Линия без потерь
В ряде случаев в особенности на высоких частотах когда ωL0>>r0, ωC0>>g0
Можем пренебречь наличием потерь в линии и положить r0=0 и g0=0, тогда
Таким образом линия без потерь является неискажающей линией.
Режим холостого хода в линии без потерь
Амплитуда падающей и отраженной волн одинаковы. Мгновенные значения комплексных напряжения и тока: (**) – уравнения стоячих волн – это процесс который получается в результате наложения прямой и обратной волны с одинаковыми амплитудами (рис.11.2)
Рис. 11.2
При возникновении стоячих волн энергия в линии не передается, т.к. в узлах активная мощность равна нулю и энергия через узлы не передается.
Однако на каждом отрезке равном λ/4 запас электромагнитной энергии происходит непрерывны обмен энергией между электрическим и магнитными полями.
В моменты когда ток вдоль всей линии равен нулю, а напряжение максимально вся энергия переходит в энергию электрического поля;
в момент когда напряжение вдоль всей линии равно нулю – в энергию магнитного поля.
Входное сопротивление линии:
Изменяя длину отрезка линии без потерь можно имитировать емкостное или индуктивное сопротивление любой величины. Практически это свойство используется в радиотехнике на высоких частотах.
Режим короткого замыкания в линии без потерь
Отсюда видно что ток в режиме КЗ ведет себя так же как а напряжение в режиме ХХ, а напряжение в режиме КЗ ведет себя как ток в режиме ХХ.
-
чисто
реактивное.
Рис. 11.3
Короткозамкнутая линия длиной λ/4 имеет бесконечно большое входное z и используется на практике в качестве изолятора для подвески высокочастотных линий (рис. 11.3).
Режим стоячих волн возникает также если нагрузка чисто реактивная.
Если нагрузка смешанная или активная, но rн≠zc, то в линии будут одновременно существовать стоячие и бегущие волны, кривые действующих значений напряжения и тока вдоль линии являются волнообразными; происходит передача энергии вдоль линии (рис. 11.4).
Рис. 11.4
Контрольные вопросы
1. Изобразите кривые распределения напряжения и тока в линии?
2. Что можно считать линией без потерь?
3. Опишите режим холостого хода в линии без потерь.
4. Опишите режим короткого замыкания в линии без потерь.
Упражнения и задачи
1.
На входе линии с параметрами
Гн/км;
Ф/км;
;
;
км
действует напряжение
В.
В конце линии: а)
;
б)
;
в)
.
Определить
,
,
и записать выражения для мгновенных
значений напряжения и тока в нагрузке
,
в случаях а) – в).
2.
В условиях задачи 1 произошло изменение
частоты источника питания на 3 % (новое
значение частоты
Гц).
Во сколько раз изменится при этом
амплитуда напряжения в конце линии,
если:
а)
;
б)
.
3.
Определить комплексное сопротивление
отрезка линии без потерь с
Ом,
нагруженного на
,
длиной: а)
;
б)
;
в)
.
12 лекция.
Расчет переходных процессов в длинной линии с помощью схемы замещения с сосредоточенными параметрами.
Термины и определения основных понятий
???
Теоретический материал Переходные процессы в длинной линии
Решение уравнений линий без потерь: напряжение и ток в длинной линии являются функцией двух переменных t и x.
Решение этой системы в общем случае затруднительно. Для линии без потерь задача решается.
- фазовая скорость
- (*) уравнение колебаний среды.
Решение уравнения (*) в общем случае:
Возникают волны в местах коммутации и неоднородности линии. Форма волны может быть различна.