3 Задания Расчетно-графическОй работЫ

1 Погрешности измерения технологических параметров

1-1. Поточный влагомер с диапазоном измерения (0 – 60)% и классом точности 2,0 предназначен для работы в потоке жидкости с температурой (15 – 30) ⁰С и содержанием солей (0 – 5) % об. Дополнительная температурная погрешность составляет  1,5% на каждые 10 ⁰С отклонения температуры от нормальной. Дополнительная погрешность по солесодержанию составляет 1,2% на каждые 0,5% отклонения от нормального диапазона. Определите значения абсолютной погрешности влагомера для условий измерения: 1) температура потока 20 ⁰С; солесодержание 5,5%; 2) температура потока 40 ⁰С; солесодержание 6,25%.

1-2. На сколько градусов изменятся показания технического термометра с пределом измерения 0 – 200 ⁰С и классом точности 1,5, если он рассчитан на применение в помещениях, влажность которых составляет 40 – 60%, а используется при 100% влажности? Дополнительная погрешность составляет 1,8% на каждые 10% отклонения от нормальных условий. Во сколько раз отличаются значения относительной погрешности в начале и в конце шкалы, если цена деления составляет 5 ⁰С?

1-3. Оцените погрешность (абсолютную и относительную) измерения температуры медным терморезистором, вызванную отклонением фактических значений R₀ и  от номинальных. Фактические значения R₀^*= 53,05 Ом; ^* = 0,00428 град^–1. Номинальные значения: R₀ = 53 Ом;  = 0,00426 град^–1. Текущее значение сопротивления терморезистора R_t = 75,58 Ом.

1-4. Для технического манометра с пределом измерения 0…100 атм и классом точности 1,5 нормальная температура окружающей среды +(15…25) ⁰С, рабочая температура + (5…50) ⁰С; нормальная влажность (60 ± 5)%, рабочая влажность 40 – 80%. Дополнительная температурная погрешность составляет  1,5% на каждые 10 ⁰С отклонения температуры от нормальной. Дополнительная погрешность от влажности составляет 1% на каждые 10% отклонения от нормальных условий. Расcчитайте значения общей приведенной погрешности, которую манометр будет иметь при условиях измерения:

1. температура окружающей среды 25 ⁰С, влажность 62%;

2. температура окружающей среды 45 ⁰С, влажность 75%;

3. температура окружающей среды 0 ⁰С, влажность 60%.

Для условий 2) определите максимально возможное значение относительной погрешности на отметке 40 атм.

Определите абсолютную, относительную и приведенную погрешно-

сти манометра с унифицированным токовым выходным сигналом 0 …5 мА и пределом измерения 0…4 МПа, если при измерении давления 3,2 МПа выходной сигнал составил 3,93 мА.

1-5. Длина столбика жидкости (рисунок 14) в трубке микроманометра l

составляет 95 делений при угле наклона трубки α = 60⁰. Как изменится относительная погрешность измерения давления, если трубку установить в положение, соответствующее α = 30⁰?

1-6. В каких пределах может находиться действительное значение давления, если стрелка установилась на отметке 60 атм шкалы манометра с диапазоном измерения 0…100 атм и классом точности 0,5? Можно ли считать манометр годным к эксплуатации, если на отметке шкалы 40 атм. его относительная погрешность  = 1%? Какую цену деления должен иметь прибор, чтобы порог чувствительности был равен 1 атм?

Рисунок 14

1-7. При измерении давления 0,7 МПа манометр показал 0,75 МПа. Годен ли прибор к эксплуатации, если он имеет предел измерения 4 МПа и класс точности 1,0? Как изменится относительная погрешность прибора на отметке 1,2 МПа, если нормальные условия его работы соответствуют температуре 15  25⁰С и влажности 50  70%, а он эксплуатируется при температуре 40⁰С и влажности 100%? Дополнительные погрешности равны: _т = 1,2% на 10⁰С отклонения от нормального значения; _в = 0,8% на 10% отклонения от нормального значения.

1-8. В U – образном манометре с водяным заполнением внутренние диаметры трубок соответственно равны 8 и 8,3 мм. При измерении давления уровень в первой трубке переместился на 200 мм. Измеряемое давление считалось равным 2002 = 400 мм вод. ст. Оцените абсолютную и относительную погрешности, вызванные неучётом реального уровня во второй трубке. Какой будет являться эта погрешность по причине возникновения и по характеру действия?

