Компьютеризация в животноводстве

ность потомков в группе, приходящаяся на одного произ- водителя; rW – коэффициент внутриклассовой корреляции.

3.2. Корреляция между хозяйственно-биологическими признаками

Организм – это сложившаяся в процессе эволюции сложная единая система, поэтому органы, ткани, отдель- ные части организма, системы органов взаимосвязаны друг с другом. Зависимость изменчивости одного признака от изменчивости другого называется корреляционной зави- симостью. Изучение взаимосвязи между хозяйственно-

биологическими признаками имеет большое значение для успешного ведения селекционной работы.

В зависимости от направления и величины корреля- ции, селекционеры решают вопросы отбора и подбора, оценки животных. Основные селекционируемые признаки крупного рогатого скота - удой и содержание жира в моло- ке, по мнению многих исследователей, отрицательно свя- заны между собой: от – 0,01 до – 0,405 (Л.К. Эрнст, 1977). Поэтому в практике животноводства применяют такие ме- тоды отбора и подбора животных, чтобы улучшение ос- новных селекционируемых признаков не привело к резко- му ухудшению других.

По мнению Л.К. Эрнста и Ю.Н. Григорьева (1985), практическое значение корреляций между признаками за- ключается в том, что они позволяют при отборе не только усиливать действие положительных качеств, ослабляя не- желательные, но и вести селекцию по меньшему числу признаков при положительной связи между ними. При этом значительно ускоряются темпы генетического совер- шенствования стад.

Коэффициент фенотипической корреляции выража- ется в виде отношения ковариансы (совместная изменчи-

81

вость двух переменных) к средней геометрической вариан- се этих переменных:

r =		Cov xy		,	(3.2.1)
		σ x2 ×σ y2

где Cov x, y – коварианса признаков x и y.

При корреляции нескольких признаков (x, y, z) можно вычислить частную корреляцию между любыми двумя пе- ременными, где остальные переменные константы:

rxy(z)

rxz(y)

ryz(x)

	=				rxy	− rxz	× ryz			;
				(1− r2 xz ) ×(1− r 2 yz )
	=				rxz	− rxy	× ryz				;
					(1− r2 xy )×(1− r2 yz )
	=				ryz	− rxy	× rxz			;

(1− r 2 xy )× (1− r 2 xz )

(3.2.2)

(3.2.3)

(3.2.4)

Множественная корреляция между тремя перемен- ными x, y, z вычисляется по формуле:

	r2 xz + r2 yz	− 2r × r × r	yz
rxyz =		xy xz		(3.2.5)
	1− r 2 xy

Важное значение для селекции имеет генетическая связь между признаками, обусловленная сцеплением генов или плейотропией (генотипические корреляции). От степе-

ни и направления этих корреляций зависит генетический эффект при отборе.

Паратипические (средовые) корреляции обусловлены действием на признаки животного внешних условий. Изу-

чение паратипических корреляций позволяет использовать условия кормления и содержания животных для уклонения

82

развития коррелирующих признаков в желательном на- правлении.

Генетические корреляции можно вычислить по фор-

муле (Hazel, 1943):

r

= ±

rxy′ × ryx′

,

если r

>0,

r

>0

(3.2.6)

q

rxx′ × ryy′

xx′

yy′

r

= ±

(rxy′ + ryx′ ) /

2

, если а) r

< 0, r

> 0; (3.2.7)

q

rxx′ × ryy′

xy′

yx′

в) rxy′ > 0, ryx′ < 0; rxx′ > 0, ryy′ > 0,

где x и x´ - данные по признаку (х) у матери и дочери, у и у´ - данные по признаку (у) у матери и дочери.

Коэффициент генетической корреляции можно вы-

числить методом ковариационного анализа по формуле

	(Н.З. Басовский и др., (1975):
	rq(xy ) =		Covq (xy)		,	(3.2.8)
		σ q2 (x) ×σ q2 (y)
	где Covq (xy) - генетическая коварианса;
	σ q2 (x)	и σ q2 (y) - генетические вариансы признаков
	(х) и (y).

