Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 1
Під час тестування з математики студент має дати правильні відповіді на 5 запитань. Імовірність того, що він на позитивну оцінку відповість на одне запитання, у середньому дорівнює 0,8. Щоб скласти тест, студентові необхідно дати відповідь не менш ніж на три питання. Знайти ймовірність того, що студент складе тест.
У партії однотипних деталей число стандартних становить 82%. Навмання з партії беруть 400 деталей. Яка ймовірність того, що серед них стандартних буде 355.
Двоє стрільців по двічі стріляють у мішень. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6.
– число влучень. Побудувати закон
розподілу ймовірностей дискретної
випадкової величини
.
Знайти числові характеристики
Відрізок
поділено у відношенні
.
На відрізок
навмання кидають точку, доки не попадуть
на відрізок
,
але не більше чотирьох раз.
– число кинутих точок. Побудувати закон
розподілу ймовірностей дискретної
випадкової величини
.
Знайти числові характеристики
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор
Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 2
Знайти ймовірність того, що число хлопчиків серед 2000 новонароджених від 980 до 1030. Ймовірність народження хлопчика вважати рівною 0,515.
Завод відправив на базу 9000 доброякісних виробів. Імовірність пошкодження кожного виробу під час транспортування на базу становить 0,0001. Знайти ймовірність того, що серед них при транспортуванні буде пошкоджено не більше трьох.
На полиці стоїть 5 підручників з вищої математики і 4 з фізики. По одній з полиці беруть книги, не повертаючи назад, доки не візьмуть підручник з вищої математики, але не більше трьох раз. – число спроб.Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики
В круг вписаний рівнобедрений прямокутний трикутник. В круг навмання кидають точки до першого влучення поза трикутником, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор
Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 3
Садівником восени було посаджено сім саджанців яблуні. Імовірність того, що будь-який із саджанців навесні проросте, у середньому складає 0,7. Обчислити ймовірність того, що із семи саджанців яблуні навесні проростуть три.
Верстат виготовляє однотипні деталі. Ймовірність того, що деталь стандартна 0,9. Знайти ймовірність того, що серед 100 деталей буде 86 стандартних.
Відрізок поділений у відношенні
.
На відрізок
навмання кидають точки до першого
попадання на відрізок
,
але не більше трьох раз.
– число кинутих точок. Побудувати закон
розподілу ймовірностей дискретної
випадкової величини
.
Знайти числові характеристики
У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартних лампи, у другому 7 і 3 відповідно. По черзі з кожного ящика дістають лампи, доки не дістануть стандартну, але не більше чотирьох. – число ламп, що дістали. Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини . Знайти числові характеристики
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор