Лабораторная работа16

Цель работы.

Определение частоты биений, синфазных и противофазных колебаний двух маятников, соединённых между собой пружиной, экспериментальная проверка расчётных зависимостей, изучение резонансных явлений в механических колебательных системах (вынужденные колебания).

Приборы и их характеристики.

Штангенциркуль (погрешность 0,005мм.), линейка (погрешность 0,1мм.), миллисекундометр (погрешность 0,0005с.).

Эскиз и расчётные формулы.

-формулы для теоретического расчёта:

где ₁ и ₂–нормальные частоты; g=9.81м/с² – ускорение свободного падения; k-коэффициент жёсткости пружины.

-формула для практического нахождения частоты колебаний маятника: .

Методика эксперимента и обработка результатов.

Задание №1. Определение частот синфазных и противофазных колебаний системы двух связанных маятников.

А) Опытным способом:

Таблица №1.

	Синфазные колебания			Противофазные колебания
№	N	t,c	1,c^-1	N	t,c	2,c^-1
1	10	14,182	4,428	10	11,214	5,6
2	10	14,296	4,323	10	10,904	5,759
3	10	14,013	4,481	10	11,093	5,661
4	10	14,098	4,455	10	11,115	5,65
5	10	14,196	4,424	10	10,996	5,711
	<1>=4,42 c^-1			<2>=5,68 c^-1

Оценка случайной погрешности.

Б) Теоретическим способом: подставляя величины m=0.1 кг; k=5 г/ c^-1;

Задание №2. Наблюдение биений и определение их частот.

А) Опытным путём:

Таблица №2.

N	N Колебаний	t,c колебаний	Nб Биений		, c^-1	б, c^-1
1	10	12,863	3		4,88	1,46
2	10	12,549	2		5,0	1,0
3	10	12,098	3		5,19	1,56
4	10	12,926	3		4,85	1,46
5	10	12,353	2		5,21	1,02
<>=5.03 c^-1				< б >=1.3c^-1

Оценка погрешностей результатов измерений.

Б) Теоретическим путём:

Сравнив полученные результаты разными путями, мы видим, что в пределах погрешности они равны: 5,030,21=5,050,1 и 1,30,33=1,260,03.

Задание №3. Получение резонансной кривой

и определение резонансной частоты.

№	N	t, c	, c^-1	А, град.
1	10	15,060	4,17	25,5
2	10	14,846	4,23	28
3	10	14,208	4,42	30
4	10	13,505	4,65	27
5	10	12,816	4,90	23
6	10	12,124	5,18	24
7	10	11,630	5,40	27
8	10	11,037	5,69	29
9	10	10,626	5,91	27,5
10	10	10,048	6,25	24
=5,03 c^-1

Оценка погрешностей результатов измерений:

с^-1.

Наблюдаемый на графике резонанс, свидетельствует о возрастании амплитуды, что характерно для резонанса в случае небольшого коэффициента затухания.

График зависимости A=f().

Запись окончательного результата.

Задание №1: <₁>=(4,42 0,07)c^-1, <₂>=(5,680,08) c^-1

Задание №2: <>=5.030,21c^-1, < _б >=1.30,33c^-1

Задание №3: =5,030,527с^-1.

Вывод.

В проделанной работе мы изучили и закрепили знания по теме «Колебания связанных маятников». Определили частоты биения, синфазных и противофазных колебаний. Экспериментальным путём проверили расчётные зависимости и также изучили резонансные явления.