Учебники и справочники / Обработка результатов наблюдений. Учебное пособие по метрологии
.pdfПродолжение таблицы В.1
t |
0,00 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0.06 |
0,07 |
0,08 |
0.09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,0 |
0,5000 |
0,5040 |
0,5080 |
0,5120 |
0,5160 |
0,5199 |
0,5239 |
0,5279 |
0,5319 |
0,5359 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,1 |
0,5398 |
0,5438 |
0,5478 |
0,5517 |
0,5557 |
0,5596 |
0,5639 |
0,5675 |
0,5714 |
0,5753 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,2 |
0,5793 |
0,5832 |
0,5871 |
0,5910 |
0,5948 |
0,5987 |
0,6026 |
0,6064 |
0,6103 |
0,6141 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,3 |
0,6179 |
0,6217 |
0,6255 |
0,6293 |
0,6331 |
0,6368 |
0,6406 |
0,6443 |
0,6480 |
0,6517 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,4 |
0,6554 |
0,6591 |
0,6628 |
0,6664 |
0,6700 |
0,6736 |
0,6772 |
0,6808 |
0,6844 |
0,6879 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,5 |
0,6915 |
0,6950 |
0,6985 |
0,7019 |
0,7054 |
0,7088 |
0,7123 |
0,7157 |
0,7190 |
0,7224 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,6 |
0,7257 |
0,7291 |
0,7324 |
0,7357 |
0,7389 |
0,7422 |
0,7454 |
0,7486 |
0,7517 |
0,7549 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,7 |
0,7580 |
0,7611 |
0,7642 |
0,7673 |
0,7704 |
0,7734 |
0,7764 |
0,7794 |
0,7823 |
0,7852 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,8 |
0,7881 |
0,7910 |
0,7939 |
0,7967 |
0,7995 |
0,8023 |
0,8051 |
0,8079 |
0,8106 |
0,8133 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,9 |
0,8156 |
0,8186 |
0,8212 |
0,8238 |
0,8264 |
0,8289 |
0,8315 |
0,8340 |
0,8365 |
0,8389 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,0 |
0,8413 |
0,8438 |
0,8461 |
0,8485 |
0,8508 |
0,8531 |
0,8554 |
0,8577 |
0,8599 |
0,8621 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,1 |
0,8643 |
0,8665 |
0,8686 |
0,8708 |
0,8729 |
0,8749 |
0,8770 |
0,8790 |
0.8810 |
0.8830 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,2 |
0,8849 |
0,8869 |
0,8888 |
0,8907 |
0,8925 |
0,8944 |
0,8965 |
0,8980 |
0,8997 |
0,9015 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,3 |
0,9032 |
0,9049 |
0,9066 |
0,9082 |
0,9099 |
0,9115 |
0,9131 |
0,9147 |
0,9162 |
0,9177 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,4 |
0,9192 |
0,9207 |
0,9222 |
0,9236 |
0,9251 |
0,9265 |
0,9279 |
0,9292 |
0,9306 |
0,9319 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
0,00 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0.06 |
0,07 |
0,08 |
0.09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,5 |
0,9332 |
0,9345 |
0,9357 |
0,9582 |
0,9382 |
0,9394 |
0,9406 |
0,9418 |
0,9429 |
0,9441 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,6 |
0,9452 |
0,9463 |
0,9374 |
0,9664 |
0,9495 |
0,9505 |
0,9515 |
0,9525 |
0,9535 |
0,9545 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,7 |
0,9554 |
0,9564 |
0,9573 |
0,9582 |
0,9591 |
0,9599 |
0,9608 |
0,9616 |
0,9625 |
0,9633 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,8 |
0,9641 |
0,9649 |
0,9656 |
0,9664 |
0,9671 |
0,9678 |
0,9686 |
0,9693 |
0,9699 |
0,9706 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1,9 |
