Гидравлические машины

Определение насоса. Классификация насосов. Основные характеристики гидравлических машин. Устройство и принцип действия центробежного насоса.

Параметры насоса. Высота всасывания, кавитация. Движение жидкости в рабочем колесе. План скоростей.

Производительность центробежного насоса. Основное уравнение центробежного насоса. Напор статический и динамический, коэффициент реакции. Влияние угла установки лопатки на работу насоса. Характеристики насосов.

Основы теории подобия центробежных насосов. Коэффициент быстроходности. Классификация центробежных насосов по коэф-фициенту быстроходности.

Рабочие поля насосов. Универсальные характеристики центробежных насосов.

Работа насоса на сеть. Параллельное и последовательное соединение насосов при работе на сеть.

Литература: [1, с. 229–258; 2, с. 227–273; 3, ч. II, с. 2–75].

Поршневые насосы. Производительность поршневых насосов. Ротационные насосы. Радиально-поршневой насос, аксиально-порш-невой насос. Шестеренный насос. Лопастные насосы. Влияние различных факторов на КПД ротационных насосов.

Литература: [1, с. 264–283; 2, с. 332–354; 3, ч. II, с. 104–129].

Объемный гидропривод. Назначение и классификация гидропривода. Устройство гидравлической объемной передачи.

Литература: [2, ч.II, с. 129–172; 3, с. 354–378].

Методические указания по выполнению контрольных работ

1. Основные закономерности статического равновесия жидкости

Курс «Основы гидравлики» включает в себя три раздела: гидростатика, гидродинамика, гидравлические машины.

В гидростатике рассматриваются физические свойства и законы равновесия жидкостей, а также воздействие жидкостей на стенки сосудов, трубопроводов и пр.

Жидкостью называется состояние физического тела, характеризующееся следующими отличительными свойствами:

1) текучестью, благодаря чему жидкость принимает форму сосуда, в который налита (в этом ее сходство с газообразным состоянием тела);

2) незначительным изменением своего объема при воздействии внешнего давления (в этом ее сходство с твердым состоянием тела).

Физическими свойствами жидкости являются: плотность, удельный вес, вязкость, мера сжимаемости.

Плотность – масса вещества, приходящаяся на единицу объема, кг/см³

где т – масса вещества; V – объем, занимаемый этой массой.

Удельным объемным весом  = G / V = g называется вес жидкости в единице объема.

Плотность газов связана с давлением и температурой известным уравнением , где – газовая постоянная. В изотермических потоках и отношение р /  = const. При адиабатическом течении , где к – показатель адиабаты или изоэнтропы. Изоэнтропический – это идеальный адиабатический поток.

Мерой сжимаемости является модуль объемного сжатия Е, н/м²

где – изменение давления; – изменение объема; – начальный объем.

Вязкость. При движении жидкости между ее частицами возникают силы внутреннего трения. Способность жидкости оказывать сопротивление сдвигу частиц относительно друг друга называется вязкостью. Ньютон высказал гипотезу о том, что сила внутреннего трения пропорциональна площади поверхности соприкасающихся слоев жидкости и градиенту скорости, т. е.

(1.1)

где – коэффициент пропорциональности, называемый динамическим коэффициентом вязкости; du / d – градиент скорости.

Уравнение (1.1) можно представить как закон Ньютона внутреннего трения:

(1.2)

где τ – касательное напряжение или напряжение сдвига.

Кинематическим коэффициентом вязкости называется отношение

Жидкости, движение которых подчиняется закону, представленному в уравнении (1.2), называются ньютоновскими.

В пищевой промышленности имеется ряд жидкостей, движение которых не подчиняется закону (1.2). К ним относятся мясные и рыбные фарши, высокожирные сливки, творог, кремы, джемы и пр. Эти жидкости называются неньютоновскими. Для ньютоновских жидкостей отношение касательного напряжения к градиенту скорости, равное динамическому коэффициенту вязкости

есть величина постоянная при данной температуре, а у неньютоновских это отношение не является постоянным.

В большинстве случаев движение неньютоновских жидкостей описывается законом

где y = du / d – скорость сдвига; – индекс течения; k – коэффициент пропорциональности.

Для ньютоновских сред n = 1 и k = .

