- •2.Классический метод анализа переходных процессов
- •3. Переходный процесс в r, l – цепи при включении на источник постоянного напряжения
- •4.Отключение r-l цепи от источника пост напряж
- •5.Включение r-l цепи на синусоидальном токе
- •7.Характеристическое уравнение. Корни характеристического уравнения. Постоянные времени. Время переходного процесса.
- •8.Время переходного процесса. Определение практически tпп. Расчет времени переходного процесса.
- •13.Переходный процесс в r, l, c – цепи при подключении к источнику постоянного напряжения. Периодический процесс. Аналитические выражения для I(t), графики. (Классический метод).
- •19.Основные положения операторного метода расчет
- •20.Прямое преобразование Лапласа.Примеры получения изображений для элементарных функций
- •21. Основные свойства преобразования Лапласа. Свойство линейности. Теорема дифференцирования. Предельные соотношения.
- •22. Основные положения операторного метода расчета переходных процессов. Обратное преобразование Лапласа.
- •23.Теорема разложения. Привести пример определения оригинала по заданному изображению.
- •30.Интеграл Дюамеля.
- •31. Расчет переходных процессов методом интеграла Дюамеля. Рассмотреть на примере.
- •32. Метод переменных состояния. Матричная форма записи уравнений методом переменных состояния.
- •33. Основные положения метода переменных состояния.
- •34. Определение и классификация электрических фильтров.
- •35. Основные положения реактивных фильтров. Математическое описание реактивных фильтров в полосе пропускания и полосе задерживания.
- •36. Условие пропускания реактивного фильтра.
- •37. Фильтры нижних частот типа “к”.
- •38. Фильтры верхних частот типа “к”.
- •44.Фильтр нижних частот типа «m». Основные характеристики, электрические схемы.
- •50. Цепи с распределенными параметрами. Первичные параметры однородной линии. Дифференциальные уравнения однородной линии.
- •56. Вторичные параметры однородной линии. Зависимость фазовой скорости от типа линии и частоты передачи.
- •57. Однородная линия без искажений.
- •58. Однородная линия без потерь. Уравнения линии без потерь.
- •60. Линия без потерь. Уравнения линии. Возникновение стоячих волн. Распределение напряжения и тока вдоль линии в режимах холостого хода и короткого замыкания.
- •61. Входное сопротивление однородной линии. Уравнения графики распределения сопротивления вдоль линии в различных режимах.
- •62. Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами.
- •63. Возникновение волн с прямоугольным фронтом в однородных длинных линиях
- •64.65.66. Отражение волн с прямоугольным фронтом от конца линии. Режимы хх и кз
- •68. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме а.
- •69. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме y.
- •70. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме z.
- •71. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсников в форме f.
- •72. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсников в форме h.
- •73.Уравнения четырёхполюсника в форме а и в форме y. Получить связь между первичными параметрами y и а.
- •74. Уравнения 4-хполюсников в форме а и в форме z. Получить уравнения, связывающие первичные параметры а и z.
- •75. Параллельно-параллельное соединение 4-хполюсников. Получить первичные параметры сложного четырёхполюсника.
- •76. Последовательно-последовательное соединение 4-хполюсников. Получить первичные коэффициенты сложного 4-хполюсника.
- •77. Каскадное соединение 4-хполюсников. Получить первичные параметры сложного 4-хполюсника и коэффициент передачи q.
- •79. Последовательно-параллельное соединение четырехполюсников. Первичные параметры сложного четырехполюсника.
- •80. Регулярность соединения четырехполюсников при параллельном включении.
- •81.Регулярность соединения четырехполюсников при последовательном включении.
- •82. Параметры холостого хода и короткого замыкания. Получить связь между параметрами холостого хода, короткого замыкания и первичными параметрами формы a.
- •83. Входное сопротивление 4-полюсника при произвольной нагрузке и в согласованном режиме.
- •84. Характеристические параметры четырехполюсника, их связь с первичными параметрами формы a.
- •86.Симметричный 4-хполюсник.
- •87.Передаточная ф-ия 4-хполюсника.
- •89. Обратная связь в четырёхполюснике. Положительная обратная связь. Обратная связь
- •90.Эквивалентная схема замещения 4-х полюсника.
- •91.Зависимые или управляемые источники тока или напряжения.
3. Переходный процесс в r, l – цепи при включении на источник постоянного напряжения
iL(0-)=0
iуст=E/r
a)ri+Ldi/dt=E b)z(jw)=r+jwL
Lp+r=0 jwp
p=-r/L z(p)=0
0=pL+rp=-r/L
iLсв(t)=Aept
iL(t)=iуст+iсв(t)=E/r+Aept
iL(0)=E/r+A 0=E/r+A
iL(t)=E/r(1-e-rt/r)
4.Отключение r-l цепи от источника пост напряж
iL(0-)=E/r1
iLуст=0
z(jw)=r1+r2 +jwL z(jw)=z(p) r1+r2+ph=0
4. iL(t)=iLуст + Aept iL(0)=AE/r1 iL(t)=E/r1*e-(r1+r2)/2
Ur(0)=-I(r1+r2)=-E(r1+r2)/r1
UL(t)=-[E(r1+r2)/r1]*e-(r1+r2)t/L
5.Включение r-l цепи на синусоидальном токе
iL(0-)=0
iLуст(t)=e(t)=Emsin(wt+)
Imaxуст=Em/√(r2+XL2)
iLmaxуст(t)=Imaxsin(wt+-)
iLуст(0)=Imaxуст*sin(-)
3. p=-r/L
4. iL(t)=iуст(t)+iLсв(t)
iL(t)=Imaxsin(wt+-)+Aept
t=0 : iL(0)=iLуст(0)+A
0=Imaxустsin(-)
A=-Imaxустsin(-)
iL(t)=Imaxуст*sin(wt+-)-Imsin(-)e-rt/L
7.Характеристическое уравнение. Корни характеристического уравнения. Постоянные времени. Время переходного процесса.