0,9713 |
0,9719 |
0,9726 |
0,9732 |
0,9738 |
0,9744 |
0,9750 |
0,9756 |
0,9761 |
0,9767 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,0 |
0,9773 |
0,9778 |
0,9783 |
0,9788 |
0,9793 |
0,9798 |
0,9803 |
0,9808 |
0,9812 |
0,9817 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,1 |
0,9821 |
0,9826 |
0,9830 |
0,9834 |
0,9838 |
0,9842 |
0,9846 |
0,9850 |
0,9854 |
0,9857 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,2 |
0,9861 |
0,9864 |
0,9868 |
0,9871 |
0,9875 |
0,9878 |
0,9881 |
0,9884 |
0,9887 |
0,9890 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,3 |
0,9893 |
0,9896 |
0,9898 |
0,9901 |
0,9904 |
0,9906 |
0,9909 |
0,9911 |
0,9913 |
0,9916 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,4 |
0,9918 |
0,9920 |
0,9922 |
0,9925 |
0,9927 |
0,9929 |
0,9931 |
0,9931 |
0,9934 |
0,9936 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,5 |
0,9938 |
0,9940 |
0,9941 |
0,9943 |
0,9945 |
0,9946 |
0,9948 |
0,9949 |
0,9951 |
0,9952 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,6 |
0,9953 |
0,9955 |
0,9956 |
0,9957 |
0,9959 |
0,9960 |
0,9961 |
0,9962 |
0,9963 |
0,9964 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,7 |
0,9965 |
0,9966 |
0,9967 |
0,9968 |
0,9969 |
0,9970 |
0,9971 |
0,9972 |
0,9973 |
0,9974 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,8 |
0,9974 |
0,9975 |
0,9976 |
0,9977 |
0,9977 |
0,9978 |
0,9979 |
0,9979 |
0,9980 |
0,9981 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,9 |
0,9981 |
0,9982 |
0,9983 |
0,9983 |
0,9984 |
0,9984 |
0,9985 |
0,9985 |
0,9986 |
0,9986 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+3,0 |
0,99865 |
0,99869 |
0,99874 |
0,99878 |
0,99882 |
0,99886 |
0,99889 |
0,99893 |
0,99896 |
0,99900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+3,1 |
0,99903 |
0,99906 |
0,99910 |
0,99913 |
0,99915 |
0,99916 |
0,99921 |
0,99924 |
0,99926 |
0,99929 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+3,2 |
0,99931 |
0,99934 |
0,99936 |
0,99938 |
0,99940 |
0,99942 |
0,99944 |
0,99946 |
0,99948 |
0,99950 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+3,3 |
0,99952 |
0,99953 |
0,99955 |
0,99957 |
0,99958 |
0,99960 |
0,99961 |
0,99962 |
0,99964 |
0,99965 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+3,4 |
0,99966 |
0,99967 |
0,99969 |
0,99970 |
0,99971 |
0,99972 |
0,99973 |
0,99974 |
0,99975 |
0,99976 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+3,5 |
0,99977 |
0,99978 |
0,99978 |
0,99979 |
0,99980 |
0,99981 |
0,99981 |
0,99982 |
0,99983 |
0,99983 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
161
Приложение Г
(справочное)
Дифференциальная функция нормированного нормального
|
|
распределения |
P |
= |
1 e− |
1 |
t 2 |
, t = |
|
|
xi − x |
|
|
. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
(t ) |
|
2π |
|
|
|
σ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Таблица Г.1 – Значения |
функции |
нормированного |
нормального |
|||||||||||||||||
распределения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t |
0,00 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
|
|
|
0,06 |
|
0,07 |
|
|
|
0,08 |
0,09 |
t |
||
0,0 |
0,3989 |
3989 |
3989 |
3988 |
3986 |