Идеальная жидкость. Часто с целью упрощения решения ряда задач гидравлики вводится понятие идеальной жидкости. Идеальной жидкостью называется воображаемая жидкость, которая характеризуется, во-первых, абсолютной несжимаемостью и, во-вторых, отсутствием вязкости. Поскольку вязкость жидкости проявляется только при ее движении, то при изучении покоящейся жидкости нет необходимости деления жидкости на реальную и идеальную.

В общем случае на жидкость действуют массовые или объемные силы (тяжести, инерции) и поверхностные (давления и трения).

Одно из основных понятий гидростатики – гидростатическое давление. Гидростатика занимается изучением изменения давления покоящейся жидкости. Различают абсолютный и относительный покой. Абсолютный покой – покой жидкости относительно Земли. При относительном покое жидкость находится в покое относительно стенок сосуда, в котором она помещается, но сам сосуд движется относительно Земли.

Среднее гидростатическое давление есть отношение силы давления жидкости к площади поверхности , на которую эта сила действует

.

Основным уравнением гидростатики является выражение для величины гидростатического давления в любой точке покоящейся жидкости

, (1.3)

где g – ускорение свободного падения.

Согласно уравнению (1.3) полное гидростатическое давление в точке обусловлено давлением на поверхности жидкости , глубиной ее погружения и плотностью данной жидкости .

Абсолютным давлением называется сумма атмосферного и избыточного давления

. (1.4)

Если сосуд открыт, то р₀ = р_атм, и .

Если сосуд закрыт и над поверхностью жидкости имеется избыточное давление, то и .

Как видно из формул (1.3) и (1.4), изменение полного гидростатического давления по глубине происходит по закону прямой линии. Графическое изображение называется эпюрой гидростатического давления.

Если абсолютное давление меньше атмосферного, то недостаток давления до атмосферного, равный называется вакуумом или давлением разрежения

.

Взаимосвязь между различными единицами измерения давления приведена в табл. 1.

Таблица 1

Наименование	Обозначение
	Па	бар	мм рт. ст.	мм вод. ст.	кгс/см^2
Паскаль Бар Миллиметр ртутного столба Миллиметр водяного столба Атмосфера	1 10^5 133,3 9,8067 9,8064·10^4	10^–5 1 1,333·10^–3 9,8067·10^–5 0,98067	7,502·10^–3 750,2 1 7,36·10^–2 736	0,102 1,02·10^4 13,6·10^3 1 10^4	1,02·10^–5 1,02 1,36·10^–3 10^–4 1

Сила гидростатического давления на плоскую стенку определяется произведением единичного гидростатического давления в центре тяжести на величину площади стенки

, (1.5)

где h_c – расстояние по вертикали от центра тяжести стенки до свободной поверхности жидкости.

Давление в центре тяжести стенки равно

.

Точка приложения силы давления жидкости на стенку называется центром давления. Ее положение относительно линии уреза определяется уравнением

(1.6)

где – расстояние в плоскости стенки от центра давления до линии уреза; – расстояние в плоскости стенки от центра тяжести до линии уреза; – момент инерции площади стенки относительно оси, проходящей через центр тяжести и параллельной линии уреза.

Линией уреза называют линию пересечения свободной поверхности жидкости с плоскостью стенки или линию пересечения мысленного продолжения этих поверхностей.

Для вертикальной стенки положение центра давления будет определяться соотношением

где h_d – глубина погружения центра давления.

Момент инерции зависит от конфигурации стенки. Например,

для круга диаметром

;

для прямоугольника

где h – высота прямоугольника; – ширина прямоугольника.

При относительном покое жидкости в равномерно вращающемся сосуде вокруг вертикальной оси свободная поверхность имеет форму параболоида вращения. Уравнение свободной поверхности имеет вид

, (1.7)

где – координата точки на свободной поверхности, т. е. расстояние от плоскости сравнения до точки; – расстояние от плоскости сравнения до вершины параболоида; – радиус вращения рассматриваемой точки; – угловая скорость; – ускорение свободного падения.

Объем параболоида можно выразить следующим образом:

, (1.8)

где п – частота вращения сосуда, с^–1 .

Абсолютное давление в любой точке жидкости

, (1.9)

где – давление на свободной поверхности жидкости; – давление, вызванное центробежной силой; g (z₀ – z) – давление, вызванное действием силы тяжести.

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила А, направленная вертикально вверх и равная, в соответствии с законом Архимеда, весу жидкости в объеме погруженного тела

А = gV_т . (1.10)