3.3. Определение племенной ценности животных

Племенная ценность быка-производителя по продук- тивности его дочерей оценивается по формуле:

ПЦ = 2b(		Д −		С ) + h2 (		C −		П ),	(3.3.1)
	X		X		X		X

где b – коэффициент племенной ценности быка на фенотип его дочерей:

83

= 0,25 × n × h2

b 1+ (n -1) × 0,25h2 (при оценке по полусибсам),

X Д - средняя продуктивность дочерей, лактировав- ших в данном стаде;

X С - средняя продуктивность сверстниц, лактиро- вавших в данном стаде;

X П - средняя продуктивность коров стада, популя-

ции.

Если производитель оценивается в нескольких хозяй- ствах, то вычисляют средние взвешенные показатели про- дуктивности его дочерей и среднюю взвешенную через ко- личество эффективных дочерей. При оценке быка учиты- ваются следующие факторы: год лактации, сезон отёла, возраст при первом отёле, продолжительность лактации и другие. Из выборки дочерей и сверстниц исключаются больные коровы, абортировавшие, с атрофией долей вы- мени, с коротким лактационным периодом (менее 250 дней), а также первотёлки, которые отелились в возрасте моложе 24 и старше 36 месяцев.

С учётом выше изложенного индекс племенной цен- ности быка определяется по следующей формуле:

= 2b å[(

Д -

C ) ×WI ] + h2 (

C -

П ),

И

X

X

(3.3.2)

X

X

ПЦ

åWI

C

где (

Д -

C ) – разница между показателями про-

X

X

дуктивности дочерей (

Д ) и сверстниц (

C ),

установ-

X

X

ленная по каждому i – фактору; Wi – число эффективных дочерей по каждому i – фактору, вычисляемое по формуле:

W =	n1 × n2		;	(3.3.3)
i	n1	+ n2

где n1 - число дочерей, n2 – число сверстниц. hc2 - генетические различия между стадами.

84

Коэффициент регрессии b зависит от величины на- следуемости признака и количества эффективных дочерей. Если наследуемость удоя принять (h2 = 0,25), то для вы- числения коэффициента регрессии b можно воспользо- ваться таблицей (Н.З. Басовский, 1983).

3.3.1. Коэффициент регрессии b индекса на племенную ценность быков при разном количестве их дочерей

(h2 =0,25)

	Число эффек-	Коэффициент	Число эффек-	Коэффициент
	тивных дочерей		тивных дочерей
		регрессии (b)		регрессии (b)
	(Wi)		(Wi)
	15-19	0,58	80-89	0,87
	20-24	0,64	90-99	0,88
	25-29	0,70	100-119	0,89
	30-34	0,73	120-139	0,90
	35-39	0,75	140-159	0,91
	40-44	0,77	160-179	0,92
	45-49	0,79	180-199	0,93
	50-59	0,81	200-299	0,95
	60-69	0,83	300-399	0,96
	70-79	0,85	400-499	0,97

Пример. На молочном комплексе использовался чис- топородный голштинский производитель Юг 553. В стаде этого хозяйства лактировали 37 дочерей этого производи- теля летнего сезона отёла. Их средний удой за 305 дней I лактации был равен 3249 кг молока. Продуктивность 75 сверстниц составляет 2982 кг молока. На основании коли- чества дочерей и сверстниц вычисляется число эффектив-

= 37 × 75 = ≈

ных дочерей этого быка: W 24,7 25. 37 + 75

По таблице находим коэффициент регрессии (b), ко- торый при Wi = 25 равен 0,70. Тогда оценка быка Юга 553 в стаде молочного комплекса будет равна:

85

ИПЦ = 2 × 0,7 × (3249 - 2982) × 25 + 0,1× (2982 - 3000) = 372 кг. 25

или в относительном измерении:

ИПЦ % = ИПЦ + X П ×100 = 112,4 %

X П

Пример 2. Дочери быка-производителя (А) лактируют

впяти стадах (таблица 3.3.2).