3984 |
|
|
|
3982 |
|
3980 |
|
3977 |
3973 |
0,0 |
||||
0,1 |
3970 |
3965 |
3961 |
3956 |
3951 |
3945 |
|
|
|
3939 |
|
3932 |
|
3925 |
3918 |
0,1 |
||||
0,2 |
3910 |
3902 |
3894 |
3885 |
3876 |
3867 |
|
|
|
3857 |
|
3847 |
|
3836 |
3825 |
0,2 |
||||
0,3 |
3814 |
3802 |
3790 |
3778 |
3765 |
3752 |
|
|
|
3739 |
|
3726 |
|
3712 |
3697 |
0,3 |
||||
0,4 |
3683 |
3668 |
3653 |
3637 |
3621 |
3605 |
|
|
|
3589 |
|
3572 |
|
3555 |
3538 |
0,4 |
||||
0,5 |
3521 |
3503 |
3485 |
3467 |
3448 |
3429 |
|
|
|
3410 |
|
3391 |
|
3372 |
3352 |
0,5 |
||||
0,6 |
3332 |
3312 |
3292 |
3271 |
3251 |
3230 |
|
|
|
3209 |
|
3187 |
|
3166 |
3144 |
0,6 |
||||
0,7 |
3123 |
3101 |
3079 |
3056 |
3034 |
3011 |
|
|
|
2989 |
|
2966 |
|
2943 |
2920 |
0,7 |
||||
0,8 |
2897 |
2874 |
2850 |
2827 |
2803 |
2780 |
|
|
|
2756 |
|
2732 |
|
2709 |
2685 |
0,6 |
||||
0,9 |
2661 |
2637 |
2613 |
2589 |
2565 |
2541 |
|
|
|
2516 |
|
2492 |
|
2468 |
2444 |
0,9 |
||||
1,0 |
0,242 |
2396 |
2371 |
2347 |
2323 |
2299 |
|
|
|
2275 |
|
2251 |
|
2227 |
2203 |
1,0 |
||||
1,1 |
2179 |
2155 |
2131 |
2107 |
2083 |
2059 |
|
|
|
2036 |
|
2012 |
|
1989 |
1965 |
1,1 |
||||
1,2 |
1942 |
1919 |
1895 |
1872 |
1849 |
1826 |
|
|
|
1804 |
|
1781 |
|
1758 |
1736 |
1,2 |
||||
1,3 |
1714 |
1691 |
1669 |
1647 |
1626 |
1604 |
|
|
|
1582 |
|
1561 |
|
1539 |
1518 |
1,3 |
||||
1,4 |
1497 |
1476 |
1456 |
1435 |
1415 |
1394 |
|
|
|
1374 |
|
1354 |
|
1334 |
1315 |
1,4 |
||||
1,5 |
1295 |
1276 |
1257 |
1238 |
1219 |
1200 |
|
|
|
1182 |
|
1163 |
|
1145 |
1127 |
1,5 |
||||
1,6 |
1109 |
1092 |
1074 |
1057 |
1040 |
1023 |
|
|
|
1006 |
|
0989 |
|
0973 |
0957 |
1,6 |
||||
1,7 |
0940 |
0925 |
0909 |
0893 |
0878 |
0863 |
|
|
|
0848 |
|
0833 |
|
0818 |
0804 |
1,7 |
||||
1,8 |
0790 |
0775 |
0761 |
0748 |
0734 |
0721 |
|
|
|
0707 |
|
0694 |
|
0681 |
0669 |
1,8 |
||||
1,9 |
0656 |
0644 |
0632 |
0620 |
0608 |
0596 |
|
|
|
0584 |
|
0573 |
|
0562 |
0551 |
1,9 |
162
Продолжение таблицы Г.1
t |
0,00 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
t |
2,0 |
0,0540 |
0529 |
0519 |
0508 |
0498 |
0488 |
0478 |
0468 |
0459 |
0449 |
2,0 |
2,1 |
0440 |
0431 |
0422 |
0413 |
0404 |
0396 |
0388 |
0379 |
0371 |
0363 |
2,1 |
2,2 |
0355 |
0347 |
0339 |
0332 |
0325 |
0317 |
0310 |
0303 |
0297 |
0290 |
2,2 |
2.3 |
02^3 |
0277 |
0270 |
0264 |
0258 |
0252 |
0246 |
0241 |
0235 |
0229 |
2,3 |
2,4 |
0224 |
0219 |
0213 |
0208 |
0203 |
0198 |
0194 |
0189 |
0184 |
0180 |
2,4 |
2,5 |
0175 |
0171 |
0167 |
0163 |
0158 |
0154 |
0151 |
0147 |
0143 |
0139 |
2,5 |
2,6 |
0136 |
0132 |
0129 |
0126 |
0122 |
0119 |
0116 |
0113 |
0110 |
0107 |
2,6 |
2,7 |
0104 |
0101 |
0099 |
0096 |
0093 |
0091 |
0088 |
0086 |
0084 |
0081 |
2,7 |
2,8 |
0079 |
0077 |
0075 |
0073 |
0071 |
0069 |
0067 |
0065 |
0063 |
0061 |
2,8 |
2,9 |
0060 |
0056 |
0056 |
0055 |
0053 |
0051 |
0050 |
0048 |
0047 |
0046 |
2,9 |
3,0 |
0,0044 |
0043 |
0042 |
0040 |
0039 |
0038 |
0037 |
0036 |
0035 |
0034 |
3,0 |
3,1 |
0033 |
0032 |
0031 |
0030 |
0029 |
0028 |
0027 |
0026 |
0025 |
0025 |
3,1 |
3,2 |
0024 |
0023 |
0022 |
0022 |
0021 |
0020 |
0020 |
0019 |
0018 |
0018 |
3,2 |
3,3 |
0017 |
0017 |
0016 |
0016 |
0015 |
0015 |
0014 |
0014 |
0013 |
0013 |
3,3 |
3,4 |
0012 |
