§2.6. Расчет рам и кузовов.

Общие сведения. Методика расчета кузовов, главных рам и рам тележек включает несколько последовательно выполняемых этапов. На каждом из этапов учитывают часть свойств несущей системы. При этом последовательно уточняют данные о напряжениях и деформациях отдельных элементов. Необходимость в таком комбинированном расчете обусловлена большой сложностью пространственных конструкций. Эта сложность повышается вследствие наличия больших и малых вырезов разнообразной формы, расположенных в различных местах несущей системы кузова, а также сложностью сочленения несущих элементов рам. Наряду со стержневой основой (каркасом, фермой) в работе участвуют пластины внешней обшивки кузова. Характерной особенностью таких конструкций является возможность потери устойчивости стержней и пластин. Это обстоятельство учитывают в расчетах введением редукционных коэффициентов при определении геометрических характеристик поперечных сечений.

В процессе проектирования, во-первых, проводят расчеты прочности с оценкой устойчивости отдельных элементов и узлов конструкции. Во-вторых, выполняют расчет главной рамы и кузова в целом, а также рам тележек. Расчетные схемы, используемые при этом на разных этапах проектирования одного и того же объекта, могут быть разными. Начинают, как правило, с простых схем, например раму или кузов рассматривают как плоскую балку, а заканчивают сложными пространственными схемами метода конечных элементов (МКЭ).

При проектировании локомотивов, предназначенных для эксплуатации на железных дорогах России и Украины, необходимо использовать порядок проектирования и расчетов, предусмотренный действующими на этот момент «Нормами» в данной стране.

Расчетам на прочность в процессе проектирования подвергаются: кузов, главная рама, шкворневой или иной узел для передачи силы тяги, рама тележки, колесная пара, буксовый узел, рессорное подвешивание, тяговый привод, тормозная передача и др.

Нормативная оценка несущей способности экипажной части локомотивов выполняется по допускаемым: а) напряжениям и коэффициентам запаса статической прочности; б) коэффициентам запаса сопротивления усталости; в) коэффициентам запаса устойчивости.

При оценке прочности по допускаемым напряжениям действующие напряжения сравниваются с допускаемыми. В случаях сложного напряженного состояния используются соответствующие теории прочности, предусматривающие расчет эквивалентных напряжений и сравнение их с допускаемыми. Нормы рекомендуют пользоваться следующими формулами для оценки эквивалентных напряжений.

Для пластинчатых материалов:

– при одноосном растяжении или сжатии (σ_х) и сдвиге (τ)

(2.1)

– при двухосном растяжении или сжатии (σ_х, σ_у) и сдвиге (τ)

(2.2)

Для хрупких материалов:

– при одноосном растяжении или сжатии (σ_х) и сдвиге (τ)

(2.3)

– при двухосном растяжении или сжатии (σ_х, σ_у) и сдвиге (τ)

(2.4)

где σ_В и σ'_В — абсолютные значения пределов прочности при растяжении и сжатии соответственно.

Расчетные нагрузки и схемы их приложения.

В расчетах прочности экипажной части локомотивов, в соответствии с действующими нормами, учитываются следующие нагрузки:

– вес локомотива и вес его оборудования;

– инерционные, упругие и диссипативные силы, возникающие при движении;

– силы от работы тяговых двигателей и других механизмов на локомотиве;

– силы, связанные с тягой локомотива и торможением поезда;

– аэродинамические силы;

– силы, возникающие при вписывании локомотива в кривые участки пути;

– силы соударения;

– силы, прикладываемые к элементам локомотива при ремонтно-аварийных работах.

Все перечисленные силы приводят к основным схемам их приложения: вертикальные, боковые, продольные, кососимметричные. Рассмотрим их более подробно.

Вертикальные силы.

А. Вес экипажа локомотива (включает силу тяжести его частей и 2/3 запаса топлива и песка).

Б. Вес оборудования (включает нагружающие расчитываемый объект силу тяжести электрического, механического и другого оборудования, размещенного внутри и вне кузова, а также на тележках).

В. Вес локомотива (брутто; вес экипажа и оборудования).