3.3.2.Определение разницы в удоях молока дочерей быка

(А) и их сверстниц

		Средний удой,													Численность				Скорректиро-
					кг					Разница
																		ванная разница
		доче-				сверст-											эффек-
	Стадо									X Д - X C				доче-		свер-
																		(X Д - X C ) ×Wi
			рей			ниц								рей		стниц	тивных
																	дочерей
			X Д
							X С							n1		n2	Wi
	1	3982				3655				+327				25		38	15,1	+4937,7
	2	3864				3518				+346				32		63	21,2	+7335,2
	3	4012				3734				+278				44		95	30,1	+8367,8
	4	3015				3582				-567				28		56	18,7	-10602,9
	5	3762				3014				+748				63		130	42,4	+31715,2
					∑									192		382	127,5	+41753

Определяется скорректированная на число эффек-

тивных дочерей разница между продуктивностью дочерей и сверстниц (табл. 3.3.2). Коэффициент регрессии (b) при ∑Wi = 127,5 равен 0,9. Тогда индекс племенной ценности быка (А), оцениваемого по пяти стадам, равен:

И ПУ = 2 × 0,9 ×( 41753127,5 ) + 0,1×(3423,2 - 3000) = 631,8 кг

Или в относительном измерении:

И ПЦ % =	И ПЦ +			X	П	×100 =	638,1+ 3000	×100	= 121,1 %
							3000
		X П
							86

В последние десятилетия разработаны новые методы оценки быков-производителей по качеству потомства. Наибольшее распространение в зарубежной практике по- лучил метод определения наилучшей линейной несмещён- ной оценки (BLUP), разработанный К. Хендерсоном. Это - метод прямого сравнения производителей. При использо- вании данного метода исключается систематическое влия- ние средовых факторов и оценивается генетический эф- фект отца.

Этот метод основан на следующей статистической модели:

Yijklm = M + JHi + RK j + Gk + Skl + lijklm,

где Yijklm – скорректированная продуктивность ко- ров за первую лактацию; M - средняя по породе, популя- ции; JHi – влияние года и стада на группу i; RKj – влияние региона и месяца отёла на группу j; G – влияние группы быков одной генерации k; Skl – генетическое влияние быка

l внутри группы k; ℓijklm – случайная ошибка.

Индекс племенной ценности будущих матерей бы- ков-производителей вычисляется по следующей формуле (Н.З. Басовский, 1983):

ИПЦ (МБ ) = К1 × (Р1 - Р1 ) + К2 × (Р2 - Р2 ) + К3 × (Р3 - Р3 ),(3.3.5)

где Р1, Р2, Р3 – продуктивность матери, дочерей отца и са-

мой коровы; Р1, Р2 , Р3 - продуктивность сверстниц мате-

ри, дочерей отца и самой коровы соответственно.

При этом весовые коэффициенты (К1, К2, К3) вычис-

ляются по формулам (Henderson, 1963):

			0,5×(h22 ×(1- h12 )					b ×(1- h12 )
K 1	=			; K	2	=			;
	1		- 0,25×h12 ×(h22 + b)				1- 0,25×h12 ×(h22 + b)

87

K		=	h2 ×[1 - 0,25 × (h2		+ b)]		,	где h	2	- регрессия племенной
			1	2
			1 - 0,25 × h2	× (h2	+ b)
	3							1
			1	2
ценности коровы на её фенотип; h2										- регрессия племенной
									2

ценности матери коровы на её фенотип, вычисляемая по

формуле: h	2	=			mh2	, где t – коэффициент повто-
m			1		+ (m -1) ×t

ряемости признака; m – число лактаций, b – регрессия пле- менной ценности отца коровы на фенотип его дочерей, вы-

числяемая по формуле: b =			0,25× n × h2
					.
			1+ (n -1) × 0,25 × h2
Точность индекса племенной ценности матери быка
вычисляется по формуле:
Ria =				(3.3.7)
	0,5K1 + 0,25K2	+ K3

Пример. Вычислить индекс племенной ценности по- месной симментал – монбельярдской коровы Наваги 3978 из племенного завода «Родина». Корова Навага 3798 и её мать Незнайка 0871 оценены по трём лактациям, тогда

h12 = h22 . Коэффициент наследуемости удоя в популяции симментальского скота за I лактацию принимаем h2 = 0,22 (биологическая норма), hm2 = 0,4.