Характеристическое уравнение имеет вид:
ri+L=E
Lp+r=0
p=-
Для определения вида свободной составляющей необходимо составить и решить характеристическое уравнение: z(p)=0.Для записи характеристического уравнения необходимо нарисовать схему,в которой все источники ЭДС и тока следует заменить на их же внутреннее сопротивление,а сопротивление индуктивности и емкости принять соответственно равным Pl и ,далее необходимо разорвать любую ветвь данной схемы,записать ее исходное сопротивление относительно точек разрыва,прировнять его нулю,решить и определить корниp,если корни получились действительными отрицательными,то своб.составляющая искомой функции:
,где m-количество корней уравнения;
-корни;-постоянные интегрируемые.
Если корни характер.уравнения получились комплексно сопряженными,то своб.сост.будет иметь вид:
где -частота свободных колебаний;
-начальная фаза свободных колебаний.
8.Время переходного процесса. Определение практически tпп. Расчет времени переходного процесса.
Время переходного процесса зависит от коэфициента затухания .Величина,обратная,называется постоянной времении представляет собой время ,в течении которого значение свободной составляющей переходного процесса уменьшится вe=2,72 раза. Величина зависит от схемы и параметров .Так для цепи с последовательным соединениемr и L =,а при последовательном соединениии
R и C =Rc.
95% окончания переходного процесс 3.
Кривые свободных составляющих переходного процесса проще всего построить, задавая времени t значения 0, ,2…..Если вещественных корней несколько ,то результирующая кривая получается путем суммирования ординат отдельных слагаемых (рис.1.)
Рисунок 1:
9.10,Переходный процесс в r, С – цепи при включении на источник постоянного напряжения. Анализ произвести классическим методом; привести аналитические выражения для UC(t); iC(t); графики. (Классический метод).
Уравнение состояния rC-цепи после коммутации следующее:
(1) ,или rC (2)
Его решение:
Емкость С после замыкания ключа при tзарядится до установившегося значения .Свободная составляющая
Поскольку начальные условия нулевые,согласно закону коммутации приt=0,или 0=A ,откуда A=-E.
Решение уравнения (2) примет вид:
+E=E(1-)
где =rC
Ток в цепи i(t)=C
Рисунок 1.
Рисунок 2.
Графики изменения напряжения и токаi(t) приведены на рисунке 1 и 2. Из рисунков видно,что напряжение на конденсаторе возростает по экспоненциальному закону от 0 доE,сила тока же в момент коммутации скачком достигает значения E/r, а затем убывает до нуля.
11.12.Переходный процесс в r, C – цепи при подключении к источнику синусоидального напряжения. Анализ произвести классическим методом; привести аналитические выражения для UC(t); iC(t); графики. (Классический метод).
Уравнение состояния rC-цепи в переходном режиме следующее
rC.
Решение этого уравнения:
Свободная составляющая
где =rC
Так цепь линейна,то при синусоидальном воздействиии в установившемся режиме напряжение на емкоститакже будет изменяться по синусоидальному закону с частотой входного воздействия,Поэтому для определения=воспользуемся методом комплексных амплитуд:
;
где =;
Учитывая, что j=,получаем:
откуда
Постоянную интегрирования А свободной составляющей
найдем из начальных условий в цепи с учетом закона коммутации:
.При t=0 последнее выражение имеет вид
0=A+
Откуда A=-
Cложив составляющие и,получим окончательное выражение для напряжения на емкости в переходном режиме :
=+=-(1)
Анализ выражения (1) показывает , что переходный процесс в rC-цепи при синусоидальном воздействии зависит от начальной фазы ЭДС источника в момент коммутации и от постоянной времени rC-цепи.
Если ,то=0 и в цепи сразу после коммутации наступит установившийся режим,т.е.
==.
При напряжение=-, т.е. напряжение на емкости сразу после коммутации может достигать почти удвоенного значения положительного знака ,а затем постепенно приближаться к =.
Разность фаз приведет уравнение (1) к виду:
=.
Отличие данного режима от предыдущего состоит в том,что напряжение на емкости сразу после коммутации может достичь почти удвоенного значения отрицательного знака.
Для расмотренной Rc-цепи с источником синусоидального тока в установившемся режиме начальная фаза входного напряжения никакой роли не играет, но в переходном процессе ее влияние существенно.