2. Понятие кортежа. Атрибуты элементов кортежа. Представление кортежей в языке scb. Типология кортежей

   1. Понятие кортежа и атрибута

Ключевые понятия:кортеж;   атрибут;   числовой атрибут;   неориентированное множество.

Кортеж– это множество, у которого каждому вхождению каждого его элемента явно или неявно (по умолчанию) ставится в соответствие некоторыйатрибут,указывающий роль этого вхождения элемента в рамках рассматриваемого кортежа.Формально атрибут вхождений элементов в кортежи – это множество знаков пар принадлежности, связывающих знаки кортежей с такими вхождениями их элементов, которые в рамках указанных кортежей выполняют некоторую одинаковую роль. Кортеж– это множество, для которого существенным является не только набор вхождений элементов в это множество, но и дополнительное явное указание роли (атрибута) в рамках этого множества хотя бы одного вхождения какого-либо его элемента.Кортежи также называют ролевыми структурами, упорядоченными  наборами,  упорядоченными   множествами,  ориентированными   множествами,  векторами,n-ками. В частном случае атрибуты могут быть числовыми.В кортеже с числовыми атрибутами все вхождения его элементов нумеруются от 1 до некоторогоn.Числовой атрибут– это условный порядковый номер вхождения элемента в кортеж.Количество всех вхождений в состав кортежа всех его элементов будем называтьмощностью кортежа.Элемент кортежа, имеющий в рамках этого кортежа атрибутai, будем называтьai-элементом (ai-компонентом)  этого кортежа.

Один и тот же объект может быть элементом разных кортежей.При этом в рамках разных кортежей этот объект может иметь разные атрибуты.

Множество, не являющееся кортежем, будем называть неориентированным множеством.

Принципиальным свойством атрибутов является то, что указание того, к какому атрибуту относится та или иная пара принадлежности, выходящая из знака кортежа, задает семантику соответствующего кортежа, поскольку каждый атрибут задает определенную роль вхождений элементов в рамках кортежей.Из этого, в частности, следует то, что в отличие от неориентированных множеств (т.е.множеств, не являющихся кортежами),кортежи с совпадающими элементами, но с несовпадающими атрибутами вхождений этих элементов считаются неравными кортежами.

Один и тот же элемент в рамках одного кортежа может выполнять сразу несколько ролей, что соответствует нескольким вхождениям этого элемента, принадлежащим разным атрибутам.Каждому атрибуту, как и любому другому множеству, можно поставить в соответствие знак этого атрибута.Знак атрибута есть не что иное, какотносительное понятие,определяющее свойство какого-либо объекта, имеющее место по отношению к каким-то другим объектам.Примеры знаков атрибутов: “  быть сыном_ ” , “  быть суммой_ ” , “  быть слагаемым_ ”.

При идентификации знаков атрибутов в языке SCBвведем следующее правило: последним символом идентификатора знака атрибута в языкеSCBдолжен быть символ подчеркивания. Примеры идентификаторов атрибутов приведены наscbs-тексте 3.2.1.1.

SCBs-текст 3.2.1.1.Примерыидентификации атрибутов

сын_  ═  быть сыном_ ; дочь_  ═  быть дочерью_ ; отец_  ═  быть отцом_ ; мать_  ═  быть матерью_ ; непосредственный потомок_  ═  быть непосредственным потомком_ ; непосредственный предок_  ═  быть непосредственным предком_ ; потомок_  ═  быть потомком_ ; предок_   ═  быть предком_ ; сумма_  ═  быть суммой_ ; слагаемое_  ═  быть слагаемым_ ; произведение_   ═  быть произведением_ ; сомножитель_  ═  быть сомножителем_ ; старший по возрасту_  ═  быть старшим по возрасту_ ; max_  ═  быть максимальным числом_ ; /*  для заданного множества чисел  */ min_  ═  быть минимальным числом_ ; /*  для заданного множества чисел  */ 1_  ═  быть первым компонентом кортежа_ ; 2_  ═  быть вторым компонентом кортежа_ ;

Примечание.  Последние два атрибута и аналогичные им являются числовыми атрибутами или порядковыми числами. Они указывают условный номер вхождения элементов (компонентов) в состав соответствующих кортежей.

Для изображения знака атрибута на языке SCBgиспользуется графический примитив , соответствующий изображению знака семейства дуг принадлежности (см. табл.2.3.1в подразделе2.3). Примеры использования этого графического примитива см. в пункте3.2.2.