Коэффициент повторяемости удоя (t = 0,4), тогда h22 = 0,4166 » 0,42.

Отец Наваги 3978 – чистопородный монбельярдский производитель Дамир №2572015984 оценён по 30 дочерям, что соответствует 20 эффективным дочерям, тогда коэф-

фициент регрессии племенной ценности отца этой коровы на фенотип его дочерей будет равен

= 0,25 ×30 × 0,22 =

b 1+ (30 -1) × 0,25 × 0,22 0,64.

Весовые коэффициенты следующие:

88

	K1	=				0,5 × 0,42 × (1 - 0,42)				= 0,137
			1			- 0,25 × 0,42 × (0,42 + 0,64)
	K2	=				0,64 × (1 - 0,42)				= 0,418
			1			- 0,25× 0,42 × (0,42 + 0,64)
	K3	=		0,42 ×[1- 0,25			× (0,42	+ 0,64)]			= 0,347
			1- 0,25 × 0,42				× (0,42	+ 0,64)

Средняя продуктивность коровы Наваги 3978 за 1 - 3 лактации равна 5648 кг, её сверстниц - 4982 кг; её матери – 4184 кг, сверстниц матери – 4012 кг.

Удой 30 дочерей отца равен 3521 кг молока; удой их сверстниц – 3367 кг.

Индекс племенной ценности Наваги 3978 равен:

ИПЦ = 0,137 × (4184 - 4012) + 0,418 × (3521- 3367) +

+0,347 × (5648 - 4982) = 277,5 кг

Достоверность оценки её генотипа равняется:

Ria = 0,5 × 0,14 + 0,25 × 0,418 + 0,347 = 0,722

3.4. Оценка молочного скота по комплексу хозяйствен- но-биологических признаков. Селекционные индексы

В практике селекционно-племенной работы живот- ных оценивают по комплексу хозяйственно-биологических признаков (удой, содержание в молоке жира и белка, вос- производительные способности, живая масса, экстерьер, тип и т.д.).

Для оценки животных по комплексу признаков при- меняется многофакторный регрессионный анализ, где ка-

ждое отклонение продуктивности оцениваемого животного от средней (по стаду, популяции и т.п.) умножается на ве- совой коэффициент, являющийся частным коэффициентом регрессии. Сумма произведений всех отклонений даёт оценку племенной ценности животного:

89

SI = åbi (xi -		),	(3.4.1)
	xi

где xi – фенотипические значения признаков отбора; xi - средне значение признаков отбора в стаде, популяции,

линии и т.п.); bi – частные коэффициенты регрессии, за- дающие направление отбора особей.

Частные коэффициенты регрессии (b) вычисляются с учётом наследуемости (h2), фенотипического стандартного отклонения каждого признака (Sp), фенотипических или генетических корреляций между признаками, а также эко- номического значения каждого признака методом матрич-

ной алгебры по Le Poy (1960) по формуле:

b = P−1 ×G × a ,

(3.4.2)

где b – вектор-столбец коэффициентов bi;

P−1 - обратная фенотипическая матрица;

G – матрица генетических значений варианс и кова-

рианс;

a – вектор-столбец экономических значений призна-

ков отбора.

Элементы фенотипической Р и генетической G мат-

рицы вычисляют по формулам.

P = S

2

;

P = r × S

Pi

× S

Pj

= Cov (P , P );

ii

Pi

ij

PiPj

i

j

(3.4.3)

q

= h

2

× S 2

; q

= r

h2 h2

× S

× S

=

Cov (q , q

Pi

Pj

j

).

ii

i

Pi

ij

qiqj

i

j

i

где

rPiPj -

коэффициент фенотипической корреляции

между признаками;

rqiqj - коэффициент генетической корреляции между

признаками;

Sp – стандартное отклонение признака;

h2 - коэффициент наследуемости признака. Стандартное отклонение индекса σI и суммарного ге-

нотипа σH, а также коэффициент корреляции между ин-

90