MOII_otvety

1. Систематические погрешности и их классификация.

С.П. – погрешность не изменяющаяся, или изменяющаяся по опр. закону при повторных измерениях.

Классификация: 1) по причинам возникновения 2) по характеру проявления

2. Случайная величина. Функция распределения вероятности.

С.В. – изменяющаяся случайным образом величина при повторных измерениях.

Ф.р.в. – ф-я, кот. Показывает, что случайная величина принадлежит какому-то открытому интервалу

3. Функция плотности распределения вероятностей.

Ф.п.р.в. – ф-я, которая показывает какое количество значений с.в. попало в общий ранж измерений. Является неотрицательной. Если ф.п.р.в умножить на т.н. нормирующий множитель, равный произведению её значения на ширину интервала, в котором она отлична от нуля, то ф.п.р.в может трактоваться как равномерная.

4. 

5. 

6. при а=0

6. Если интервалы в которых ф.п.р.в отличают от нуля заданы как [-а;а], то мат. ож. с.в. станет нулевым. С.в. с нулевым м.о. наз-ся центрир-м.

6. Квантиль 50% уровня вероятности называется медианой распределения.

7. Модой распределения (или с.в.) называется такое значение с.в., при котором ф.п.р.в. имеет локальный максимум.

6. Квантиль Xp порядка p характеризует уровень вероятности появления с.в.

7. Случайный вектор – вектор, компонентами которого служат с.в.

8. ма́трица ковариа́ций - это матрица, составленная из попарных ковариаций элементов одного или двух случайных векторов.

9. Два СП независимы h(t) и g(t) для любых n и m совместные плотности распределения равны произведению плотностей распределений каждого из процессов.

8. f_n+m(x₁…x_n, y₁…y_m; t₁…t_n, t’₁…t’_m) = f_nh(x₁…x_n’; t₁…t_n)* f_mg ( y₁…y_m’; t’₁…t’_m)

6. Стационарность с.п. Случайная последовательность ξ называется стационарной (в узком смысле), если для ∀k ≥ 1 распределение вероятностей θkξ и ξ: P ((ξ1, ξ2, …) ∈ B) = P ((ξk+1, ξk+2, …) ∈ B), B ∈ B(R∞), г де B(R∞)

7. Простейшие способы основаны на межквартильном расстоянии — например, всё, что не попадает в диапазон [(x_{25}-1{,}5 \cdot (x_{75}-x_{25})), \,\, (x_{75}+1{,}5 \cdot (x_{75}-x_{25}))] считается выбросами.

8. Назначение критерия оценки по асимметрии – посмотреть скошенность распределения вероятностей случайной величины.Назначение критерия оценки по эксцессу – посмотреть крутизнгу распределения вероятностей.

9. Показывает распределение с.п. относительно теоретически нормального распределения, используя все результаты измерения

10. Показывает распределение с.п. относительно теоретически нормального распределения, используя только первую выборку измерений

11. Критерий стационарности с.п. по отношению к дисперсии. Она постоянна.

12. Эргодичность с.п.  Кратко – среднее по ансамблю соответствует среднему по времени

13. Назначение МНК - «решения» переопределенных систем уравнений (когда количество уравнений превышает количество неизвестных), для поиска решения в случае обычных (не переопределенных) нелинейных систем уравнений, для аппроксимации точечных значений некоторой функцией.

14. Обычный МНК является частным случаем обобщённого, когда весовая матрица пропорциональна единичной.

15. Процедура вычислений при реализации оптимального фильтра Калмана: берем массив имеющихся значений проводим экстраполяцию и получаем ковариационную матрицу, строим вектор состояния системы. С течением времени получаем новую информацию о массиве данных, снова проводим экстраполяцию, получаем ковариационную матрицу, производим корректировку вектора состояния