9.Проверка прочности шпоночных соединений.

Шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений, пазов и длины шпонок берутся по СТ СЭВ 189 – 75. Материал шпонки – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности.

 2  M / (d  (h – t₁)  (l – b))  _см.

Допускаемое напряжение смятия при стальной ступице _см = 100  120 Н / мм²; при чугунной ступице _см = 50  70 Н / мм².

Ведущий вал.

d = 35 мм; b  h = 10  8; t₁ = 5 мм; длина шпонки l = 56 мм ;

момент на ведущем валу М_б = 204,1 Н  м.

= 2  204,1  10³ / (35  (8 – 5)  (56 – 10)) = 84,5 Н / мм²  _см.

Ведомый вал.

Колесо насажано на вал с помощью шпонки. Материал шпонки сталь 45 – нормализованная. Шпонка проверяется по напряжению смятия _см.

d = 60 мм; b  h =18  11; t₁ = 7 мм; длина шпонки l = 70 мм;

момент на ведущем валу М_т = 616,33 Н  м.

= 2  616,3  10³ / (60  (12 – 7)  (70– 18)) = 79,02 Н / мм²  _см.

Условие прочности выполнено.

Шпонка проверяется по напряжению смятия _см.

d = 50 мм; b  h =16  10; t₁ = 6 мм; длина шпонки l = 80 мм;

момент на ведущем валу М_т = 616,33 Н  м.

= 2  616,3  10³ / (50  (10 – 6)  (80– 16)) = 96,3 Н / мм²  _см.

Условие прочности выполнено.

10.Уточнённый расчёт валов.

Принимается, что нормальное напряжение от изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательные от кручения – по пульсирующему. Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности n для опасных сечений и сравнения их с требуемыми (допустимыми) значениями n. Прочность соблюдается при n  n. Расчёт будет производиться для предположительно опасных сечений каждого вала.

Ведущий вал.

Материал вала тот же, что и шестерни, так как шестерня выполнена за одно с валом. То есть сталь 30Х-ГС, термообработка – улучшение.

При диаметре заготовки до 140 мм (в данном случае d_a1 = 60 мм) среднее значение _в = 1020 Н / мм².

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

_-1  0,43  _в; _-1 = 0,43  1020 = 438,6 Н / мм².

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

_-1 = 0,58  _-1; _-1 = 0,58  438,6 = 254,4 Н / мм².

Сечение А – А.

В этом сечении при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту возникают только касательные напряжения. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Момент сопротивления кручению.

W_{к нетто} , где

d = 35 мм; b = 10 мм; t₁ = 5 мм.

W_{к нетто} =8,27 10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение пульсирующего цикла.

_v = _m = _max / 2 = M_к1 / (2  W_{к нетто});

_v = _m = 204,08  10³ / (2  8,27  10³)=12,34 Н / мм².

Коэффициент запаса прочности:

n = n_ = .

Принимается k_ = 2,12; _ = 0,75; _ = 0,1.

n = n_ = =7,04 .

Такой большой коэффициент запаса прочности объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его муфтой с валом электродвигателя. По той же причине проверять прочность в сечениях Б – Б и В – В нет необходимости.

Ведомый вал.

Материал вала – сталь 45 улучшенная.

_в = 780 Н / мм².

Пределы выносливости.

_-1 = 0,43  _в; _-1 = 0,43  780 = 335,4 Н / мм²; _-1 = 0,58  _-1; _-1 = 0,58  335,4 = 194,5 Н / мм².

Сечение С – С.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

k_ = 1,78; k_ = 1,68; масштабный фактор _ = 0,76; _ = 0,65; _  0,2 _  0,1; крутящий момент М_к2 = 616,33* 10³ Н  мм.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости.

М = R_x3  l₂; M = 2373,9  70 = 166,173  10³ Н  мм.

Изгибающий момент в вертикальной плоскости.

М = R_y3  l₂; M = 864  70 = 60,48  10³ H  мм.

Суммарный изгибающий момент в сечении С – С.

; H  мм.

Момент сопротивления кручению (d = 60 мм; b = 18 мм; t₁ = 7 мм).

W_{к нетто} ; W_{к нетто} = 39,44  10³ мм³.

Момент сопротивления изгибу.

W_нетто ; W_нетто = 18,25  10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений.

_v = _m = M_к2 / (2  W_{к нетто}); _v = _m = 616,33  10³ / (2  39,44  10³) = 1,98 Н / мм².

Амплитуда нормальных напряжений изгиба.

_v = М_{Б – Б} / W_нетто; _v = 176,837  10³ / 18,25  10³ = 9,69 H / мм;

среднее напряжение _m = 0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

n_ = ; n_ = = 14,78.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

n_ = ; n_ = .

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения С – С:

; = 9,76.

Сечение К - К.

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

К_ / _ = 2,34; К_ / _ = 2,58.

Принимается _ = 0,2; _ = 0,1.

Осевой момент сопротивления.

W =   d³ / 32; W = 3,14  55³ / 32 = 16,326  10³ мм³.

Полярный момент сопротивления.

W_p = 2  W; W_p = 2  16,326  10³ = 32,65  10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений.

_v = _m = M_к2 / (2  W_р); _v = _m = 616,33  10³ / (2  32,65  10³) = 9,44 Н / мм².

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

n_ = ; n_ = .

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К – К.

n = n_ = 7,69.

Сечение Л – Л.

Концентрация напряжений обусловлена переходом от  65 мм к  60 мм; при D / d = 55 / 50 = 1,1 и r / d = 2,25 / 50 = 0,044

коэффициенты концентрации напряжений k_ = 1,73 и k_ = 1,26;

масштабные факторы _ = 0,78; _ = 0,67.

Осевой момент сопротивления.

W =   d³ / 32; W = 3,14  50³ / 32 = 12,266  10³ мм³.

Полярный момент сопротивления.

W_p = 2  W; W_p = 2  12,266  10³ = 24,532  10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений.

_v = _m = max / 2 = Mк2 / (2  W_р); _v = _m = 616,33  10³ / (2  24,532  10³)=12,56 Н / мм².

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

n_ = ; n_ =

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Л – Л.

n = n_ = 7,82.

Сечение Б – Б.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

К_ = 1,78; К_ = 1,68; _ = 0,78; _ = 0,67;_ = 0,1.

Момент сопротивления кручению (d = 50 мм; b = 16 мм; t₁ = 6 мм).

W_{к нетто} ; W_{к нетто} = 22,673  10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений.

_v = _m = _max / 2 = M_к2 / (2  W_{к нетто}); _v = _m = 616,33  10³ / (2  22,673  10³) = 13,59Н / мм².

n = n_ = ; n_ =

Сведём результаты проверки в таблицу.

Сечение	А – А	К - К	Л – Л	Б - Б
Коэфициент запаса n	9,76	7,69	7,82	5,49

Во всех сечениях n > [n].

26