Г. Динамические вертикальные нагрузки от колебаний экипажа. При этом от колебаний кузова динамические добавки к статической нагрузке определяются умножением веса кузова, включая 1/3 веса пружин второй ступени рессорного подвешивания, на коэффициент вертикальной динамики этой ступени. Динамическая сила от колебаний рамы тележки определяется умножением веса ее обрессоренных частей, включая 1/3 веса пружин обеих ступеней подвешивания, на коэффициент вертикальной динамики. Если отсутствуют экспериментальные данные о коэффициенте динамики, то следует принимать его расчетные значения по формуле

(2.5)

где знак «-» для элементов кузова; знак «+» для обрессоренных частей тележ­ки и надрессорных балок; δ_ст — общий статический прогиб рессорного подвешивания, м; V—скорость движения, м/с.

Д. Добавка к вертикальной нагрузке на кузов и тележки от действия продольной силы инерции кузова определяется по формуле

(2.6)

где Р_ик — продольная сила инерции кузова брутто (см. ниже Продольные силы п. В); h_к — расстояние от центра тяжести кузова от плоскости его опор на тележке; 2L — шкворневая база кузова.

Боковые силы.

A. Центробежная сила. Определяется отдельно для кузова и тележек исходя из непогашенного ускорения 0,7м/с2. Равнодействующая этой силы прикладывается в центре тяжести.

Б. Сила давления ветра. Определяется из расчета удельного давления ветра на боковую проекцию кузова (тележки), равного 500 Н/м2. Равнодействующая силы прикладывается к центру площади боковой проекции кузова (тележки).

B. Поперечные (рамные) силы, действующие при вписывании экипажа в кривые, определяются из условия равновесия экипажа при движении в круговой кривой с непогашенным ускорением 0,7 м/с2. Коэффициент трения между колесом и рельсом принимается равным 0,25. Максимальные рамные силы не должны превышать 40 % от осевой нагрузки локомотива.

Продольные силы.

А. Продольные силы, действующие на кузов локомотива и учитываемые в расчетах, зависят от типа локомотива и от режимов нагружения (о режимах нагружения речь пойдет чуть ниже, табл. 2.1). Продольные силы, действующие на кузов пассажирского локомотива, принимаются равными 2—2,5 МН для первого и 550 кН для второго режимов нагружения. Для грузовых, маневровых и вывозных локомотивов эти силы принимаются равными 2,5—3 МН для первого и 700 кН для второго режимов нагружения. При этом силы первого режима нагружения прикладываются по осям авто­сцепок (растяжение и сжатие). Сила для второго режима прикладывается к хвостовой автосцепке и уравновешивается силами инерции масс локомотива.

Таблица 2.1

Расчетные режимы нагружения
Расчетные	Расчетные режимы
силы	Кузов		Тележка
	I	II	IIа	IIб
Вертикальные	А+Б+В	А+Б+В+Г+Д	А+Б+В+Г+Д	А+Б+В+Д
Боковые	—	А+Б	А+Б+В	Б
Продольные	А+Г	А+В	Б+В	Б+В
Кососимметричные	—	—	+	+

Б. Силы тяги и торможения. Эти силы определяются исходя из коэффициента сцепления 0,3. Они прикладываются к местам передачи сил тяги между колесными парами и рамами тележек, между рамами тележек и кузовом, к автосцепке.

В. Силы инерции, действующие на отдельные узлы и элементы локомотива. Они прикладываются в центрах тяжести и для второго режима определяются по формуле

(2.7)

где F_А— продольное усилие от сил тяги или торможения для 2-го расчетного режима; m_i— масса i-го элемента локомотива; m_сл — служебная масса.

Инерцию вращающихся частей тележки следует учитывать с уве­личением массы тележки на 40 %.

Г. Силы инерции для расчета элементов связи кузова с тележкой опреде-ляют исходя из ускорения массы тележки вдоль оси пути, равного 3g.

Кососимметричные силы. Это система взаимно уравновешенных относительно диагонали рамы тележки или кузова сил. Величину этих сил можно оценить по формуле

(2.8)

где ж_δ — жесткость подвешивания (буксового или пружин второго яруса);

Δ — разность прогибов. Для двухосных тележек рекомендуется Δ = 5 мм.

Расчетные режимы нагружения. Они формируются из перечисленных выше нагрузок, действующих в эксплуатации одновременно. Состав сил, учитываемых при статических расчетах для каждо­го расчетного режима, представлен в табл. 2.1.

