79. Последовательно-параллельное соединение четырехполюсников. Первичные параметры сложного четырехполюсника.

характе­ризуется соотношениями:

на зажимах

,

На зажимах

,

Уравнения составляющих четырехполюсников в H-форме:

; .

Уравнение составного четырехполюсника

,

Где

т.е. матрица H-параметров составного четырехполюсника равна сумме матриц H-параметров составляющих четырехпо­люсников.

80. Регулярность соединения четырехполюсников при параллельном включении.

81.Регулярность соединения четырехполюсников при последовательном включении.

82. Параметры холостого хода и короткого замыкания. Получить связь между параметрами холостого хода, короткого замыкания и первичными параметрами формы a.

Параметры холостого хода:

Z-параметры измеряются в Омах. Эти параметры известны под названием параметров хо­лостого хода, так как они определяются при холостом ходе на одной из сторон четырехполюсника:

т.е. ,Z₂₁ — соответственно входное и передаточное сопро­тивления в режиме холостого хода при прямой передаче сиг­налов; Z₂₂, - входное и передаточное сопротивления в ре­жиме холостого хода при обратной передаче сигналов.

Для обратимых (или взаимных) четырехполюсников , а для симметричных, кроме того,.

Параметры короткого замыкания:

Полученные путем короткого замыкания на одной из сто­рон четырехполюсника Y-параметры называются параметра­ми короткого замыкания.

При

При

и входная и передаточная проводимости четырехполюсника со стороны его входных за­жимов при короткозамкнутых выходных зажимах, аY₂₂ и — входная и передаточная проводимости со стороны его выход­ных зажимов при короткозамкнутых входных зажимах.

Связь между параметрами Z, Y и A параметрами:

A-параметры:

(1)

Для получения уравнений в форме Y система (1) решается относительно и.

, ,,.

Для получения уравнений в форме Z система (1) решается относительно и.

, ,,

83. Входное сопротивление 4-полюсника при произвольной нагрузке и в согласованном режиме.

Рис.1.

При холостом ходе , поэтому А12 и А22 можно пренебречь:, а при коротком замыканииz2=0, поэтому: .

Характеристич. сопротивлением (согласованным)наз. сопр-ние при подключении к-рого к выходн. зажимам, т.е. достигается согласование 4-пол. с нагрузкой.

Рис.2.

; ; ;

84. Характеристические параметры четырехполюсника, их связь с первичными параметрами формы a.

При анализе некоторых видов электрических цепей, например линии задержки, элек­трических фильтров и других сложных четырехполюсников,

используют характеристические параметры: характе­ристическое сопротивление, характеризующее четырехпо­люсник с одной стороны (или2—2'), и характеристичес­кую постоянную передачи, характеризующую соотношение напряжений и токов на входе и выходе четырехполюсника.

Характеристическим сопротивлением симметричного четырехполюсника называют такое сопротивление, при под­ключении которого к выходным зажимам входное сопротив­ление четырехполюсника становится равным этому сопротив­лению, т.е. достигается согласование четырехполюсника с на­грузкой. При выполнении этого условия полная мощность в нагрузке достигает своего максимума. Поэтому называют также согласованным сопротивлением.

Для несимметричных четырехполюсников характеристи­ческих сопротивлений два: со стороны входа () и со сторо­ны зажимов2-2' () . Для симметричных четырехполюсников

В теории электрических цепей иногда пользуются поня­тием повторного сопротивления четырехполюсника. Под ним понимают входное сопротивление со стороны зажимов 1-1', если к выходным зажимам 2-2' присоединить такое же со­противление, т.е. по смыслу повторное сопротивление для симметричных четырехполюсников совпадает с характерис­тическим.

Для определения характеристического сопротивления симметричного четырехполюсника через A-параметры По определе­нию Z_H = Z_c. Кроме того, у симметричного четырехполюсни­ка и Ч учётом этого выражения, получаем Откуда получаем

Характеристическая постоянная передачи. Характеристи­ческой постоянной передачи согласованного четырехполюсни­ка называют величину

Для согласованного симметричного четырехполюсника, учитывая, что и

или

Таким образом, или

т.е. комплексные передаточные функции симметричного со­гласованного четырехполюсника по току и напряжению рав­ны между собой и связаны с его характеристической постоян­ной передачи экспоненциальной зависимостью.

Характеристическая постоянная передачи в общем случае является комплексной величиной:

(9.32)

Подставив выражение (9.32) в формулу (9.31), получим:

Откуда

;

Для токов справедливы аналогичные соотношения:

; ;

Таким образом, а_с является логарифмической характерис­тикой ослабления сигнала при его прохождении через четы­рехполюсник. Поэтому а_с называют характеристическим за­туханием. Величину , равную разности фаз между напряже­ниями или токами на входе и выходе четырехполюсника, на­зывают характеристической фазой.

Характеристическое затухание измеряется в неперах или децибелах.

В неперах (S полные мощности соотв на входе и вых чет-ка)

А в децибелах

85.Уровнение четырёхпол. Выражен через характеристические параметры.

Режим согласованной нагрузки 4-х полюсника.

chg+shg=.

P.S.1

Tgg=

P.S.2

Chg=Shg=