специальностей и форм обучения

Возьмите в качестве варианта контрольной работы свой номер по журналу, который можно уточнить у методиста отделения.

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