В соответствии с «нормами» приведем краткое описание расчетных режимов нагружения:

– режим I — условный режим безопасности, учитывающий возможность возникновения значительных продольных сил при маневровой работе, транспортировке и аварийных соударениях;

– режим II — эксплуатационный режим, учитывающий силы, действующие на кузов при разгоне поезда до конструкционной скорости, движении на выбеге или торможении с этой скорости при прохождении кривой;

– режим IIа — эксплуатационный режим, учитывающий силы, действующие на тележку при разгоне поезда до конструкционной скорости или торможении с этой скорости при прохождении кривой;

– режим IIб — эксплуатационный режим, учитывающий силы, действующие на тележку при трогании поезда с места и торможении с малой скорости до остановки.

Как следует из табл. 2.1, режимы I и II используются для расчета кузова и главных рам, а режимы IIа и IIб для расчетов рам тележек.

Основные материалы для изготовления кузова и рам тележек.

Для изготовления несущих элементов кузова, главной рамы и рам теле-жек рекомендуется использовать малоуглеродистые и низколегированные спокойные стали, не склонные к хрупкому разрушению при температурах воздуха до -60 °С. Для тонкостенной обшивки кузова допускается приме-нение нержавеющей, малоуглеродистой кипящей и низколегированной ста-лей. Кроме этого возможно применение алюминиевых сплавов. Они, как правило, используются в слабонагруженных элементах конструкции (съем-ные элементы крыши, двери и т.п.). У тепловоза ТЭП60 алюминиевый сплав использован для наружной обшивки кузова.

При использовании низколегированных сталей (например, 09Г2, 09Г2С, 10Г2С1Д, 10ХСНД, 15ХСНД и т.д.) необходимо принимать во внимание их повышенную чувствительность к концентрации напряжений, особенно в зоне сварных швов. Поэтому узлы соединения элементов главной рамы, рам тележек и кузова должны тщательно конструктивно прорабатываться.

«Нормы» рекомендуют для сталей использовать в расчетах допускаемые напряжения, которые для основных элементов кузова, главной рамы и рам тележек приведены в табл. 2.2—2.4.

Обозначения в таблицах: σ_T— предел текучести; [σ] допускаемые напряжения растяжения-сжатия и изгиба; [τ] — допускаемые напряжения среза; [σ_см] — допускаемые напряжения смятия. Более полные сведения о допускаемых напряжениях, в том числе для других элементов кузова и тележек (детали тормоза, болты, заклепки), а также алюминиевых сплавов следует брать непосредственно из «Норм».

Таблица 2.2

Таблица 2.3

Таблица 2.4

Расчеты рам и кузовов на статическую нагрузку.

Расчеты прочности конструкций экипажной части локомотивов в настоящее время в основном выполняются методом конечных элементов (МКЭ). Для этого используют соответствующие программные комплексы от небольших до весьма громоздких.

Благодаря возможностям современных программ расчетные схемы могут учитывать практически все конструктивные особенности объекта, технологические особенности его изготовления и эксплуатации, вплоть до сварных швов, начальной погиби обшивки кузова, вероятностных характеристик режимов нагружения и т.п. Однако искусство инженера-проектировщика предполагает понимание работы основных элементов конструкции для активного влияния на процесс формирования окончательного технического решения. Слишком перегруженная подробностями расчетная схема затрудняет процесс рассмотрения результатов расчета.

Любое материальное описание объекта проектирования, наделенного структурой, содержит четыре вида данных:

– топология (определяет, из каких элементов состоит объект и какие из них взаимодействуют);

– конфигурация (определяет геометрические параметры, влияющие на взаимное расположение элементов);

–размеры (определяет геометрическое описание каждого элемента);

–материал (определяет характеристики материала каждого элемента).

Эти данные подлежат уточнению в процессе расчетов. Данные разделены на четыре независимые группы, т.е. можно менять, например, конфигурацию, не меняя топологии, размеров и материала и т.д. Понятие уровней независимости данных играет важную роль в создании баз данных.

Другим важным свойством такого представления является то, что данные о топологии и материалах — это дискретные величины, в то время как конфигурация и размер — непрерывные. Эти свойства важны при решении задач оптимизации. Для выбора топологии и, возможно, материала нужно решать задачу структурной оптимизации, а для выбора конфигурации и размеров — параметрической.

