2. Типовые динамические звенья

   1. Пропорциональное звено

Рис.39. Пропорциональное звено

• Комплексный коэффициент усиления:

Рис. 40. Пропорциональное звено:комплексный коэффициент усиления

• АЧХ:

Рис. 41. Пропорциональное звено: АЧХ

• ФЧХ:

Рис. 42. Пропорциональное звено: ФЧХ

• ЛАЧХ:

Рис. 43. Пропорциональное звено: ЛАЧХ

2. Интегрирующее звено

Рис. 44. Интегрирующее звено

• Комплексный коэффициент усиления:

Рис. 45. Интегрирующее звено: комплексный коэффициент усиления

• АЧХ:

Рис. 46. Интегрирующее звено: АЧХ

• ФЧХ:

Рис. 47. Интегрирующее звено: ФЧХ

• ЛАЧХ:

Рис. 48. Интегрирующее звено: ЛАЧХ

3. Дифференцирующее звено

Рис. 49. Дифференцирующее звено

• Комплексный коэффициент усиления:

Рис. 50. Дифференцирующее звено: комплексный коэффициент усиления

• АЧХ:

Рис. 51. Дифференцирующее звено: АЧХ

• ФЧХ:

Рис. 52. Дифференцирующее звено: ФЧХ

• ЛАЧХ:

Рис. 53

4. Инерционное звено

, где

• T – постоянная времени инерционного звена.

• k – коэффициент усиления инерционного звена.

В статическом режиме

Рис. 54. Инерционное звено

• Комплексный коэффициент усиления:

Рис. 55. Инерционное звено: комплексный коэффициент усиления

• АЧХ:

Рис. 56. Инерционное звено: АЧХ

• ФЧХ:

Рис. 57. Инерционное звено:ФЧХ

• ЛАЧХ:

Рис. 58. Инерционное звено: ЛАЧХ

5. Инерционно-форсирующее (упругое) звено

Рис. 59. Инерционно-форсирующее (упругое) звено

Если – упруго-дифференцирующее звено; если – упруго-интегрирующее звено.

• Комплексный коэффициент усиления:

Примерыинерционно-форсирующего звена

Графики переходного процесса

Комментарии к рисункам:

6. Лекция 6

   1. Устойчивость линейных САУ

Устойчивость – это способность системы возвращаться в исходное состояние или близкое к нему с течением времени после импульсного внешнего воздействия.

Рис. 60. Устойчивость линейных САУ

Комментрии к схеме:

Характеристическое уравнение

В зависимости от знака корней характеристического уравнения, система может быть:

• Устойчивой;

• Неустойчивой;

• Находится на грани устойчивости.

2. Методы определения устойчивости САУ

Методы основаны на определении знаков вещественной части уравнения. Необходимое условие устойчивости заключается в положительности всех коэффициентов характеристического уравнения.

.

В зависимости от корне характеристического уравнения, возможны следующие варианты:

• корни вещественные

тогда

• корни комплексные

()

Примечение

Если все коэффициенты положительные, то это условие необходимое, но не достаточное.

1. Критерий Михайлова

Данный критерий предназначен для определения устойчивости замкнутой системы по частотной характеристике характеристического уравнения.

Годограф

Рис. 61. Критерий Михайлова: определение устойчивости системы

Если годограф охватывает угол нечетное количество раз, то система устойчивая.

Критерий Михайлова формулируется следующим образом: необходимым и достаточным условием замкнутой системы для устойчивости является равенство суммарного угла поворота вектора характеристического уравнения .