0012 |
0012 |
0011 |
0011 |
0010 |
0010 |
0010 |
0009 |
0009 |
3,4 |
3,5 |
0009 |
0008 |
0008 |
0008 |
0008 |
0007 |
0007 |
0007 |
0007 |
0006 |
3,5 |
3,6 |
0006 |
0006 |
0006 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
0004 |
3,7 |
3,7 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
3,7 |
3,8 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
3,8 |
3,9 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0001 |
0001 |
3,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
163
Приложение Д
(справочное)
Значения критерия Фишера-Снедекора
Таблица Д.1 – Критерий Фишера для различных уровней значимости
k2 |
|
|
|
|
|
Fq при k1 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
8 |
12 |
16 |
∞ |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
q = 0,05 |
|
|
|
|
|
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
|
19,30 |
19,33 |
19,37 |
19,41 |
19,43 |
19,50 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
|
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,91 |
5,84 |
5,63 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
|
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4,00 |
3,92 |
3,67 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
|
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,28 |
3,20 |
2,93 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
|
3,33 |
3,22 |
3,07 |
2,91 |
2,82 |
2,54 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
|
3,11 |
3,00 |
2,85 |
2,69 |
2,60 |
2,30 |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
|
2,96 |
2,85 |
2,70 |
2,53 |
2,44 |
2,13 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
|
2,85 |
2,74 |
2,59 |
2,42 |
2,33 |
2,01 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
|
2,77 |
2,66 |
2,51 |
2,34 |
2,25 |
1,92 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
|
2,71 |
2,60 |
2,45 |
2,28 |
2,18 |
1,64 |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
|
2,53 |
2,42 |
2,27 |
2,09 |
1,99 |
1,62 |
∞ |
3,84 |
2,99 |
2,60 |
2,37 |
|
2,21 |
2,09 |
1,94 |
1,75 |
1,64 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
q = 0,01 |
|
|
|
|
|
2 |
98,49 |
99,00 |
99,17 |
99,25 |
|
99,30 |
99,33 |
99,36 |
99,42 |
99,44 |
99,50 |
4 |
21,20 |
18,00 |
16,69 |
15,98 |
|
15,52 |
15,21 |
14,80 |
14,37 |
14,15 |
13,46 |
6 |
13,74 |
10,92 |
9,78 |
9,15 |
|
8,75 |
8,47 |
8,10 |
7,72 |
7,52 |
6,88 |
8 |
11,26 |
8,65 |
7,59 |
7,01 |
|
6,63 |
6,37 |
6,03 |
5,67 |
5,48 |
4,86 |
10 |
10,04 |
7,56 |
6,55 |
5,99 |
|
5,64 |
5,39 |
5,06 |
4,71 |
4,52 |
3,91 |
12 |
9,33 |
6,93 |
5,95 |
5,41 |
|
5,06 |
4,82 |
4,50 |
4,16 |
3,98 |
3,36 |
14 |
8,86 |
6,51 |
5,56 |
5,03 |
|
4,69 |
4,46 |
4,14 |
3,80 |
3,62 |
3,00 |
16 |
8,53 |
6,23 |
5,29 |
4,77 |
|
4,44 |
4,20 |
3,89 |
3,55 |
3,37 |
2,75 |
18 |
8,28 |
6,01 |
5,09 |
4,58 |
|
4,25 |
4,01 |
3,71 |
3,37 |
3,20 |
2,57 |
20 |
8,10 |
5,85 |
4,94 |
4,43 |
|
4,10 |
3,87 |
3,56 |
3,23 |
3,05 |
2,42 |
30 |
7,56 |
5,39 |
4,51 |
4,02 |
|
3,70 |
3,47 |
3,17 |
2,84 |
2,66 |
2,01 |
∞ |
6,64 |
4,60 |
3,78 |
3,32 |
|
3,02 |
2,80 |
2,51 |
2,18 |
1,99 |
1,00 |
Примечание:
В таблице:
k1 – число степеней свободы большей дисперсии; k2 – число степеней свободы меньшей дисперсии.