В исходные данные для расчета прочности нужно включать эти атрибуты. Особенно наглядно сказанное иллюстрируется данными для стержневой расчетной схемы. Конечными элементами такой схемы является стержни, которые соединяются между собой в узлах. Топология конструкции может быть задана указанием для каждого элемента номеров узла начала и конца стержня; конфигурация может быть задана указанием координат узлов; размеры — указанием характеристик поперечных сечений стержней, а материал — указанием модуля упругости и, если необходимо, коэффициента Пуассона.

Для понимания работы конструкции, особенно на начальном этапе проектирования, обычно выполняются расчеты по простым расчетным схемам, чтобы без лишних подробностей за короткий срок получить представление об общей характеристике конструкции. Именно на этом этапе принимаются решения о структуре (топологии) объекта, т.е. о составе и взаимодействии основных элементов конструкции.

Так, для расчета рамы тележки на первом этапе целесообразно вопользоваться стержневой расчетной схемой, в которой все несущие элементы заменены стержнями, проходящими вдоль осей этих элементов. На рис. 2.8 изображена стержневая расчетная схема рамы тележки тепловоза ТЭМ21, которая содержит 92 узла и 101 стержневой элемент. Общие характеристики поперечных сечений стержней (площадь и моменты инерции) определяются по предварительным эскизам этих сечений и подлежат уточнению с помощью расчетов прочности.

При расчете главной несущей рамы тепловоза на первом этапе можно ограничиться даже плоской расчетной схемой, как это показано на рис. 2.9 с расчетной схемой главной рамы тепловоза ТЭМ2. На рисунке стрелками показаны сосредоточенные нагрузки, а заштрихованные прямоугольники соответствуют распределенным нагрузкам интенсивностью q₁, q₄ (собственный вес рамы, дизель-генератора, холодильной камеры, вспомогательного оборудования).

Рисунок 2.8 – Стержневая схема для расчета рамы тележки тепловоза ТЭМ21:

1 — колесные пары; 2 — рама; 3 — буксовые поводки; 4 — пружины;

5 — наклонные тяги.

Рисунок 2.9 Расчетная схема главной рамы тепловоза ТЭМ2У:

р_i — сосредоточенные нагрузки от веса оборудования и реакции опор; q_i — распределенные нагрузки от собственного веса рамы и оборудования.

Стержневую пространственную расчетную схему целесообразно применять и на первом этапе расчета несущего кузова, особенно, если несущей конструкцией является ферма, как на тепловозе ТЭП70 Достоинством стержневых расчетных схем является простота С их помощью удается определить перемещения в узлах и усилия в стержнях схемы, а затем подсчитать и напряжения Полученные результаты позволяют в целом оценить прочность и жесткость конструкции, используя интегральные характеристики поперечных сечений стержней (площадь и моменты инерции) С помощью стержневой расчетной схемы можно просто варьировать данными, определяющими структуру (топологию), конфигурацию и частично размеры, подбирая наиболее рациональные.

Недостатками стержневых расчетных схем являются их невысокая точность при расчетах таких конструкций, где несущими элементами являются пластины и где поперечные размеры стержней того же порядка, что и их длина, а также невозможность подробного учета особенностей напряженного состояния из-за концентрации напряжений в узлах сочленения конструктивных элементов, в сварочных швах, в зоне резких изменений толщины профиля поперечного сечения и т.д.

Для выявления этих особенностей можно выделить интересующую нас часть из полной конструкции и сформировать для нее более полную пространственную расчетную схему с объемными конечными элементами и выполнить для нее расчет, используя в качестве внешних кинематических и силовых условий в узлах разрыва результаты, полученные при расчете всей стержневой схемы

Более полную картину напряженно-деформированного состояния конструкции можно получить поверочным расчетом общей пространственной конечно-элементной модели На рис 2. 10 представлен общий вид рамы тележки тепловоза ТЭМ21 и один из вариантов разбивки ее на конечные элементы при таком расчете (187 449 узлов и 192 137 конечных элемента) На рис 2. 11 изображена рама тележки тепловоза ТЭП70 и ее конечно-элементное представление (9109 узлов, 10 389 конечных элементов) Модель, при грамотном ее формировании, дает полное представление о

механическом поведении всей конструкции с учетом особенностей напряженно-деформированного состояния в зонах концентрации.

