5. Рівняння Вульфа-Брегга.

Простий та наглядний підхід до розгляду дифракції рентгенівських променів на кристалах задається рівнянням Вульфа-Брега (2dsinθ = nλ (n = 1, 2, 3, …). де d - міжплощинна відстань, θ - кут ковзання (бреггівського кут), n - порядок дифракційного максимуму, λ - довжина хвилі. В основі цього рівняння лежить припущення про те, що дифракція виникає не в результаті розсіювання рентгенівських променів атомами речовини, а в результаті відбивання їх від сімейства паралельних атомних площин, проведених через центри атомів. Такі сімейства атомних площин характеризуються власними індексами Міллера (hkl), що визначають їх просторову орієнтацію та міжплощинну відстань d_hkl, що задається довжиною перпендикуляра, проведеного між найближчими площинами. При отримані рівняння також припускається, що відбувається тільки одноразові “відбивання” рентгенівських променів від атомних площин, відсутні заломлення та взаємодія між падаючими та відбитим променями, а також ігнорується їх поглинання при проходженні через кристал.

6. Суцільний та характеристичний рентгенівські спектри.

Рентгенівські спектри, спектри випускання і поглинання рентгенівських променів, тобто електромагнітного випромінювання в області довжин хвиль від 10 -4 до 10 3 . Для дослідження спектрів рентгенівського випромінювання, що отримується, наприклад, в рентгенівській трубці, застосовують спектрометри з кристалом-аналізатором або беськрістальную апаратуру, що складається з детектора і амплітудного аналізатора імпульсів. Для реєстрації Р. с. застосовують рентгенофотопленку і різні детектори іонізуючих випромінювань.

Спектром випромінювання рентгенівської трубки є накладення гальмівного і характеристичного Р. с. Гальмівним Р. с. виникає при гальмуванні заряджених часток, бомбардуючих мішень. Інтенсивність гальмівного спектру швидко зростає із зменшенням маси бомбардуючих часток і досягає значної величини при збудженні електронами. Гальмівним Р. с. — суцільний, оскільки частка може втратити при гальмівному випромінюванні будь-яку частину своєї енергії.

7. Поглинання рентгенівських променів матеріалами. Стрибки поглинання, флуоресцентне випромінювання.

Рентгенівське випромінювання — короткохвильове електромагнітне випромінювання з довжиною хвилі від 10 нм до 0.01 нм. В електромагнітному спектрі діапазон частот рентгенівського випромінювання лежить між ультрафіолетом та гамма-променями.

Енергетичні діапазони рентгенівського випромінювання і гамма-випромінювання перекриваються в широкій області енергій. Обидва типи випромінювання є електромагнітним випромінюванням і при однаковій енергії фотонів - еквівалентні. Термінологічне розходження лежить в способі виникнення - рентгенівські промені випускаються за участю електронів в той час як гамма-випромінювання випускається в процесах девозбужденія атомних ядер. Рентгенівські промені виникають при сильному прискоренні заряджених частинок, або при високоенергетичних переходах в електронних оболонках атомів або молекул. Обидва ефекти використовуються в рентгенівських трубках. Основними конструктивними елементами таких трубок є металеві катод і анод. В рентгенівських трубках електрони, випущені катодом, прискорюються під дією різниці електричних потенціалів між анодом і катодом і вдаряються об анод, де відбувається їх різке гальмування. При цьому за рахунок гальмівного випромінювання відбувається генерація випромінювання рентгенівського діапазону, і одночасно вибиваються електрони з внутрішніх електронних оболонок атомів анода. Порожні місця в оболонках займаються іншими електронами атома.

Ефект Оже - явище втрати атомом ще одного електрона при вибиванні електрона із внутрішньої оболонки. Атом може втратити електрон на одній із внутрішніх електронних оболонок при поглинанні рентгенівських променів. Незаповнений стан внутрішньої оболонки атома незабаром заповнюється електроном, який переходить із однієї із зовнішніх оболонок. При такому переході вивільняється енергія. Здебільшого вивільнена енергія забирається фотоном, проте існує також можливість, що частина цієї енергії передається одному із електронів зовнішніх оболонок. Цієї енергії достаньо для того, щоб електрон, який її отримав вилетів із атома. Такий процес називається оже-процесом, а другий електрон, який покидає атом, називається оже-електроном.

8. Структура кристалів, елементарні комірки, типи комірок Браве та їх характеристики, координати атомів, міжатомні відстані, міжатомні кути, координаційні числа. Розрахунок міжатомних відстаней та кутів.

Кристалічна структура — структура матеріалів, яка характеризується неповторним розташуванням атомів в кристалі, основними параметрами якої є тип кристалічної ґратки, просторова група, число формульних одиниць, лінійні розміри та кути елементарної ґратки, координати атомів, координаційні числа та координаційні многогранники для усіх атомів.

Прості гратки. З геометричної точки зору правильне розміщення частинок в кристалі, що періодично повторюється, можна описати за допомогою операції паралельного переміщення або трансляції. Гратки з базисом. Не всякі гратки можна одержати трансляцією одного атома.

Розділяють двомірні і тривимірні решітки Браве. П'ять двомірних решіток Браве. Чотирнадцять тривимірних грат Браве зазвичай поділяються на сім систем, відповідно до сімома різними типами елементарних осередків: триклинной, моноклінної, ромбічної, тетрагональної, кубічної, тригональной і гексагональної. Кожна з систем характеризується своїм співвідношенням осей a, b, c і кутів α, β, γ .

Міжатомна взаємодія — електромагнітна взаємодія електронів і ядра одного атома з електронами і ядром іншого атома. Міжатомна взаємодія залежить від відстані між атомами і конфігурації електронних оболонок атомів. Мірою міжатомної взаємодії є енергія взаємодії атомів. Енергія взаємодії атомів лежить в широкому діапазоні. Енергія міжатомної взаємодії є чітко вираженою періодичною функцією зарядового числа ядра атома.

Потенціал взаємодії між нейтральними атомами на великих відстанях між ними завжди має характер притягання, спричинений вандервальсовими силами — взаємодією наведених дипольних моментів. Притягання відповідає негативному значенню енергії взаємодії. Чим далі атоми один від іншого — тим ближча енергія взаємодії до нуля. На дуже близьких відстанях між атомами вони відштовхуються у відповідності з принципом Паулі. Відштовхування відповідає позитивному значенню енергії взаємодії. На середніх відстанях потенціал взаємодії має мінімум, який приблизно відповідає середній відстані між атомами в конденсованих фазах: рідині та твердому тілі або в багатоатомних молекулах.

Глибина мінімуму й форма потенціальної кривої в його області залежить від можливості утворення хімічного зв'язку між атомами. При утворенні ковалентних зв'язків, для яких характерне насичення, міжатомна взаємодія перестає бути парною і центральною, тобто взаємодія між двома атомами залежить від присутності та положення інших атомів у складі молекули чи твердого тіла. У молекулі води, наприклад, атоми кисню та водню утворюють добре визначений кут 104,45o, і при відхиленні від цього значення кута виникають сили, що намагаються повернути атоми в стабільне положення.