164
Приложение Е
(справочное)
Значения коэффициентов Z12 , Z22 , определяющих
величину доверительного интервала оценки дисперсии
Z12 S 2 (y)≤σ ≤ Z22 S 2 (y); Z1 S(y)≤σ ≤ Z2 S(y)
Таблица Е.1
Число |
|
|
Уровень значимости q |
|
|
|
степеней |
0,05 |
|
|
0,01 |
||
свободы |
Z12 |
|
Z22 |
Z12 |
|
Z22 |
1 |
0,199 |
|
1018 |
0,127 |
|
25464 |
2 |
0,271 |
|
39,5 |
0,189 |
|
199 |
3 |
0,321 |
|
13,9 |
0,234 |
|
41,8 |
4 |
0,359 |
|
8,26 |
0,269 |
|
19,3 |
5 |
0,390 |
|
6,02 |
0,299 |
|
12,1 |
6 |
0,415 |
|
4,85 |
0,324 |
|
8,88 |
7 |
0,437 |
|
4,14 |
0,345 |
|
7,08 |
8 |
0,456 |
|
3,67 |
0,364 |
|
5,95 |
9 |
0,473 |
|
3,33 |
0,382 |
|
5,19 |
10 |
0,488 |
|
3,08 |
0,397 |
|
4,64 |
11 |
0,437 |
|
2,88 |
0,411 |
|
4,23 |
12 |
0,512 |
|
2,72 |
0,424 |
|
3,90 |
13 |
0,526 |
|
2,60 |
0,436 |
|
3,65 |
14 |
0,536 |
|
2,49 |
0,447 |
|
3,44 |
15 |
0,546 |
|
2,40 |
0,457 |
|
3,26 |
16 |
0,555 |
|
2,32 |
0,467 |
|
3,11 |
17 |
0,563 |
|
2,25 |
0,476 |
|
2,98 |
165
Приложение Ж
(справочное)
Мера расхождения Пирсона
Таблица Ж.1 – Значения χα2 , удовлетворяющие условию P(χ2 > χα2 )=α
r |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
0,99 |
0,98 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,50 |
|
0,30 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,001 |
|
|
|
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
1 |
0,000 |
0,001 |
0,004 |
0,016 |
0,064 |
0,148 |
0,455 |
|
1,074 |
1,642 |
2,71 |
3,84 |
5,41 |
6,64 |
10,83 |
2 |
0,020 |
0,040 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
0,713 |
1,386 |
|
2,41 |
3,22 |
4,60 |
5,99 |
7,82 |
9,21 |
13,82 |
3 |
0,115 |
0,185 |
0,352 |
0,584 |
1,005 |
1,424 |
2,37 |
|
3,66 |
4,64 |
6,25 |
7,82 |
9,84 |
11,34 |
16,27 |
4 |
0,297 |
0,429 |
0,711 |
1,064 |
1,649 |
2,20 |
3,36 |
|
4,88 |
5,99 |
7,78 |
9,49 |
11,67 |
13,28 |
18,46 |
5 |
0,554 |
0,752 |
1,145 |
1,610 |
2,34 |
3,00 |
4,35 |
|
6,06 |
7,29 |
9,24 |
11,07 |
13,39 |
15.09 |
20,5 |
6 |
0,872 |
1,134 |
1,645 |
2,20 |
3,07 |
3,83 |
5,35 |
|
7,23 |
8,56 |
10,64 |
12,59 |
15,03 |
16,81 |
22,5 |
7 |
1,239 |
1,564 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
4,67 |
6,35 |
|
8,38 |
9,80 |
12,02 |
14,07 |
16,62 |
18,48 |
24,3 |
8 |
1,646 |
2,03 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
5,53 |
7,34 |
|
9,52 |
11,03 |
13,36 |
15,51 |
18,17 |
20,1 |
26,1 |
9 |
2,09 |
2,53 |
3,32 |
4,17 |
5,38 |
6,39 |
8,34 |
|
10,66 |
12,24 |
14,68 |
16,92 |
19,68 |
21,7 |
27,9 |
10 |
2,56 |
3,06 |
3,94 |
4,86 |
6,18 |
7,27 |
9,34 |
|
11,78 |
13,44 |
15,99 |
18,31 |
21,2 |
23,2 |
29,6 |
11 |
3,05 |
3,61 |
4,58 |
5,58 |
6,99 |
8,15 |
10,34 |
|
12,90 |
14,63 |
17,28 |
19,68 |
22,6 |
24.7 |
31,3 |
12 |
3,57 |
4,18 |
5,23 |
6,30 |
7,81 |
9,03 |
11,34 |
|
14,01 |
15,81 |
18,55 |
21,0 |
24,1 |
26,2 |
32,9 |
13 |
4,11 |
4,76 |
5,89 |
7,04 |
8,63 |
9,93 |
12,34 |
|
15,12 |
16,98 |
19,81 |
22,4 |
25,5 |
27,7 |
34,6 |
14 |
4,66 |
5,37 |
6,57 |
7,79 |
9,47 |
