Лабораторная работа №2 Вариант 10

2

Липецкий государственный технический университет

Кафедра автоматизированных систем управления

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

по Моделированию систем

Моделирование с использованием законов распределения, отличных от равномерного

Студент

Ключанских А.С

^подпись, дата

^фамилия, инициалы

Группа

АС-10

Принял

доцент

Гаев Л.В.

^ученая степень, звание

^подпись, дата

^фамилия, инициалы

Липецк 2013

1. Задание кафедры

Составить модель обслуживания одним прибором требований из двух ис­точников. Время между поступлением транзактов – непрерывные слу­чайные величины, функции плотности распределения которых – первая и вторая цифра варианта соответственно. Время обслуживания – дискретная случайная величина, функция плотности распределения – третья цифра варианта. Транзакты для различных источников имеют разный приори­тет.

Проанализировать работу системы для ситуации, когда высший приори­тет приписан транзактам, принадлежащим:

1) первому источнику;

2) второму источнику.

Для анализа найти:

1) среднее время ожидания в очереди транзактов из первого источника;

2) среднее время ожидания в очереди транзактов из второго источника;

3) среднее время ожидания в очереди транзактов из обоих источника;

4) среднее время пребывания в модели транзактов из первого источника;

5) среднее время пребывания в модели транзактов из второго источника;

6) среднее время пребывания в модели транзактов из обоих источника;

Параметры законов распределения следует подобрать таким образом, что­бы выполнялись следующие соотношения: и

Значение параметра дискретного закона распределения должно быть наи­меньшим целым, для которого первое соотношение выполняется с точностью 0.004, а для непрерывных законов распределения количество целых точек, на которых они заданы, было не меньше 20.

11)

	d	(4d+e)/5	(3d+2e)/5	(2d+3e)/5	(d+4e)/5	e
	0	2y	0	0	y	0

4)

	b	(3b+c)/4	(b+c)/2	(b+3c)/4	c
	0	y	0	2y	0

1)

	a	2a	3a	4a
	0.45	0.05	0.39	0.11

2. Вычисления

Вычислим математические ожидания распределений:

Используем условие нормировки для законов распределения и :

Из полученных соотношений выразим е и с:

Используем условие:

Пусть , тогда

Пусть , , тогда , , , , , .

Функция плотности распределения случайной величины :

Функция распределения случайной величины :

Функция плотности распределения случайной величины :

Функция распределения случайной величины :

Функция плотности распределения дискретной случайной величины :

Функция распределения дискретной случайной величины О:

Рисунок 1 – График функции плотности распределения случайной величины

Рисунок 2 – График функции распределения случайной величины

Рисунок 3 – График функции плотности распределения случайной величины

Рисунок 4 – График функции распределения случайной величины

Рисунок 5 – График функции плотности распределения случайной величины

Рисунок 6 – График функции распределения случайной величины

3. Код программы на языке GPSS/PC

10 FUN1 FUNCTION RN1,C22

0, 48.135/

.0132347, 49.4684/

.053272, 50.8018/

.1199787, 52.1352/

.2133547, 53.4686/

.333, 54.802/

.4529493, 56.1352/

.5462373, 57.4684/

.612864, 58.8016/

.6528293, 60.1348/

.666, 64.1348/

.6689333, 68.135/

.6756153, 69.4682/

.695628, 70.8014/

.7289713, 72.1346/

.7756453, 73.4678/

.83345, 74.801/

.8934427, 76.1344/

.9401007, 77.4678/

.973424, 78.8012/

.9934127, 80.1346/

1, 81.468

20 FUN2 FUNCTION RN1,C21

0, 0/

.0062228, 1.3334/

.0248914, 2.6668/

.0560056, 4.0002/

.0995655, 5.3336/

.1561289, 6.667/

.2210176, 8.0004/

.2734606, 9.3338/

.313458, 10.6672/

.3410096, 12.0006/

.3556667, 13.334/

.3690107, 14.6672/

.409016, 16.0004/

.4756827, 17.3336/

.5690107, 18.6668/

.667, 20/

.7870053, 21.3334/

.8803413, 22.6668/

.947008, 24.0002/

.9870053, 25.3336/

1, 26.667

30 FUN3 FUNCTION RN1,D4

.35, 5/

.5, 10/

.65, 15/

1, 20/

40 GENERATE FN$FUN1,,,,1

41 QUEUE STAY

42 QUEUE STAY1

47 QUEUE WAIT

48 QUEUE WAIT1

50 SEIZE PRIBOR

55 DEPART WAIT1

56 DEPART WAIT

60 ADVANCE FN$FUN3

70 RELEASE PRIBOR

71 DEPART STAY1

72 DEPART STAY

80 TERMINATE

90 GENERATE FN$FUN2,,,,2

95 QUEUE STAY

96 QUEUE STAY2

97 QUEUE WAIT

98 QUEUE WAIT2

100 SEIZE PRIBOR

105 DEPART WAIT2

106 DEPART WAIT

110 ADVANCE FN$FUN3

120 RELEASE PRIBOR

121 DEPART STAY2

122 DEPART STAY

130 TERMINATE

140 GENERATE 3000

150 TERMINATE 1

160 START 1

3. Отчет о работе модели на языке GPSS/PC

3.1. Модель с наибольшим приоритетом у первого источника

3.2. Модель с наибольшим приоритетом у второго источника

4. Выводы по работе

По отчету работы программы можно сделать вывод, что транзакты с большим приоритетом быстрее получают доступ к прибору и меньшее время находятся в модели.

Различия во времени ожидания транзактов с различными приоритетами объясняется тем, что транзакт с большим приорите­том обслуживается раньше, а транзакт с меньшим приоритетом простаивает в очереди.