Математика

1.Требования ГОС по дисциплине и квалификационные требования

Выпускник, получивший квалификацию учителя технологии и предпринимательства, должен быть готовым осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета; способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ; использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения; обеспечивать уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям Государственного образовательного стандарта; осознавать необходимость соблюдения прав и свобод учащихся, предусмотренных Законом Российской Федерации "Об образовании", Конвенцией о правах ребенка, систематически повышать свою профессиональную квалификацию, участвовать в деятельности методических объединений и в других формах методической работы, осуществлять связь с родителями (лицами, их заменяющими), выполнять правила

инормы охраны труда, техники безопасности и противопожарной защиты, обеспечивать охрану жизни и здоровья учащихся в образовательном процессе.

Выпускник, получивший квалификацию учителя технологии и предпринимательства, подготовлен к выполнению основных видов профессиональной деятельности учителя технологии, решению типовых профессиональных задач в учреждениях среднего общего (полного) образования,

ик использованию навыков предпринимательской деятельности на практике. Основная образовательная программа должна быть направлена на

обеспечение профессиональной подготовки выпускника, воспитание у него гражданской ответственности, активной жизненной позиции, стремления к постоянному профессиональному росту и других личностных качеств. Это может быть достигнуто как включением в основную образовательную программу соответствующих курсов (разделов дисциплин), так и организацией внеаудиторной работы (научно-исследовательской, кружковой, конференций, семинаров, встреч с ведущими специалистами и т.д.).

ЕН	Общие математические и естественнонаучные дисциплины	1000
ЕН.00	Федеральный компонент	850
ЕН.Ф.01 Математика		334

Аналитическая геометрия и линейная алгебра; дифференциальное, интегральное исчисления, гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных

2. Цели и задачи изучаемой дисциплины

Курс “Математики” предусматривает следующие цели:

1.Овладение студентами определенными запасами сведений по математике (понятиями, теоремами, методами), необходимыми им для изучения смежных наук; умение применять эти знания на практике.

2.Развитие у студентов точного научного мышления и, в частности, повышение уровня логического мышления и математической культуры.

3.Овладение основными методами решения математических задач: точными, аналитическими; численными. Умение построить график функции, провести его анализ; умение вычислять интегралы, связанные с практическими задачами – площадь фигуры, объем тела; умение применять численные методы

исовременные программные продукты с их реализацией; умение провести обработку экспериментальных данных методами математический статистики.

3.Место дисциплины в профессиональной подготовке студентов

Дисциплина отражает новые требования, предъявляемые к математическому образованию по специальности «Технология и предпринимательство». Её характеризует прикладная направленность и ориентация на обучение студентов использованию математики при изучении смежных дисциплин что очень важно в дальнейшей профессиональной деятельности учителя студента.

4. Распределение времени, отведенного на изучение дисциплины по учебному плану

Форма учебной работы	Форма обучения
	очная				заочная
1	по семестрам				по семестрам
	1	2	3	всего	1	2	3	4	всего
Общая трудоемкость, всего часов	68	160	102	330	118	122	142		368
Аудиторные занятия ( АЗ)	34	80	51	165	16	20	20		56
Лекции ( Л)	17	40	17	74	8	10	10		28
Практические занятия (пз)			34	34	8	10	10		28
Семинары (с)
Лабораторные занятия (лз)	17	40		57
Другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа (ср)	34	80	51	165	102	102	122		326
Контрольная работа (кр)	1	2	2			1	1	1
Компьютерное тестирование
Форма итогового контроля	Экз	Зач	Зач			экз	зач	экз
(зачет, экзамен)		экз	экз

5. Тематический план для очной формы обучения:

Наименование разделов и тем

Форма обучения

АЗ

СР

1 СЕМЕСТР

Л

ЛЗ

1

2

2

4

Аналитическая

геометрия

на

плоскости.

Декартова прямоугольная и полярная системы

координат на плоскости. Прямая. Основные

2

задачи на прямую. Уравнение линии.

2

2

4

Векторная алгебра. Понятие вектора и линейные

операции над векторами. Коллинеарные вектора.

Декартова прямоугольная система координат в

пространстве. Координаты точки и вектора.

3

Нелинейные операции над векторами.

2

2

4

Линейная алгебра. Матрицы и действия над

ними.

4

Системы

линейных

уравнений.

Правило

2

2

4

Крамера.

5

Определители.

Выражение

векторного

и

2

2

4

смешанного произведения через

координаты

6

сомножителей.

2

2

4

Плоскость и прямая в пространстве. Плоскость.

Прямая в пространстве. Основные задачи на

7

плоскость и прямую в пространстве.

2

2

4

Изучение кривых второго порядка по

каноническим

уравнениям.

Определение

и

каноническое уравнение эллипса. Определение

и

каноническое

уравнение

гиперболы.

Определение

и

каноническое

уравнение

8

параболы.

3

3

6

Изучение поверхностей второго порядка по

каноническим

уравнениям.

