Раздел II

Расчёт точности взаимного расположения червяка и червячного колеса

рис. 1

На рис.1 изображена часть редуктора, детали которого образуют размерную цепь из осевых размеров. Для нормального функционирования редуктора необходим осевой зазор в пределах 1-1,5 мм. Оптимальная точность осевых размеров по 10-му квалитету. Заданы номинальные размеры, составляющие размерную цепь:

А₁=15,5мм, А₂=18мм, А₃=36мм, А₄=18мм, А₅=15,5мм, А₆=8мм, А₇=2мм, А₈=116мм, А₁₀=8мм, А₀=1мм

Для регулирования осевого зазора предусмотрен компенсатор А_Кв виде прокладок. Рассчитать предельные значения компенсатора, а также толщину и максимальное количество прокладок, необходимое для одного изделия.

Решение:

Анализ составляющих размеров показывает что, А₇, А₈и компенсатор А_К- увеличивающие размеры, А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₁₀ - уменьшающие.

Находим допуски размеров (в микрометрах) по IT10:

Обозначение	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А10
Размер, мм	15,5	18	36	18	15,5	8	2	116	8
Допуск, мкм	70	70	100	70	70	58	40	140	58
Основное отклонение	h	h	h	H	H	H	h	h	H
EiAj, мкм	0	0	0	+70	+70	+58	0	0	+58
EsAj, мкм	-70	-70	-100	0	0	0	-40	-140	0

1) Определяем значение звена – компенсатора Ак методом максимумов и минимумов.

Расчетное уравнение имеет вид: Ао = ∑А_jув. - ∑А_jум. + А_к; А_к= А_о- ∑А_jув. + ∑А_jум= А_о- (А₇+ А₈) + (А₆ +А₅+А₄+А₃+ А₂+ А₁+ А₁₀). А_к= 1 – (2+116) + (15,5+8+15,5+18+36+18+8) = 2 мм

2) По условию задания ТА_о= EsA_о– E_iA_о= 200 – (–200) = 400 мкм. С другой

стороны допуск замыкающего звена определяется как сумма допусков составляющих звеньев:

ТА_о = ∑ТА_j= 70+70+100+70+70+58+40+140+58 = 676 мкм.

Чтобы обеспечить ТА_о= 400 мкм, необходимо перейти как минимум на

IT9 или применить конструктивный компенсатор А_к.

3) Определение предельных отклонений звена – компенсатора.

Верхнее отклонение замыкающего звена:

E_sA_o= ∑E_sА_jув.- ∑E_iА_jум.+ E_iА_к; преобразуя данное уравнение:

E_iА_к= E_sA_o- ∑E_sА_jув. + ∑E_iА_jум.,

E_iА_к= E_sA_o– (E_sА₇+E_sА₈) + (E_iА₆+E_iА₅+E_iА₄+E_iА₃+ E_iА₂+E_iА₁+E_iА₁₀) = =200 – (0+0) + (0+0+0 -100-70-70+0) = - 40 мкм

Нижнее отклонение замыкающего звена:

E_iAo = ∑E_iА_jув.- ∑E_sА_jум.+ E_sА_кпреобразуя данное уравнение получаем:

E_sА_к= E_iA_o- ∑E_iА_jув.+ ∑E_sА_jум.

E_sА_к=EsAo – (E_iА₇+E_iА₈) + (E_sА₆+E_sА₅+E_sА₄+E_sА₃+ E_sА₂+E_sА₁+E_sА₁₀) = -200 – (-40-140) + (58+70+70+0+0+0+58) = +236 мкм

4) Допуск звена компенсатора A_k=1^+0,284определяем по формуле: ТА_к=E_sA_k– E_iA_k= 284 - (-40) = 276 мкм.

Произведем проверку: ТА_к=∑ТА_j–ТА_о.

ТАк =676 – 400= 276 мкм – значение допуска определено верно.

5) Расчет количества сменных прокладок ки их толщиныв.

К= ТА_к/ TA_o+1 = 276 / 400 +1= 1,69. ПринимаемК= 2.

В= ТА_к/ k = 276 / 2 = 138 мкм.

Проверка: A_{k max}= A_{k min}+к ∙ в≤ A_{k maxf},

где A_{k maxf} =1,236 мм - фактическое максимальное значение звена компенсатора

A_{k max}= (1-0,040) + 2 ∙ 138 = 1,236 мкм – что соответствует A_{k maxf.}Условие выполняется.