10,82 |
13,34 |
|
16,22 |
18,15 |
21,1 |
23,7 |
26,9 |
29,1 |
36,1 |
15 |
5,23 |
5,98 |
7,25 |
8,55 |
10,31 |
11,72 |
14,34 |
|
17,32 |
19,31 |
22,3 |
25,0 |
28,3 |
30,6 |
37,7 |
16 |
5,81 |
6,61 |
7,96 |
9,31 |
11,15 |
12,62 |
15,34 |
|
18,42 |
20,5 |
23,5 |
26,3 |
29,6 |
32,0 |
39,3 |
17 |
6,41 |
7,26 |
8,67 |
10,08 |
12,00 |
13,53 |
16,34 |
|
19,51 |
21,6 |
24,8 |
27,6 |
31,0 |
33,4 |
40,8 |
18 |
7,02 |
7,91 |
9,39 |
10,86 |
12,86 |
14,44 |
17,34 |
|
20,6 |
22,8 |
26,0 |
28,9 |
32,3 |
34,8 |
42,3 |
19 |
7,63 |
8,57 |
10,11 |
11,65 |
13,72 |
15,35 |
18,34 |
|
21,7 |
23,9 |
27,2 |
30,1 |
33,7 |
36,2 |
43,8 |
20 |
8,26 |
9,24 |
10,85 |
12,44 |
14,58 |
16,27 |
19,34 |
|
22,8 |
25,0 |
28,4 |
31,4 |
35,0 |
37,6 |
45,3 |
166
Приложение З
(справочное)
Критериальные значения характеристик распределения
Таблица З.1 – Характеристики распределения
Показатель формы α
Контрэксцесс γ
Эксцесс ε
Энтропийный
коэффициент
κ
Коэффициент
асимметрии
γ(α)
167
Приложение И
(справочное)
Проверка гипотезы с помощью W-критерия
Таблица И.1 – Значение коэффициентов ak-i+1,
i |
|
|
|
k |
|
|
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 9 |
||
|
||||||||
1 |
0.7071 |
0,6872 |
0,6646 |
0.6431 |
0,6233 |
0,6052 |
0,5888 |
|
2 |
|
0,1677 |
0,2413 |
0,2806 |
0,3031 |
0,3164 |
0.3244 |
|
3 |
|
|
|
0,0875 |
0,1401 |
0,1743 |
0,1976 |
|
4 |
|
|
|
|
|
0,0561 |
0,0947 |
i |
|
|
|
k |
|
|
|
|
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
||
|
||||||||
1 |
0,5739 |
0,5601 |
0,5475 |
0.5359 |
0,5251 |
0,5150 |
0,5056 |
|
2 |
0.3291 |
0.3315 |
0,3325 |
0,3325 |
0,3318 |
0,3306 |
0.3290 |
|
3 |
0,2141 |
0.2260 |
0.2347 |
0,2412 |
0.2460 |
0,2495 |
0,2521 |
|
4 |
0,1224 |
0.1429 |
0.1586 |
0,1707 |
0,1802 |
0,1878 |
0,1939 |
|
5 |
0,0399 |
0,0695 |
0,0922 |
0,1099 |
0,1240 |
0,1353 |
0,1447 |
|
6 |
|
|
0,0303 |
0,0539 |
0,0727 |
0,0880 |
0,1005 |
|
7 |
|
|
|
|
0.0240 |
0.0433 |
0,0593 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
0,0196 |
Примечание:
k — общее количество экспериментов.
Таблица И.2 – Критические значения W-критерия
k |
|
Уровень значимости q |
|
||
0,01 |
|
0,02 |
|
0.05 |
|
|
|
|
|||
3 |
0,753 |
|
0,756 |
|
0,767 |
4 |
0,687 |
|
0,707 |
|
0,748 |
5 |
0,686 |
|
0,715 |
|
0,762 |
6 |
0,713 |
|
0,743 |
|
0,788 |
7 |
0,730 |
|
0,760 |
|
0,803 |
8 |
0,749 |
|
0,778 |
|
0,818 |
9 |
0,764 |
|
0,791 |
|
0,829. |
10 |
0,781 |
|
0,806 |
|
0,842 |
11 |
0,792 |
|
0,817 |
|
0.850 |
12 |
0,805 |
|
0,828 |
|
0,859 |
13 |
0,814 |
|
0.837 |
|
0,866 |
14 |
0,825 |
|
0,846 |
|
0,874 |
15 |
0.835 |
|
0,855 |
|
0,881 |
16 |
0,844 |
|
0,863 |
|
0,887 |
168
Приложение К
(справочное)
Проверка гипотезы с помощью критерия Кочрена
Таблица К.1 – Критические точки распределения Кочрена ( f – число
степеней свободы, N – количество выборок), при уровне значимости q = 0,01
Уровень значимости q = 0,01
N |
|
|
|
f |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
|
||||||||
