Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет»

Кафедра «Автоматизация и робототехника»

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2

«Исследование линейных систем автоматического регулирования»

Выполнил:

студент гр. БМТ-319

Дьяконов Д.В.

Проверил:

Гебель E.C.

Омск 2011

Содержание

Введение 3

1Исследование характеристик системы генератор-двигатель. 4

2Исследование характеристик замкнутой системы. 8

Введение

Цель работы:

Оценка влияния параметров системы и установления взаимосвязи между видом частотных характеристик и переходными процессами в системе.

В ходе выполнения лабораторной работы исследуются логарифмические частотные характеристики (ЛХ) и переходные процессы в системах, состоящих из типовых структурных звеньев. Определяется вид этих характеристик и их взаимная связь.

Исследование логарифмических частотных характеристик системы.

Логарифмические частотные характеристики имеют следующие характерные точки: - частота среза системы, при которой L() = 0, и - частота фазового сдвига, при которой . Чтобы система была устойчивой в замкнутом состоянии, необходимо иметь для разомкнутой системы (Частотный критерий устойчивости Найквиста).

По логарифмическим частотным характеристикам можно определить следующие показатели качества системы: запас устойчивости системы по фазе и запас устойчивости системы по амплитуде . Чем меньше эти величины, тем больше система склонна к потере устойчивости. При перегулирование в системе превышает 20%. Запас по фазе для системы удовлетворительного качества должен лежать в пределах .

Определение дифференциального уравнения системы

Дифференциальное уравнение исследуемой системы определяется исходя из ее структуры. По передаточным функциям звеньев, образующих структуру исследуемой САР, и с использованием правил определения передаточных функций соединений звеньев, а также правил преобразования структурных схем, находятся передаточные функции разомкнутой или замкнутой системы. Дифференциальное уравнение системы определяется по ее передаточной функции:

тогда

где A(p), B(p) -полиномы, W(p) -передаточная функция.

Значение p зависит от применения: в выражении передаточной функции это аргумент функций-изображений Лапласа, в дифференциальном уравнении - это оператор дифференцирования.

1. Исследование характеристик системы генератор-двигатель.

Систему генератор-двигатель можно рассматривать как объект управления для регулятора. При подаче на нее напряжения возбуждения U_в(t) от регулятора, в системе происходит переходный процесс, после завершения которого устанавливается некоторая угловая скорость вращения вала двигателя w(t). Характер процесса и его длительность будут определяться параметрами объекта управления, передаточная функция которого W_о(p) = W_г(p) W_д(p).

В качестве исходных параметров для объекта управления принять: для генератора k_г=2, T_г=0.12 с, для двигателя k_д=5 рад/с, T _1д=0.1 с, T_2д=0.01 с. Исследуйте логарифмические частотные характеристики и переходный процесс системы генератор-двигатель с этими параметрами. В процессе исследования определите:

-частоты w_с и w_р,

-наибольшее усиление системы и наибольший фазовый сдвиг,

-наибольший наклон ЛАХ в области высоких частот,

-характер переходного процесса,

-длительность переходного процесса,

-установившееся значение угловой скорости.

Для определения наклона ЛАХ берутся две любые частоты, отличающиеся в десять раз w₂= 10w₁ (декада оси частот) и определяется разность L(w₁) - L(w₂), в дб. Эта разность и даст наклон ЛАХ в дб/дек.

Для разомкнутой системы единичное значение графика переходного процесса соответствует значению w = k_г k_д U_в.

Исследуйте влияние на частотные характеристики и переходный процесс постоянной времени генератора (T_г=0.05 с и T_г =0.2 с) и постоянной времени двигателя T_2д (T_2д =0.05 с и T_2д =0.5 с).

В процессе исследования ответьте на следующие вопросы:

-как параметры элементов системы влияют на частотные характеристики (изменяющиеся параметры характеристик) и характер процесса (апериодический процесс, колебательный процесс с разной выраженностью колебательности);

-как параметры элементов влияют на длительность переходного процесса и величину перегулирования в системе (длительность процесса и величину перерегулирования следует конкретно определять для

каждого графика);

-какова связь между частотой среза и длительностью переходного процесса;

-что следует делать для улучшения процесса в системе (для устранения колебательности, повышения быстродействия и др.).

1	К	Т1	Т2	ωc	ωπ	Наклон	Длит
Ген	2	0.12		21.5	10.6	-16.1	6с
Двиг	5	0.1	0.01

Наибольший фазовый сдвиг – 269.8°. Наибольшее усиление – 36.1дб

w(t)=2*5=10р/с. – уст. значение угл. скорости.S=51.2%

2	К	Т1	Т2	ωc	ωπ	Наклон	Длит
Ген	2	0.05		25.9	14	-5	1.43
Двиг	5	0.1	0.05

Max ф.сдвиг - 270° Мах ус. – 25.4дб w(t)=2*5=10р/с.S=38.7%

3	К	Т1	Т2	ωc	ωπ	Наклон	Длит
Ген	2	0.2		8.8	19.1	19.9	2.43с
Двиг	5	0.1	0.5

Max ф.сдвиг - 270° Мах ус. – 20 дб w(t)=2*5=10р/с.S=0%

C уменьшением постоянной времени, длительность уменьшается, увеличивается наклон, ωc, ωπ.

С увел. пост.времени, уменьшается длительность процесса и ωc,увеличиваются наклон и ωπ.

Из графиков видно, что увеличение постоянных времени у генератора и Т2 у двигателя, есть самое оптимальное решение.

Чем меньше ωc, тем дольше длительность п.п.