Еще более сложную задачу представляет создание подробной конечно-элементной модели несущего кузова тепловоза. На рис. 2.12

Рисунок 2.10 – Общий вид (a) и разбивка рамы тележки тепловоза ТЭМ21 на конечные элементы (б).

Рисунок 2.11 – Общий вид (я) и разбивка рамы тележки тепловоза ТЭП70 на конечные элементы (б).

изображена схема основных несущих элементов для половины кузова тепловоза ТЭП70БС. Конечно-элементное представление кузова содержит свыше 32 ООО конечных элементов и 27 880 узлов.

Рассмотренные модели рам и кузовов, помимо расчета на стати­ческие нагрузки, используются для оценки первых наиболее опасных собственных форм колебаний. В соответствии с «Нормами» частоты собственных изгибных колебаний кузова не допускаются ниже 8 Гц.

Особенности работы обшивки и стержневых элементов конструкции на устойчивость.

В расчетах надо предусматривать оценку коэффициента запаса устойчивости по формуле

(2.9)

где σ_кр — критическое напряжение, при котором происходит потеря устойчивости; σ — действующее напряжение.

Затем выполняется сравнение коэффициента запаса с допускаемым [n]. Рекомендуемые «Нормами» допускаемые значения коэффициентов запаса устойчивости приведены в табл. 2.5.

Таблица 2.5 Допускаемые значения коэффициентов запаса устойчивости элементов конструкции
Элементы конструкции	[n]
1-й расчетный режим
Листы обшивки крыши	1,05
Листы пола и подоконного пояса	1,25
Стержневые элементы	1,1
Листы склонов крыши надоконного пояса	1,2
Листы средней части крыши	1,3
2-й расчетный режим
Все элементы конструкции	1,5

Работа обшивки несущего кузова. Тонкая несущая обшивка вместе с подкрепляющими стержнями образует единую систему, находящуюся под воздействием внешних нагрузок. Сжимающие напряжения могут вызвать потерю устойчивости обшивки и подкрепляющих стержней. Касательные напряжения, действующие в срединной плоскости пластины, также могут стать причиной потери устойчивости. Это явление сопровождается выпучиванием соответствующих участков поверхности кузова. При этом происходит перераспределение внутренних усилий, и конструкция в целом не теряет работоспособность. Однако несущая способность кузова, как правило, ухудшается.

Критические напряжения σ_кр и τ_кр, соответствующие потере устойчивости, для обшивки зависят от характера нагружения, закрепления и формы рассматриваемого листа. Например, для плоской прямоугольной пластинки

(2.10)

где К_σ К_τ — коэффициенты, зависящие от вида нагружения, отношения длины a пластинки к ее ширине (рис. 2.13); Е и μ — соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона; h и b — толщина и ширина пластинки.

Графики, приведенные на рис. 2.13, соответствуют шарнирному опиранию пластинок по контуру. Из рис. 2.13 видно, что Кσ выбирают в зависимости от отношения σ₁/σ, где σ₁ и σ — напряжения сжатия соответственно в поперечном и продольном направлениях.

Устойчивость цилиндрических панелей обшивки зависит от безразмерного показателя кривизны b²/Rh, где R — радиус срединной поверхности.

Если на цилиндрическую панель обшивки действует равномерно распределенная нагрузка (рис. 2.14), а панель шарнирно опирается на все кромки, то можно выделить следующие два практически важных случая.

Если (b²/Rh) ≤ 20, то критические напряжения в такой панели мало отличаются от напряжений в плоской панели. Поэтому для практических расчетов рекомендуют пользоваться формулами (2.9) и (2.10).

Если (b²/Rh) > 20 (панели большой кривизны), то деформация панели при потере устойчивости резко отличается от деформации пластины. На поверхности цилиндрической панели после потери устойчивости образуются глубокие местные впадины, которые приводят к пластическим деформациям. Резко снижается несущая способность панели, в то время как плоская пластина в подобных условиях не снижает своего сопротивления. Поэтому для таких панелей рекомендуют критические напряжения вычислять по следующей формуле:

(2.11)

Рисунок 2.13 – Зависимость коэффициента К от соотношения a/b размеров пластины:

а — схема действия касательных напряжений; б, в — схема действия нормальных напряжений; 1 — K_τ ; 2—5 — К_σ при σ₁ /σ, соответственно

равном 0; 0,2; 0,5; 1,0.

