- •Федеральное агентство по образованию
- •Основы гидравлики и гидропривода
- •Рабочая программа Введение
- •Гидростатика
- •Гидродинамика
- •Гидравлические машины
- •Методические указания по выполнению контрольных работ
- •1. Основные закономерности статического равновесия жидкости
- •2. Основные закономерности движения жидких сред
- •3. Основы теории насосов и гидропривод
- •4. Требования, предъявляемые к выполнению контрольной работы
- •Варианты контрольных вопросов
- •5. Контрольные задания Варианты 1–5
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Варианты 6–10
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Экзаменационные вопросы Гидростатика
- •Гидродинамика
- •Гидравлические машины
- •Список литературы
- •Содержание
- •Морфемное членение как ключ к расширению словарного запаса
3. Основы теории насосов и гидропривод
Насосами называют гидравлические машины и аппараты, создающие поток жидкой среды.
По конструктивным особенностям и принципу действия насосы разделяются на поршневые, ротационные, центробежные и струйные.
Важнейшими характеристиками насосов являются производительность, развиваемое давление (напор), коэффициент полезного действия и потребляемая мощность.
Производительность поршневого насоса простого действия определяется по формуле
(3.1)
где – объемный коэффициент полезного действия, представляющий собой отношение действительной производительности насоса к теоретической; – площадь сечения поршня; – длина хода поршня; – частота вращения вала насоса, 1/с.
Для поршневого насоса двойного действия производительность равна
(3.2)
где – площадь сечения штока поршня.
Удельная энергия, которую получает жидкость в насосе, характеризуется величиной манометрического напора Нм
, (3.3)
где – вертикальное расстояние от точки присоединения вакуумметра до центра манометра, м; – давление в нагнетательном трубопроводе, показываемое манометром; – вакуум в месте присоединения вакуумметра на всасывающей линии; , – средние скорости жидкости в нагнетательном и всасывающем трубопроводах.
Если диаметры нагнетательного и всасывающего трубопроводов одинаковые, тогда из уравнения (3.3) следует
. (3.4)
Весьма важной характеристикой поршневого насоса (без воздушного колпака на всасывающей линии) является максимальная высота всасывания
, (3.5)
где – атмосферное давление; – давление жидкости в цилиндре в начальный момент всасывания; – длина всасывающей трубы; – угловая скорость вращения кривошипа насоса; – площадь сечения всасывающего трубопровода; – потеря напора при прохождении жидкостью всасывающего клапана; – площадь поршня; – радиус кривошипа.
Выражение (3.5) показывает, что движущая сила (ратм – рвс)/γ расходуется на подъем жидкости с заданной скоростью, преодоление гидравлического сопротивления и сообщение жидкости ускорения в связи с переменной скоростью движения поршня.
Давление в цилиндре должно быть больше давления насыщения при данной температуре. В противном случае интенсивное парообразование в перекачиваемой жидкости нарушает нормальную работу насоса.
Напор, потребный для перекачки жидкости в количестве Q из резервуара 1 с давлением в резервуар 2 с давлением , равен
, (3.6)
где Нст – разность уровней в резервуарах (представляет собой геометрическую высоту подъема жидкости или статический напор); – сумма всех гидравлических потерь во всасывающей и нагнетательной трубах.
Полезная мощность насоса Ne, т. е. мощность, сообщаемая жидкости, равна
, (3.7)
где – объемная подача жидкости; Н – напор, развиваемый насосом.
Отношение полезной мощности Ne к мощности на валу насоса N определяет значение полного коэффициента полезного действия
, (3.8)
откуда мощность на валу
.
Полный коэффициент полезного действия насоса складывается из гидравлического ηг, объемного и механического коэффициента полезного действия. Гидравлический КПД учитывает потери напора в насосе, объемный – утечки жидкости из полости насоса, механический характеризует потери мощности на трение в подшипниках, сальниках и т. д.
Для поршневых насосов:
ηг = 0,79÷0,98; = 0,90÷0,98; = 0,85÷0,96.
Таким образом, полный КПД насоса
. (3.9)
Выражения для определения манометрического напора, КПД и мощности поршневого насоса целиком применимы для центробежного насоса. Полную критическую высоту всасывания определяют следующими способами:
, (3.10)
или
, (3.10а)
, ,
где – располагаемый напор, м; – допустимая геометрическая высота всасывания; – давление жидкости при входе в насос, равное упругости пара перекачиваемой жидкости; – потери напора во всасывающем трубопроводе, м; – производительность центробежного насоса; n – число оборотов двигателя; с – критерий кавитационного подобия насосов.
Выражение (3.10) показывает, что разрежение, создаваемое во всасывающем трубопроводе при входе жидкости в насос, должно компенсировать гидравлические потери и обеспечить создание скоростного напора жидкости. При этом степень разрежения должна быть такой, чтобы не вызвать явление кавитации, связанное с парообразованием в перекачиваемой жидкости.
Для этого, как уже указано ранее, давление жидкости при входе в насос должно быть больше давления насыщенного пара жидкости при данной температуре.
Теоретический напор , создаваемый рабочим колесом центробежного насоса, определяется основным уравнением работы центробежного насоса
, (3.11)
где – окружная скорость жидкости в начале и в конце лопатки рабочего колеса; – значение абсолютных скоростей жидкости при тех же условиях; – углы между векторами скоростей и и с, определяющие направление абсолютной скорости.
Действительный напор равен
, (3.12)
где – коэффициент, учитывающий конечное число лопаток.
Значения коэффициентов для центробежных насосов находятся в следующих пределах:
ηг = 0,80÷0,90; = 0,90÷0,98; = 0,85÷0,97.
Для обоснованного выбора того или иного типа центробежного насоса пользуются так называемой рабочей характеристикой. Рабочая характеристика представляет собой графическую зависимость напора Н от расхода при заданной частоте вращения n.
Обычно на этом же графике изображаются зависимости полного КПД насоса η и потребляемой мощности N от расхода. Рабочая характеристика насоса строится на основании опытных данных. Выбор оптимальных параметров работы центробежного насоса должен соответствовать максимальному (или близкому к нему) значению КПД насоса.
Для решения вопроса о целесообразности выбора данного насоса для работы на данную сеть (трубопровод) необходимо на рабочей характеристике насоса в том же масштабе изобразить кривую полного напора сети Н. Точка пересечения кривых и Hс (рабочая точка) определяет величину действительного напора Нд, значение расхода Qд, мощности Nд и КПД д при работе данного насоса на данную сеть. Само собой разумеется, что если КПД насоса при этом сильно отличается от максимального (более, чем на 7 %), для работы на данную сеть нужно подбирать другой насос таким же образом.
Уравнение напора сети имеет вид
, (3.13)
где Нг – полный напор, складывающийся из высоты подъема жидкостей и разности давлений в исходном и конечном резервуарах, м; K – коэффициент пропорциональности, характеризующий сеть, с2/м5. Он равен
. (3.14)
Без учета местных потерь напора коэффициент пропорциональности равен
. (3.15)