2 |
0,9999 |
0,9950 |
0,9794 |
0,9586 |
0,9373 |
0,9172 |
0,8988 |
|
3 |
0,9933 |
0,9423 |
0,8831 |
0,8335 |
0,7933 |
0,7606 |
0,7335 |
|
4 |
0,9676 |
0,8643 |
0,7814 |
0,7212 |
0,6761 |
0,6410 |
0,6129 |
|
5 |
0,9279 |
0,7885 |
0,6957 |
0,6329 |
0,5875 |
0,5531 |
0,5259 |
|
6 |
0,8828 |
0,7218 |
0,6258 |
0,5635 |
0,5195 |
0,4866 |
0,4608 |
|
7 |
0,8376 |
0,6644 |
0,5685 |
0,5080 |
0,4659 |
0,4347 |
0,4105 |
|
8 |
0,7945 |
0,6152 |
0,5209 |
0,4627 |
0,4226 |
0,3932 |
0,3704 |
|
9 |
0,7544 |
0,5727 |
0,4810 |
0,4251 |
0,3870 |
0,3592 |
0,3378 |
|
10 |
0,7175 |
0,5358 |
0,4469 |
0,3934 |
0,3572 |
0,3308 |
0,3106 |
|
12 |
0,6528 |
0,4751 |
0,3919 |
0,3428 |
0,3099 |
0,2861 |
0,2680 |
|
15 |
0,5747 |
0,4069 |
0,3317 |
0,2882 |
0,2593 |
0,2386 |
0,2228 |
|
20 |
0,4799 |
0,3297 |
0,2654 |
0,2288 |
0,2048 |
0,1877 |
0,1748 |
|
24 |
0,4247 |
0,2871 |
0,2295 |
0,1970 |
0,1759 |
0,1608 |
0,1495 |
|
30 |
0,3632 |
0,2412 |
0,1913 |
0,1635 |
0,1454 |
0,1327 |
0,1232 |
|
40 |
0,2940 |
0,1915 |
0,1508 |
0,1281 |
0,1135 |
0,1033 |
0,0957 |
|
60 |
0,2151 |
0,1371 |
0,1069 |
0,0902 |
0,0796 |
0,0722 |
0,0668 |
|
120 |
0,1225 |
0,0759 |
0,0585 |
0,0489 |
0,0429 |
0,0387 |
0,0357 |
|
∞ |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Уровень значимости q = 0,01 |
|
|
||||
N |
|
|
|
f |
|
|
|
|
8 |
9 |
10 |
16 |
36 |
144 |
∞ |
||
|
||||||||
2 |
0,8823 |
0,8674 |
0,8539 |
0,7949 |
0,7067 |
0,6062 |
0,5000 |
|
3 |
0,7107 |
0,6912 |
0,6743 |
0,6059 |
0,5153 |
0,4230 |
0,3333 |
|
4 |
0,5897 |
0,5702 |
0,5536 |
0,4884 |
0,4057 |
0,3251 |
0,2500 |
|
5 |
0,5037 |
0,4854 |
0,4697 |
0,4094 |
0,3351 |
0,2644 |
0,2000 |
|
6 |
0,4401 |
0,4229 |
0,4084 |
0,3529 |
0,2858 |
0,2229 |
0,1667 |
|
7 |
0,3911 |
0,3751 |
0,3616 |
0,3105 |
0,2494 |
0,1929 |
0,1429 |
|
8 |
0,3522 |
0,3373 |
0,3248 |
0,2779 |
0,2214 |
0,1700 |
0,1250 |
|
9 |
0,3207 |
0,3067 |
0,2950 |
0,2514 |
0,1992 |
0,1521 |
0,1111 |
|
10 |
0,2945 |
0,2813 |
0,2704 |
0,2297 |
0,1811 |
0,1376 |
0,1000 |
|
12 |
0,2535 |
0,2419 |
0,2320 |
0,1961 |
0,1535 |
0,1157 |
0,0833 |
|
15 |
0,2104 |
0,2002 |
0,1918 |
0,1612 |
0,1251 |
0,0934 |
0,0667 |
|
20 |
0,1646 |
0,1567 |
0,1501 |
0,1248 |
0,0960 |
0,0709 |
0,0500 |
|
24 |
0,1406 |
0,1338 |
0,1283 |
0,1060 |
0,0810 |
0,0595 |
0,0417 |
|
30 |
0,1157 |
0,1100 |
0,1054 |
0,0867 |
0,0658 |
0,0480 |
0,0333 |
|
40 |
0,0898 |
0,0853 |
0,0816 |
0,0668 |
0,0503 |
0,0363 |
0,0250 |
|
60 |
0,0625 |
0,0594 |
0,0567 |
0,0461 |
0,0344 |
0,0245 |
0,0167 |
|
120 |
0,0334 |
0,0316 |
0,0302 |
0,0242 |
0,0178 |
0,0125 |
0,0083 |
|
∞ |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
169
Таблица К.2 – Критические точки распределения Кочрена ( f |
– число |
|||||||||
степеней |
свободы, |
N – количество |
выборок), |
при уровне значимости |
||||||
q = 0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уровень значимости q = 0,05 |
|
|
|
|||
N |
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