Рисунок 2.14 – Схема нагружения цилиндрической панели обшивки.

Приведенные выше рекомендации справедливы, когда рассматриваемые панели и пластины идеально правильной формы. В действительности этого никогда не бывает. У обшивки всегда есть некоторая погибь (отклонения от идеальной плоской либо цилиндрической формы), вызванная конечной точностью технологических операций. Однако если эта погибь мала (не превышает 0,5/h), то условия работы обшивки во многом совпадают с расчетными. В противном случае оценка σ_кр теряет смысл. Для цилиндрических панелей с начальной погибью, сравнимой с толщиной оболочки, вместо формулы (2.11) рекомендуют использовать следующую:

(2.12)

Тонкостенная обшивка кузова локомотива всегда подкреплена жесткими ребрами или гофрами, увеличивающими ее сопротивление изгибу. Потеря устойчивости такой пластины не означает потери несущей способности кузова, так как после выпучивания пластина воспринимает нагрузку. Однако при этом напряжения по ширине подкрепленной пластины распределяются неравномерно. Эта неравномерность возрастает с увеличением сжимающей нагрузки. В пластине с двумя ребрами жесткости по краям с ростом сжимающей нагрузки напряжения увеличиваются главным образом в зоне ребер жесткости, а в средней части пластины мало отличаются от критических (рис. 2.15, а). Таким образом, пластина в закри- тической зоне, т.е. после потери устойчивости, снижает степень своего участия в работе конструкции.

Рисунок 2.15 – Характерные виды распределения напряжений в поперечном сечении пластины обшивки с ребрами жесткости:

а — до потери устойчивости; б — после потери устойчивости;

в — расчетное распределение напряжений.

Это снижение принято характеризовать редукционным коэффициентом φ_р, который равен отношению так называемой приведенной ширины пластины b_пр к полной b; φ_р = b_пр/b. Приведенную ширину b_пр можно получить, если разделить площадь эпюры напряжений σ (рис. 2.15, а) на наибольшее напряжение вблизи ребра жесткости. Таким образом, можно полагать, что в работе конструкции участвует лишь часть ширины пластины, равная b_пр, и соответствующие ей напряжения равны σ_max (рис. 2.15, б).

Редукционный коэффициент зависит от начальной погиби обшивки. Если погибь очень мала, то . Расчет ведут методом последовательных приближений. Первое приближение определяют по значению, подсчитанному вначале для полного сечения кузова. Затем полученное значение используют для расчета уже редуцированного (по первому приближению) сечения кузова и т.д. Этот процесс продолжают до тех пор, пока последовательно получающиеся значения редукционного коэффициента станут мало отличаться один от другого, т.е. , гдеi —

номер итерации. Однако такой расчет справедлив лишь для идеально ровных пластин.

На практике используют рекомендации, основанные на опытных данных. Например, в локомотивостроении и вагоностроении, когда погибь обшивки не превышает половины толщины пластины, рекомендуется принимать что соответствует . Если же погибь обшивки велика, то пластины получают существенно меньшие напряжения, чем напряжения подкрепляющих элементов даже при нагрузках, меньших критических. Для определения редукционных коэффициентов в этих случаях необходимо опираться на оезультаты экспериментов.

Расчет стержневых элементов на сжатие. Стержни, составляющие обшивку кузова, а также элементы рам могут при сжатии терять устойчивость.

Напряженное состояние таких стержней проверяют по приведенным ниже формулам:

– при центральном сжатии (2.13)

– при изгибе ; (2.14)

– при внецентренном сжатии с изгибом в плоскости наибольшей жесткости и действии момента в той же плоскости (2.15)

– при внецентренном сжатии в плоскости, перпендикулярной действию момента, (2.16)

Здесь F — площадь поперечного сечения; φ_н — коэффициент продольного изгиба в плоскости наименьшей жесткости; φ_м — коэффициент продольного изгиба в плоскости действия изгибающего момента; φ_б—коэффициент уменьшения несущей способности балки при изгибе; W — момент сопротивления сечения; φ — коэффициент влияния изгибающего момента на устойчивость сжато-изогнутых стержней в случае действия его не в плоскости наименьшей жесткости стержня.

Коэффициенты φ_н и φ_м определяют по табл. 2.6 в зависимости от гибкости стержня:

(2.17)

где (β_п — коэффициент приведения длины стержня (табл. 2.7); l— длина стержня; F— площадь сечения (брутто), м²;J— момент инерции сечения стержня, м⁴.

