Лабораторная работа11

Сургутский Государственный Университет

Кафедра общей физики

Отчёт

По лабораторной работе №1

Название:		Изучение законов сохранения импульса
	и энергии при столкновении шаров

		Выполнил студент группы №202 Зверев Алексей Проверил преподаватель Шадрин Г.А.

Сургут-2000

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ ШАРОВ

Цель работы: исследование столкновений тел; проверка закона сохранения импульса (количества движения); определение времени соударения; нахождение коэффициентов восстановления скорости и потери механической энергии.

Приборы и их характеристики: Маятники левый и правый, состоящие из металлического или пластилинового шаров с нониусом. Экспериментальная установка имеющая:

• Электромагнит для фиксации правого маятника;

• Миллисекундометр для измерения времени соударения;

• Левую и правую шкалы для определения угла отскока и бросания;

Погрешность измерения миллисекундометра равна 0,005 мкс; погрешность измерения угла отскока примем равную 0,25.

Эскиз и расчётные формулы:

1. Для измерений столкновений двух стальных шаров:

Формула для определения средней силы взаимодействия шаров: где

2. Для измерений двух столкновений двух пластилиновых шаров:

формула для определения коэффициента потери механической энергии.

Методика эксперимента и обработка результатов:

Задание №1. Исследование неупругих столкновений тел.

Определяем углы отклонения и время соударения. Измерения проводим пять раз и результаты заносим в таблицу №1.

Таблица №1.

m1=171, m2=113г., l=0,395м.
	о=11			о=12			о=13			о=14			о=15
	1	2		1	2		1	2		1	2		1	2	
1	0,25	10	126	0,5	11,25	123	1	12	123	1,25	13,5	130	1,5	14,5	101
2	0,25	10,5	118	0,75	11,25	138	0,75	12,5	116	1	13,25	110	1,25	14,75	106
3	0,25	10,25	139	0,5	11,5	119	1	13	116	1,25	13,75	106	1,5	14,5	107
4	0,5	10,75	117	0,5	11,75	127	0,75	12,25	112	1	13	100	1,75	14,5	116
5	0,25	10,75	123	0,25	11,25	123	1	12,75	113	0,75	14	104	1,25	15,25	104
ср	0,3	10,45	124,6	0,5	11,4	126	0,9	12,5	116	1,05	13,5	110	1,45	14,7	106,8
	0,21	0,43	11	0,27	0,32	9,1	0,23	0,52	5,4	0,3	0,48	14,7	0,3	0,43	7

Определяем погрешность проделанных измерений по следующей формуле:

На основе известной формулы определяем среднюю силу взаимодействия шаров, полученные результаты заносим в таблицу №2:

Для_о=11:

Для_о=12:

Для_о=13:

Для_о=14:

Для_о=15:

Таблица №2.

	о	1	2	,с	<F>,н	о-1	2-1
1	11	0,3	10,45	124,6	0,16	10,7	10,15
2	12	0,5	11,4	126	0,18	11,5	10,9
3	13	0,9	12,5	116	0,22	12,1	11,6
4	14	1,05	13,5	110	0,27	12,95	12,45
5	15	1,45	14,7	106,8	0,3	13,55	13,25

Строим график зависимости ₂ от (_о-₁):

Погрешность разности (_о-₁), находим по следующей формуле:подставив значения получаем следующие результаты:

Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
0,7	0,54	0,25	0,28	0,2

Проводим прямую линейной зависимости через точки в пределах погрешности.

Вывод: Закон сохранения импульса (m₁₁=m₁u₁+m₂u₂) определяет линейную зависимость между скоростями ₁, u₁ и u₂, а так как эти скорости линейно связаны с соответственными углами (₀, ₁ ,₂) - то и линейную зависимость между углами ₀, ₁ , ₂. Поэтому, если график зависимости ₂ от (₀ - ₁), полученный экспериментально, оказался прямой (с учетом погрешности), то это будет свидетельствовать о выполнении закона сохранения импульса. Так же определив тангенс угла наклона линейной зависимости мы получили результат 1,5, а это в свою очередь равно .

Строим график зависимости (₂-₁) от _о, и находим коэффициент изменения скорости К, как тангенс угла наклона линейной зависимости. Погрешность разности (₂-₁), определяем по следующей формуле:подставив значения переменных получаем следующие результаты:

у1	у2	у3	у4	у5
0,7	0,54	0,26	0,28	0,2

Проводим прямую линейной зависимости через точки в пределах полученных погрешностей точек.

Из графика видно что отрезку на оси У равному 2, соответствует отрезок на оси Х равный 2,5. Отсюда тангенс угла наклона линейной зависимсти,

значит коэффициент восстановления скорости равен К=0,8.

Строим график зависимости ₂ от _о, и определяем угловой коэффициент как тангенс угла наклона линейной зависимости:

Погрешность у принимаем равной погрешности ₂ (см. табл.№1)_.

Из полученного графика видно что, отрезкут на оси У равному 1, соответствует отрезок на оси Х равный 1. Тогда тангенс угла наклона, следовательно угловой коэффициент равен а=1.

Определяем значение коэффициента потери механической энергии , используя значение К из предыдущего графика, по следующей формуле:

Задание 2. Исследование полностью неупругих столкновений тел.

Определяем угол отскока  при этом должно произойти залипание шаров. Результаты заносим в таблицу №3.

Таблица №3.

m1=171г., m2=112г., l=0,395м.
	о=9	о=10	о=11	о=12	о=13
					
1	7	7,25	8	8,5	9
2	6,75	7,5	7,75	8	8,75
3	6,5	6,75	7,5	7,75	8,5
4	6,75	7,25	8,25	8	9
5	7	7,5	8	8,25	8,25
ср	6,8	7,25	7,9	8,1	8,7
	0,3	0,41	0,55	0,38	0,43

Определяем погрешность проделанных измерений по следующей формуле:

Строим график зависимости  от _о:

Погрешность у принимаем равную погрешности  (см. табл. №3).

Вычисляем коэффициент потерь механической энергии , по формуле:

Вывод: Так как график зависимости  от ₀ в пределах погрешности измерений является прямой, то это свидетельствует о выполнении закона сохранения импульса при полностью неупругом столкновении тел.

Запись окончательного результата:

	о=11	о=12	о=13	о=14	о=15
<F>,н	0,16	0,186	0,22	0,27	0,3
К=0,8
=1
упр=0,13
неупр=0,52

Вывод: Закон сохранения импульса определяет линейную зависимость между скоростями ₁, u₁ и u₂, а так как эти скорости линейно связаны с соответственными углами (₀, ₁ ,₂) - то и линейную зависимость между углами ₀, ₁ , ₂. Полученные графики зависимости получились прямой (с учетом погрешности), т.е это линейная зависимость значит мы доказали то что в этой работе выполняется закон сохранения импульса.