1-9. При измерении некоторой величины были получены следующие значения: 19,7; 20,3; 18,6; 17,8; 21,4; 18,2; 19,6; 19,4; 18,9; 20,2. Определите случайную погрешность результата измерения. Для обнаружения грубых погрешностей используйте критерий 2.

1-10. Часто при вычислении относительной погрешности  пользуются приближенной формулой, при этом в знаменатель вместо истинного или действительного значения измеряемой величины подставляют измеренное значение. Полученное в результате такого расчета значение относительной погрешности  отличается от  на «погрешность погрешности» _погр. Выразите _погр через .

1-11. Вольтметр V1 класса точности 1,0 с диапазоном показаний (0…100) В и вольтметр V2 класса точности 2,0 с диапазоном показаний (–50…50) В подключены к одному источнику напряжения. Измерения проводятся при нормальных условиях, погрешности отсчитывания пренебрежимо малы. U₁ = 45,6 В и U₂ = 47,5 В — показания V1 и V2 соответственно. Можно ли утверждать, что хотя бы один из вольтметров не отвечает указанному для него классу точности?

1-12. При поверке манометра с пределом измерения 0 – 40 атм и классом точности 2,0 было установлено, что максимальная относительная погрешность имеет место на отметке 8 атм и составляет 12%. Годен ли данный манометр к эксплуатации?

1-13. Вольтметром с диапазоном показаний (0…30) В и классом точности 0,5 было выполнено измерение напряжения. Полученное значение равняется 9,5 В. После определения образцовым вольтметром действительного значения напряжения выяснилось, что относительная погрешность первого вольтметра составила 1,5 %.

Соответствует ли первый вольтметр своему классу точности?

1-14. Рассчитайте, каким должно быть соотношение между диаметрами плюсового и минусового сосудов чашечного дифманометра, схема которого показана на рисунке 15, чтобы при отсчете уровня жидкости только в минусовом сосуде погрешность измерения разности давлений не превышала 0,1%.

1-15. При измерении расхода калориметрическим расходомером измерение мощности нагревателя производится по показаниям амперметра и вольтметра, имеющих классы точности 0,5 и 1,0 и шкалы 0…5 А и 0…30 В. Показания приборов составляют 3,2 А и 22 В. Оцените максимально возможное значение относительной погрешности, с которой производится измерение мощности.

1-16. Манометр имеет предел измерения 60 атм и класс точности 1,0. Нормальные условия его работы соответствуют температуре 15  25 ⁰С и влажности 50  70%; он эксплуатируется при температуре 40 ⁰С и влажности 100%. В каких пределах может в этом случае находиться действительное значение давления, если стрелка прибора находится на отметке 30 атм? Дополнительные погрешности равны: _т = 1,2% на 10 ⁰С отклонения от нормального значения; _в = 0,8% на 10% отклонения от нормального значения.

Рисунок 15

1-17. Градуировка тензопреобразователя проводилась при температуре окружающей среды 20 ⁰С, а измерение проводится при температуре 35 ⁰С. Как называется возникающая в этом случае погрешность? Чему равно действительное значение давления при таком измерении, если измеренное значение сопротивления тензорезистора составило 104 Ома? Паспортные характеристики тензорезистора: при номинальной (градуировочной) температуре сопротивление тензорезистора при изменении давления от 0 до 20 атм изменяется от 100 до 116 Ом; его класс точности 0,5; характеристика тензорезистора линейная, дополнительная температурная погрешность ± 1,5% на каждые 10 ⁰С отклонения от градуировочной температуры.

1-18. Плотномер имеет предел измерения 760 кг/м³ и класс точности 2,0. Нормальные условия его работы соответствуют температуре потока 15  35 ⁰С и давлению 0-60 атм; он эксплуатируется при температуре 40 ⁰С и давлении 65 атм. В каких пределах может в этом случае находиться действительное значение плотности, если показания прибора составляют 732 кг/м³? Дополнительные погрешности равны: _т = 1,2% на 10 ⁰С отклонения от нормального значения; _в = 0,8% на 10 атм отклонения от нормального значения.

1-19. Необходимо измерить ток I = 4 мА. Для этого имеются два миллиамперметра: один – класса точности 1,0 с пределом измерения 20 мА и второй – класса точности 2,5 с пределом измерения 5 мА. Определите, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и какой прибор обеспечит более высокую точность заданного измерения.

1-20. Имеется два милливольтметра. Диапазон измерения первого составляет -50 – + 50 мВ, класс точности 1,0. Диапазон измерения второго 0 – 20 мВ, класс точности 4,0. Какой из них точнее?