Таблица 2.6

Таблица 2.7

Значения λ для определения φ_н подсчитывают, полагая момент инерции J наименьшим, а для определения φ_м момент инерции принимают соответствующим плоскости изгиба.

Для балок двутаврового сечения

(2.18)

где J_y , J_z — моменты инерции сечения относительно центральных осей, причем J_z > J_y ;h_б — расчетная высота сечения балки; ψ_б — коэффициент, зависящий от материала и параметра α_б.

Для прокатных стальных двутавров параметр

(2.19)

где J_к — момент инерции сечения на кручение.

Для сварных стальных двутавров, а также двутавров прокатных и сварных из алюминиевых сплавов при отсутствии утолщений стенок

(2.20)

где δ — толщина стенки; b и δ₁ — ширина и толщина пояса балки.

Последнюю формулу используют также для балок швеллерного сечения, но найденное значение φ_б умножают на 0,5, если нагрузка действует в главной плоскости, параллельной стенке, и на 0,7, если нагрузка действует в плоскости стенки.

Для двутавровых балок, изготовленных из сталей СтЗ и Ст4, значения коэффициента ψ_б приведены в табл. 2.8.

Для стали Ст5 табличные значения ψ_б следует умножить на 0,83; для сталей 10Г2СД и 09Г2Д — на 0,71; для алюминиевого сплава АМг5М — на 0,57; для АМг6М — на 0,355.

Таблица 2.8

Е

Таблица 2.9

сли при расчете окажется, что для конструкций из сталиψ_б > 0,85, а из алюминиевых сплавов ψ_б > 0,7, то вместо ψ_б используют коэффициент ψ_б1 по табл. 2.9.

Коэффициент φ = 1/(1 + а_тМ_х), где α_m — параметр, который принимают равным для стальных двутавров 0,7, для алюминиевых — 0,8, для балок замкнутого профиля при наличии не менее двух промежуточных диафрагм по длине балки независимо от материала — 0,6 (при отсутствии диафрагм α_m принимают таким же, как для двутавров); М_х — расчетный момент принимают равным максимальному в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня) для стержней с закрепленными концами и равным моменту в заделке для консольных стержней.

Устойчивость работающих на сжатие стержневых элементов проверяют сравнением напряжений, подсчитанных по приведенным выше формулам, с допускаемыми напряжениями для того материала, из которого они изготовлены.

Приведенная методика расчета может быть использована при выполнении поверочных расчетов кузова следующим образом. После редуцирования сечения с помощью коэффициентов φ_р, учитывающих неполноту работы обшивки кузова, поперечное сечение представляют в виде отдельных стержней, состоящих из стрингера и примыкающей к нему обшивки шириной b_пр. Для таких стержней, работающих на сжатие, справедливо оценивать прочность и общую устойчивость по изложенной выше методике. Для участков сечения кузова, на которых стрингеры расположены часто на расстоянии не более b_пр (т.е. сечение не редуцируется коэффициентом φ_р), можно вводить редукцию площади стрингеров, работающих на сжатие, полагая их центрально сжатыми, т.е. при помощи коэффициента φ_н, а участок рассматривать как ортотропную пластину. Общая устойчивость таких панелей может быть оценена с использованием формул для расчета критических напряжений, приведенных в справочной литературе.

Расчеты усталостной прочности.

Расчетам на усталость подвергаются:

–рамы тележек, надрессорные балки, промежуточные рамы, корпуса букс;

–хребтовые, продольные боковые, основные поперечные и шкворневые балки, шкворни, стяжные ящики, топливные баки, включенные в несущую систему кузова, узлы крепления подкузовного оборудования;

–траверсы, подвески тяговых двигателей, тяговых приводов, карданных приводов, корпуса редукторов;

–элементы рессорного подвешивания и узлы крепления тормозного оборудования;

–элементы опор кузова на тележки.

Этот перечень может быть дополнен в зависимости от конструкции экипажной части локомотива. Например, у тепловоза ТЭМ21 вместо шкворней для передачи тяговых усилий используются наклонные тяги с торсионным механизмом. Очевидно, что и они должны рассчитываться на сопротивление усталости.