Эллипсоид,

гиперболоиды и параболоиды. Цилиндры и

конус второго порядка.

9

2 СЕМЕСТР

2

2

4

Интегральное

исчисление

функции одной

переменной.

Первообразная

и

неопределенный

интеграл.

10

Основные методы интегрирования.

2

2

4

Интегрирование

дробно-рациональных,

11

тригонометрических, иррациональных функций.

2

2

4

Понятие

определенного

интеграла.

Свойства

	(теорема о среднем, формула Ньютона-
	Лейбница,	определенный		интеграл	с
	переменным верхним пределом, интегрирование
12	по частям).					2	2	4
	Несобственные интегралы, их сходимость.
13	Геометрические приложения			определенного		2	2	4
	интеграла.	Физические		приложения
14	определенного интеграла.					2	2	4
	Ряды. Числовые ряды.
15	Степенные ряды в действительной области.					2	2	4
16	Тригонометрические ряды.					2	2	4
	Дифференциальное исчисление функции
	нескольких переменных.
17	Функции нескольких переменных.					2	2	4
	Предел и непрерывность функции.
18	Частные производные. Полный дифференциал.					2	2	4
19	Касательная плоскость и нормаль к					2	2	4
	поверхности.
20	Частные	производные	и	дифференциалы		2	2	4
21	высших порядков.					2	2	4
	Экстремум функции двух переменных.
22						2	2	4
	Элементы функционального анализа.
23	Множества. Операции над множествами.					2	2	4
	Полные метрические пространства.
24	Теорема Банаха.					2	2	4
25	Функции комплексного переменного.					2	2	4
	Определение комплексных чисел и основные
	операции над ними. Показательная и
26	тригонометрическая форма комплексного числа.					2	2	4
	Функции комплексных чисел.
27	Производная функции комплексных чисел.					2	2	4
28	Ряды с комплексными членами. Степенные ряды					2	2	4
	в комплексной области.
	Наименование разделов и тем					Форма обучения
						АЗ		СР
		3 СЕМЕСТР				Л	ПЗ
27	Интегральное исчисление функции нескольких					1	2	3
	переменных.	Двойные	интегралы. Тройные

	интегралы.
28	Приложение двойных и тройных интегралов.						1	2	3
	Криволинейные		интегралы. Поверхностные
	интегралы.
29	Дифференциальные уравнения.						1	2	3
	Основные понятия о дифференциальных
	уравнениях.	Дифференциальные			уравнения
30	первого порядка.						1	2	3
	Уравнения высших порядков.
31	Линейные	уравнения		второго		порядка.	1	2	3
	Гармонический осциллятор. Резонанс.
32	Векторный	анализ.		Скалярные		поля.	1	2	3
	Производная	по	направлению.			Градиент.
	Векторные поля. Поток векторного поля через
	поверхность.
33	Формула Остроградского-Гаусса. Дивергенция.						1	2	3
	Циркуляция. Ротор. Формула Стокса.
34	Численные методы.						1	2	3
	Решение уравнений численными методами.
35	Вычисление определенного интеграла. Решение						1	2	3
	дифференциальных уравнений.
36	Вероятность и статистика:						1	2	3
	Теория вероятностей.			Случайные	процессы,
	статистическое оценивание и проверка гипотез,
	статистические		методы		обработки
	экспериментальных данных.
37	Основные понятия. Определение вероятности.						1	2	3
38	Свойства вероятности.						1	2	3
	Основные формулы комбинаторики.
39	Случайные процессы.						1	2	3
40	Биномиальное распределение.						1	2	3
41	Асимптотические формулы.						1	2	3

42	Непрерывные случайные величины.	1	2	3
43	Закон больших чисел.	1	2	3
	Всего часов	74	91	165

			6. Тематический план для заочной формы обучения:
		Наименование разделов и тем								Форма обучения
										АЗ	СР
				1 СЕМЕСТР					Л	ПЗ
1									1	1	13
	Аналитическая			геометрия		на	плоскости.
	Декартова прямоугольная и полярная системы
	координат на плоскости. Прямая. Основные
	задачи на прямую. Уравнение линии.
2	Векторная алгебра. Понятие вектора и линейные								1	1	13
	операции над векторами. Коллинеарные вектора.
	Декартова прямоугольная система координат в
	пространстве. Координаты точки и вектора.
	Нелинейные операции над векторами.
3	Линейная алгебра. Матрицы и действия над								1	1	13
	ними.
4	Системы		линейных		уравнений.		Правило		1	1	13
	Крамера.
5	Определители.			Выражение		векторного		и	1	1	13
	смешанного		произведения			через	координаты
6	сомножителей.								1	1	13
	Плоскость и прямая в пространстве. Плоскость.
	Прямая в пространстве. Основные задачи на
	плоскость и прямую в пространстве.
7	Изучение кривых второго порядка по								1	1	12
	каноническим			уравнениям.		Определение		и
	каноническое уравнение эллипса. Определение
	и	каноническое			уравнение		гиперболы.
	Определение			и каноническое			уравнение