Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 1
Випадкова величина
має щільність розподілу ймовірностей
Знайти
.
2. Випадкова величина має щільність розподілу ймовірностей
Знайти
,
Mе, Мо.
3. Випадкова
величина
має рівномірний закон розподілу на
відрізку
.
Знайти аналітичні вирази для щільності
та функції розподілу цієї випадкової
величини. Побудувати їх графіки. Знайти
числові характеристики випадкової
величини
.
Знайти ймовірність попадання випадкової
величини в інтервал
.
|
|
|
|
4 |
7 |
0 |
5 |
4. Випадкова
величина
має показниковий розподіл з параметром
.
Знайти
аналітичні вирази для щільності та
функції розподілу цієї випадкової
величини. Побудувати їх графіки. Знайти
числові характеристики випадкової
величини
.
Знайти
ймовірність того, що випадкова величина
набуде значення з проміжку
.
|
|
|
3 |
–1 |
5 |
5. Випадкова
величина Х має нормальний закон
розподілу з математичним сподіванням
і середнім квадратичним відхиленням
.
Знайти щільність розподілу випадкової
величини Х
,
побудувати графік
,
знайти ймовірність попадання випадкової
величини Х у проміжок
,
ймовірність того, що відхилення випадкової
величини від математичного сподівання
не перевищуватиме
.
|
|
|
|
|
3 |
6 |
–1 |
5 |
3 |
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор
Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 2
1. Випадкова величина має щільність розподілу ймовірностей
Знайти
.
2. Випадкова величина має щільність розподілу ймовірностей
Знайти
,
Mе, Мо.
3. Випадкова величина має рівномірний закон розподілу на відрізку . Знайти аналітичні вирази для щільності та функції розподілу цієї випадкової величини. Побудувати їх графіки. Знайти числові характеристики випадкової величини . Знайти ймовірність попадання випадкової величини в інтервал .
|
|
|
|
–3 |
0 |
–2 |
1 |
4. Випадкова величина має показниковий розподіл з параметром . Знайти аналітичні вирази для щільності та функції розподілу цієї випадкової величини. Побудувати їх графіки. Знайти числові характеристики випадкової величини . Знайти ймовірність того, що випадкова величина набуде значення з проміжку .
|
|
|
2 |
–2 |
1 |
5. Випадкова величина Х має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням і середнім квадратичним відхиленням . Знайти щільність розподілу випадкової величини Х , побудувати графік , знайти ймовірність попадання випадкової величини Х у проміжок , ймовірність того, що відхилення випадкової величини від математичного сподівання не перевищуватиме .
|
|
|
|
|
–2 |
7 |
–2 |
1 |
3 |
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор