- •Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
- •Рабочие программы дисциплины “Технические средства автоматизации” и методические указания для студентов специальности 210200 факультета заочного обучения и экстерната
- •Санкт-Петербург 2000
- •Введение
- •Общие методические указания
- •Рабочая программа I части курса
- •Рабочая программа п части курса
- •Вопросы для самопроверки по I части курса Вопросы к разделам 1, 2, 3
- •Вопросы к разделу 4
- •Вопросы к разделу 5
- •Вопросы к разделу 6
- •Вопросы для самопроверки по II части курса Вопросы к разделу 7
- •Вопросы к разделам 8, 9
- •Методические указания к выполнению контрольных работ
- •Контрольная работа № 1
- •Задача 1.1
- •Задача 1.2
- •Задача 1.3
- •Задача 1.4
- •Контрольная работа № 2
- •Задача 2.1
- •Задача 2.2
- •Варианты задания к задаче 2.2
- •Контрольная работа № 3
- •Задача 3.1
- •Задача 3. 2
- •Курсовая работа
- •Контрольные примеры решения задач
- •Контрольный пример решения задачи 1. 4
- •Контрольный пример решения задачи 2.1
- •Контрольный пример решения задачи 2.2
- •Контрольный пример решения задачи 3.1.
- •Данные по надежности приборов электроавтоматики
- •Данные по надежности приборов пневмоавтоматики
- •Варианты заданий на курсовую работу
- •Список литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Рабочие программы дисциплины “Технические средства автоматизации”, и методические указания для студентов специальности 210200 факультета заочного обучения и экстерната
Контрольный пример решения задачи 2.1
На рис. 3 приведены конструктивная (а) и структурная (б) схемы модуля. Производим поэтапную свертку модуля с целью определения его статической и динамической характеристик.
Рис. 3. Схема модуля
1-й этап. Определяем передаточную функцию “глухой” камеры, построенной на пневмосопротивлении D1 и пневмоемкости V(E1),
W1 = = .
Преобразуем функцию к стандартному виду
W1 = = ,
где Т3 = .
2-й этап. Определяем передаточную функцию преобразователя перемещения L жесткого центра мембраны F в давление Pвых, построенного на “проточной” камере E2 (на конструктивной схеме камера значком V не обозначена, так как имеет пренебрежительно малый объем) и пневмосопротивлениях D2 (переменное) и D3 (постоянное)
W2 = = .
Преобразуем функцию к стандартному виду
W2 = = ,
так как KD2.2 = KD3 (при изменении давления Pвых приток воздуха G3 через D3 изменится так же, как сброс G2.2 через D2). Малый объем камеры E2 позволяет пренебречь инерционностью звена (Т2<<T1), тогда
W2 = KD2.1 KE2.
3-й этап. Определяем передаточную функцию модуля. Структурная схема “б” модуля преобразована к виду (ðèñ. 4):
-
Рис. 4 Структурная схема модуля
Передаточная функция модуля
W3 = W = .
Преобразуем функцию к стандартному виду
W3 = = ,
так как KF KD2.1 KE2 1.
Таким образом, представленный на рисунке модуль реализует инерционное звено первого порядка с коэффициентом передачи, равным 1.
4-й этап. Определяем уравнение динамики модуля. Применив обратное преобразование к передаточной функции W3, получим уравнение динамики модуля в дифференциальной форме
= ,
где Т3 = .
Передаточная функция пневмоемкости V
= (формула (21) в [1]).
Передаточная функция пневмосопротивления D1
= 1 (формула (17) в [1]).
Постоянная времени модуля принимает вид
T3 = ,
где V объем пневмоемкости; 1 – проводимость пневмосопротивления D1; R – газовая постоянная; t – температура в объеме V.
5-й этап. Определяем статическую характеристику модуля. В статике dPвых/dt = 0, тогда уравнение динамики преобразуется в уравнение статики Рвых = Рвх. Таким образом, в статике модуль реализует операцию повторения сигнала.
Контрольный пример решения задачи 2.2
Характеристики звеньев (обозначения переменных см. на рис. 14):
1. y = z 1.
2. Òîá = Êîá y, x = õn = .
3. s = õ m f, m = l.
4. r = Kë s.
5. r = +b или r = b точки включения реле R = +1 или R = 1. r = + или r = точки включения реле R = 0.
6. Òèì = , l = , ln = + l.
7. = , где Кр - коэффициент усиления регулятора.
формулы для расчета числовых значений переменных в контрольные моменты времени (рис. 5).
1. При 0 z = 0, l = 0, y = 0, x = 0, m = 0, s = 0, r = 0, R = 0.
2. При 1 z = d, y = y1 = d, x1 = x0 = f, l1 = l0, s1 = 0, m1 = 0, r1 = 0, R1 = 0, где d исходное значение возмущающего воздействия из табл. 2.
3. При 2 x = õ1 = y1, s2 = x = x2, r2 = Kë s2 = ,
где 12 = 1 2, R2 = 1 при r2 = b момент включения реле.
Тогда b = y1 , = , 2 = 1 + 12.
4. При 3 l = y = l = ó3 = ó2 + y = ó1 ,
x = = , õ3 = õ2 + x,
R = 0 при r = b à момент включения реле, при этом s3 = ,
m = l =
s3 = õ3 m3 = õ2 + x m3 = õ2 + .
Последнюю зависимость можно представить квадратным уравнением относительно
+ + C = 0
где À = , Â = Ñ = .
Определяем параметры настройки регулятора, обеспечивающие апериодический переходный процесс в системе регулирования. Для этого используем условие получения действительных, вещественных и равных корней квадратного уравнения
4АС = 0
= .
Из полученного выражения определим настройку коэффициента (предела пропорциональности регулятора) = , обеспечивающую апериодический переходный процесс,
= Òèì .
При выполнении условия 4АС = 0 числовые значения корней квадратного уравнения принимают значения:
23 = = .
5. При 4 l = 0, l4 = l3, m = 0, m4 = m3, ó = 0, ó4 = ó3,
õ = , õ4 = õ3 + õ, s = õ =
r = Kë s = b a при R = +1,
= ,
= .
6. При 5 = , l = .
Исходные данные для расчета параметров настройки регулятора:
z = 0,6; a = 0,4; b = 0,8; Kл = 1,5; Тим = 120 с ; Тоб = 170 с; Kоб = 0,6.
1. При 0 : z = 0, l = 0, ó = 0, õ = 0, m = 0, s = 0, r = 0, R= 0.
2. При 1 : z = 0,6, ó = ó1 = 0,6. õ1 = õ0, l1 = l0, s1 = 0, m1 = 0, z1 = 0, R1 = 0.
3. При 2 : 1-2 = =
õ2 = õ = = 1,48 0,36 = 0,53; s2 = s = 0,53;
r2 = r = 1,5 0,53 = 0,8.
4. 3 : = 120 = 0,92,
23 = = 94,3 ñ,
l3 = l = = 0,79; ó = l; ó3 = 0,6 0,79 = 0,19;
õ = = 0,063; õ3 = 0,53 0,063 = 0,467,
m = m3 = 0,92 0,79 = 0,73, s = 0,467 0,73 = 0,263;
s3 = 0,53 0,263 = 0,267; r3 = 1,5 0,267 = 0,4.
5. Ïðè 4 1 = 0, 14 = l3 = 0,79. m = 0, m4 = m3 = 0,73.
ó = 0, ó4 = ó3 = 0,19,
34 = = 397 ñ, õ = = 0,267.
Примечание. Если y3 приняла отрицательное значение, то при расчете 34 следует взять это значение по модулю.
õ4 = 0,467 0,267 = 0,2, s = 0,267, s4 = 0, r4 = Êë s4 = 0, так как s4 = 0, и сигнал рассогласования на входе регулятора в момент времени 4 = s4 = 0, то на этом расчет заканчивается.