- •Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з дисципліни «Статистика»
- •Зм 2. Статистичне спостереження
- •Зм 3. Зведення та групування статистичних даних
- •Зм 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •Заліковий модуль №2. Аналіз показників варіації зм 5. Ряди розподілу та їх аналіз
- •Зм 6. Вибіркове спостереження
- •Зм 7. Статистичне вивчення взаємозв’язків
- •Заліковий модуль 3 Динаміка соціально-економічних явищ і процесів зм 8. Аналіз тенденцій розвитку
- •Зм 9. Індексний метод аналізу
- •Розрахунково-графічні завдання для самостійного розв’язання та методичні рекомендації до їх виконання
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Показники ексцесу.
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації Правило додавання дисперсій для частки має вигляд:
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Методичні рекомендації
- •Контрольні запитання для самодіагностики
- •Термінологічний словник
- •Рекомендована література
Методичні рекомендації
Варіації – це розходження індивідуальних значень ознаки в сукупності.
Для виміру й оцінки варіації використовують абсолютні та відносні показники.
-
Абсолютні показники
Відносні показники
Розмах
Коефіцієнт осциляції
Середнє лінійне відхилення
Лінійний коефіцієнт варіації
Дисперсія
Середнє квадратичне відхилення (СКВ)
.
Квадратичний
коефіцієнт варіації
Задача № 6. Показники асиметрії та ексцесу
За даними задачі №4 визначити показники асиметрії та ексцесу.
Методичні рекомендації
Варіаційний ряд крім характеристик центра та розкиду може бути описаний показниками, що визначають форму розподілу. До таких показників відносяться показники асиметрії та ексцесу.
Таблиця 1 – Показники асиметрії
Показники асиметрії AS |
Правобічна асиметрія |
Лівостороння асиметрія |
|
|
|
1. Показник Пірсона:
|
>0 |
<0 |
2. Показник Ліндберга:
|
<0 |
0< |
3. Нормований момент 3-го порядку: |
>0 |
<0 |
* W – це частка значень ознаки, що перевершують
Найбільше часто застосовується такий показник асиметрії, як нормований центральний момент 3-го порядку:
, (8)
де .
Асиметрія вважається істотною, якщо , де – СКВ асиметрії. Для симетричного розподілу мода, медіана та середня арифметична збігаються, показник асиметрії дорівнює нулю.
Ексцес – це показник гостро- або пласковершинності розподілу.
Показники ексцесу.
Показник Ліндберга: ЕХ = П – 38,29, де П – це частка варіант, що попадають в інтервал (у відсотках).
Показник, заснований на нормованому центральному моменті 4-го порядку: .
Задача № 7. Правило додавання дисперсій
Є наступні дані про робітників однієї із бригад:
Тарифний розряд |
Число робітників |
Денне виробництво деталей одним робітником, шт. |
3 4 5 |
2 4 5 |
100, 120 120, 120, 140, 160 140, 160, 170, 180, 200 |
Визначте за цими даними:
а) внутрішньогрупову дисперсію з виробництва деталей одним робітником, що має даний розряд;
б) середню із внутрішньогрупових дисперсій за трьома групами робітників;
в) міжгрупову дисперсію;
г) загальну дисперсію виробництва деталей робітників цієї бригади.