Если напряжения в детали не превышают предел выносливости детали с учетом асимметрии цикла, то, согласно «Нормам», расчет можно выполнять без учета параметров кривой усталости образца в зависимости от наличия данных одним из следующих способов:

–расчет при отсутствии данных о гистограмме распределения амплитуд напряжений нагрузки;

–расчет при наличии данных о гистограмме распределения амплитуд напряжений в эксплуатации.

Если напряжения в детали превышают предел выносливости детали с учетом асимметрии цикла, то помимо учета распределения амплитуд напряжений в эксплуатации при расчете нужно учитывать параметры кривой усталости стандартного образца.

Рассмотрим основные положения расчета при отсутствии данных о распределении нагрузок в эксплуатации. Усталостную прочность элементов кузова, главных рам и рам тележек оценивают по коэффициенту запаса п, для вычисления которого используют следующую формулу:

(2.21)

где σ_-1 — предел выносливости образца при симметричном цикле; К_σ — коэффициент, характеризующий понижение предела выносливости детали по отношению к пределу выносливости образца; ψ — коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла; σ_у и σ_m — соответственно амплитуда и среднее значение напряжений в цикле нагружения. При многоосном напряженном состоянии в качестве σ_у и σ_m принимаются главные напряжения. Амплитуду напряжений, если нет экспериментальных данных, можно определить через коэффициента динамики σ_у = К_дσ_m Коэффициент определяют по формуле

Способ экспериментальной оценки σ_у регламентируется «Нормами». Средние напряжения в цикле σ_m определяют как сумму напряжений от статических нагрузок (вес) и квазистатических (силы тяги и торможения, силы, действующие при движении в кривой).

Для элементов, работающих на растяжение (σ_m > 0), рекомендуют принимать ψ = 0,3. Для волокон, работающих на сжатие (σ_m < 0), коэффициент ψ = 0. Коэффициент понижения предела выносливости К_σ находят по формуле

(2.22)

где K₁ — коэффициент, учитывающий неоднородность материала (для кованого, прокатного и штампованного металла K₁ = 1,1, для литого K₁= 1,2 — 1,3); К₂ — коэффициент, учитывающий внутренние напряжения (при увеличении поперечных размеров деталей от 250 до 1000 мм К₂ меняется линейно от 1,0 до 1,2); γ— коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров детали; для его определения можно пользоваться графиком (рис. 2.16); m — коэффициент, учитывающий состояние поверхности детали (для полированной поверхности m=1, для чистовой обработки на станке m = 0,9, для грубой обработки m = 0,8—0,85, для стального литья после пескоструйной обработки m = 0,8—0,75, для поверхности с окалиной m = 0,8—0,65); (β_к — эффективный коэффициент концентрации напряжений. Его значения определяются геометрией узлов конструкции и лежат в пределах 1,0—3,0.

В «Нормах» приведены ориентировочные значения (β_к для некоторых типовых узлов сварных соединений, применяемых в локомотивостроении из малоуглеродистой стали типа Ст3. В остальных случаях следует пользоваться справочной литературой по машиностроению.

Рисунок 2.16 – Зависимость коэффициента γ

(при изгибе) от размера поперечного сечения d

Для определения β_к можно также применять формулу

(2.23)

где q — коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений (для стали СтЗ q= 0,7, для малоуглеродистых низколегированных сталей q = 1); α_т — теоретический коэффициент концентрации. Его значение определяют по справочным данным либо по результатам эксперимента.

Когда в распоряжении расчетчиков есть гистограммы распределения напряжений, определяющих нагруженность детали в эксплуатации, оценку сопротивления усталости выполняют не с помощью коэффициента запаса, а по условию

(2.24)

где σ_а— наибольшее значение амплитуды динамических напряжений, взятое из гистограммы распределения напряжений; σ_rD — предел выносливости детали с учетом асимметрии цикла. Методика определения σ_rD изложена в «Нормах». Там же приведена методика оценки долговечности, когда напряжения в детали превышают предел выносливости материала детали с учетом асимметрии цикла. При этом используются параметры кривой усталости стандартного образца и гистограмма распределения амплитуд напряжений за назначенный срок службы детали.

Кабіна машиніста. Компонувальні схеми тепловозів 2ТЕ116, 2ТЕ10М, ТЕП150, ТЕП70 і електровозів ВЛ80^к,ВЛ10.