- •Содержание
- •Введение
- •Исследование инерционного звена.
- •Афчх инерционного звена
- •Логарифмические характеристики инерционного звена
- •Переходные характеристики инерционного звена
- •Исследование колебательного звена.
- •Афчх колебательного звена
- •Логарифмические характеристики колебательного звена
- •Переходные характеристики колебательного звена
- •Исследование интегрирующего звена. Переходные характеристики интегрирующего звена
- •Исследование дифференцирующего звена. Переходные характеристики дифференцирующего звена
Министерство образования и науки РФ
ГОУ ВПО «Омский государственный технический университет»
Кафедра «Автоматизация и робототехника»
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
«Исследование типовых структурных звеньев»
Выполнил:
студент гр. БМТ-319
Дьяконов Д.В.
Проверил:
Гебель E.C.
Омск 2011
Содержание
Введение 3
1Исследование инерционного звена. 3
2Исследование колебательного звена. 5
3Исследование интегрирующего звена. 10
4Исследование дифференцирующего звена. 10
Введение
Изучение частотных характеристик типовых структурных звеньев и взаимосвязи между видом частотных характеристик и переходными процессами в звеньях. В ходе выполнения лабораторной работы исследуются амплитудно-фазовые частотные характеристики (АФЧХ), логарифмические частотные характеристики (ЛХ) и переходные процессы типовых структурных звеньев. Определяется вид этих характеристик и их взаимная связь.
Исследование инерционного звена.
Инерционное звено описывается дифференциальным уравнением первого порядка следующего вида
(Tp+1)y(t)=kx(t),
где T - постоянная времени звена,
k - коэффициент преобразования звена,
x, y - входной и выходной сигналы звена,
p - оператор дифференцирования.
Афчх инерционного звена
Частота, при которой фазовый сдвиг составляет -45̊ зависит от постоянной времени звена
Коэффициент усиления звена на частоте фазового сдвига -45̊ составляет ~ 71% от начального коэффициента усиления {k=A(w)*cos(ф(w)}
Фазовый сдвиг на частоте в пять раз превышающей частоту фазового сдвига -45̊ составляет
K=10 |
T1=1 |
K=50 |
T1=1 |
K=100 |
T1=1 |
K=100 |
T1=0.5 |
K=100 |
T1=0.1 |
K=100 |
T1=0.01 | |||||
w=1 |
w=1 |
w=1 |
w=2 |
w=10 |
w=100 | |||||||||||
ф(w) = -78.7 |
ф(w) = -78.7 |
ф(w) = -78.7 |
ф(w) = -78.7 |
ф(w) = -78.7 |
---------------- |
Если частота сигнала увеличивается, то увеличивается и фазовый сдвиг (от 0̊ до 90̊), а коэффициент усиления уменьшается
T(постоянная времени звена) — это условное время изменения выходной величины от начального значения до нового установившегося значения, если бы изменение происходило с постоянной.T= 1/w.
Логарифмические характеристики инерционного звена
k |
100 |
100 |
100 |
100 |
50 |
10 | ||||||||||
T |
0.005 |
0.01 |
0.1 |
1.0 |
0.1 |
0.1 | ||||||||||
w1 = 1/T |
36,9 |
-45 |
37 |
-45 |
37 |
-45 |
37 |
-45 |
31 |
-45 |
0 |
-45 | ||||
10w1 |
19,8 |
-84.3 |
20 |
-84.3 |
20 |
-84.3 |
20 |
-84.3 |
13,9 |
-84.3 |
17 |
-84.3 | ||||
0,1w1 |
40 |
-5.7 |
40 |
-5.7 |
40 |
-5.7 |
40 |
-5.7 |
33,9 |
-5.7 |
20 |
-5.7 | ||||
wc |
17920 |
8844 |
884 |
88.4 |
450 |
88.4 |
Частота, при которой фазовый сдвиг составляет -45̊ зависит от постоянной времени звена
Коэффициент усиления звена на частоте фазового сдвига -45̊ составляет ~ 71% от начального коэффициента усиления {k=A(w)*cos(ф(w)}
Фазовый сдвиг на частоте в пять раз превышающей частоту фазового сдвига -45̊ составляет -78.7⁰
Если частота сигнала увеличивается, то увеличивается и фазовый сдвиг (от 0̊ до 90̊), а коэффициент усиления уменьшается
-при изменении kизменяется и значение амплитуды (прямая зависимость).kопределяет максимальное значение амплитудыA(w) и следовательноL(w).
-при изменении постоянной времени Т изменяется значение частоты (обратная зависимость) Чем больше Т, тем больше и частота среза wc .