0,9985 |
|
0,9750 |
0,9392 |
0,9057 |
0,8772 |
0,8534 |
|
0,8332 |
3 |
|
0,9669 |
|
0,8709 |
0,7977 |
0,7457 |
0,7071 |
0,6771 |
|
0,6530 |
4 |
|
0,9065 |
|
0,7679 |
0,6841 |
0,6287 |
0,5895 |
0,5598 |
|
0,5365 |
5 |
|
0,8412 |
|
0,6338 |
0,5981 |
0,5440 |
0,5063 |
0,4783 |
|
0,4564 |
6 |
|
0,7808 |
|
0,6161 |
0,5321 |
0,4803 |
0,4447 |
0,4184 |
|
0,3980 |
7 |
|
0,7271 |
|
0,5612 |
0,4800 |
0,4307 |
0,3974 |
0,3726 |
|
0,3535 |
8 |
|
0,6798 |
|
0,5157 |
0,4377 |
0,3910 |
0,3595 |
0,3362 |
|
0,3185 |
9 |
|
0,6385 |
|
0,4775 |
0,4027 |
0,3584 |
0,3286 |
0,3067 |
|
0,2901 |
10 |
|
0,6020 |
|
0,4450 |
0,3733 |
0,3311 |
0,3029 |
0,2823 |
|
0,2666 |
12 |
|
0,5410 |
|
0,3924 |
0,3624 |
0,2880 |
0,2624 |
0,2439 |
|
0,2299 |
15 |
|
0,4709 |
|
0,3346 |
0,2758 |
0,2419 |
0,2195 |
0,2034 |
|
0,1911 |
20 |
|
0,3894 |
|
0,2705 |
0,2205 |
0,1921 |
0,1735 |
0,1602 |
|
0,1501 |
24 |
|
0,3434 |
|
0,2354 |
0,1907 |
0,1656 |
0,1493 |
0,1374 |
|
0,1286 |
30 |
|
0,2929 |
|
0,1980 |
0,1593 |
0,1377 |
0,1237 |
0,1137 |
|
0,1061 |
40 |
|
0,2370 |
|
0,1576 |
0,1259 |
0,1082 |
0,0968 |
0,0887 |
|
0,0827 |
60 |
|
0,1737 |
|
0,1131 |
0,0895 |
0,0765 |
0,0682 |
0,0623 |
|
0,0583 |
120 |
|
0,0998 |
|
0,0632 |
0,0495 |
0,0419 |
0,0371 |
0,0337 |
|
0,0312 |
∞ |
|
0,0000 |
|
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
0,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Уровень значимости q = 0,05 |
|
|
|
|||
N |
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
8 |
|
9 |
10 |
16 |
36 |
144 |
|
∞ |
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
0,8159 |
|
0,8010 |
0,7880 |
0,7341 |
0,6602 |
0,5813 |
|
0,5000 |
3 |
|
0,6333 |
|
0,6167 |
0,6025 |
0,5466 |
0,4748 |
0,4031 |
|
0,3333 |
4 |
|
0,5175 |
|
0,5017 |
0,4884 |
0,4366 |
0,3720 |
0,3093 |
|
0,2500 |
5 |
|
0,4387 |
|
0,4241 |
0,4118 |
0,3645 |
0,3066 |
0,2013 |
|
0,2000 |
6 |
|
0,3817 |
|
0,3682 |
0,3568 |
0,3135 |
0,2612 |
0,2119 |
|
0,1667 |
7 |
|
0,3384 |
|
0,3259 |
0,3154 |
0,2756 |
0,2278 |
0,1833 |
|
0,1429 |
8 |
|
0,3043 |
|
0,2926 |
0,2829 |
0,2462 |
0,2022 |
0,1616 |
|
0,1250 |
9 |
|
0,2768 |
|
0,2659 |
0,2568 |
0,2226 |
0,1820 |
0,1446 |
|
0,1111 |
10 |
|
0,2541 |
|
0,2439 |
0,2353 |
0,2032 |
0,1655 |
0,1308 |
|
0,1000 |
12 |
|
0,2187 |
|
0,2098 |
0,2020 |
0,1737 |
0,1403 |
0,1100 |
|
0,0833 |
15 |
|
0,1815 |
|
0,1736 |
0,1671 |
0,1429 |
0,1144 |
0,0889 |
|
0,0667 |
20 |
|
0,1422 |
|
0,1357 |
0,1303 |
0,1108 |
0,0879 |
0,0675 |
|
0,0500 |
24 |
|
0,1216 |
|
0,1160 |
0,1113 |
0,0942 |
0,0743 |
0,0567 |
|
0,0417 |
30 |
|
0,1002 |
|
0,0958 |
0,0921 |
0,0771 |
0,0604 |
0,0457 |
|
0,0333 |
40 |
|
0,0780 |
|
0,0745 |
0,0713 |
0,0595 |
0,0462 |
0,0347 |
|
0,0250 |
60 |
|
0,0552 |
|
0,0520 |
0,0497 |
0,0411 |
0,0316 |
0,0234 |
|
0,0167 |
120 |
|
0,0292 |
|
0,0279 |
0,0266 |
0,0218 |
0,0165 |
0,0120 |
|
0,0083 |
∞ |
|
0,0000 |
|
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
0,0000 |
170