Контрольные вопросы

1. Опишите процессы, происходящие в идеальном колебательном контуре за один период колебаний.

2. От чего и как зависит период собственных колебаний в контуре?

3. Почему в реальном контуре колебания являются затухающими?

4. Как зависит от времени амплитуда затухающих колебаний? Какой формулой дается циклическая частота затухающих колебаний?

5. Что называется временем релаксации, логарифмическим декрементом колебаний, добротностью колебательного контура? Какова связь между этими величинами?

6. От чего зависит добротность колебательного контура?

7. При каком значении активного сопротивления контура процесс в нем становится апериодическим?

Лабораторная работа № 14 Изучение закона Ома для цепей переменного тока

Цели работы: измерение активного сопротивления и индуктивности катушки, электроемкости конденсатора; проверка справедливости закона Ома для цепи переменного тока.

Приборы и принадлежности: источник тока ИЭПП-1, катушка дроссельная (3600 витков), конденсатор, магазин сопротивлений Р33, авометр, реостат на 500 Ом, миллиамперметр Д566, вольтметр цифровой В7-35.

Литература: [1], § 10.4-10.5; [3], § 11.4; [4], § 249-250, 254; [5], § 92; [6], § 177-185; [7], § 149-152.

Введение

Пусть к участку цепи, содержащему последовательно соединенные активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C, приложено переменное напряжение, изменяющееся по гармоническому закону:

(1)

Известно (см., например, [4-7]), что в такой цепи возникает переменный ток, также изменяющийся по гармоническому закону, однако его фаза отличается от фазы напряжения:

(2)

При этом амплитуда тока связана с амплитудой напряжения соотношением, называемым законом Ома:

(3)

где величина называется реактивным сопротивлением, а

(4)

– полным сопротивлением цепи переменному току.

Соответствующий сдвиг фаз между током и напряжением на нагрузке дается соотношением

(5)

Разностью фаз между током и напряжением определяется среднее значение активной мощности P переменного тока в рассматриваемой цепи (т.е. мощность тепловых выделений на активном сопротивлении R):

(6)

Приборы, которыми пользуются в цепях переменного тока, измеряют действующие значения силы тока и напряжения и, очевидно, связанные между собой так же, как и амплитуды.

Проверка закона Ома в данной работе сводится к сравнению сопротивления участка цепи, рассчитанного по показаниям амперметра и вольтметра с вычисленным по формуле (4).

Измерения и обработка результатов

С помощью авометра определите активное сопротивление R_к катушки. После этого соберите цепь, схема которой показана на рис.1. Источником переменного напряжения здесь является универсальный источник питания типа ИЭПП-1, имеющий выход на 12 В. Частота напряжения соответствует частоте в городской сети (v = 50 Гц, ω = 2πv = 314 с^-1).

Рис. 1

На магазине сопротивлений установите значение R_м, лежащее в интервале от 200 до 600 Ом. Перед подачей напряжения полностью введите реостат (сопротивление максимально). При трех значениях силы тока I (регулируется реостатом) измерьте: напряжение U на участке цепи между точками 1 и 4, напряжение U_L на катушке и напряжение U_C на конденсаторе.

Результаты измерений занесите в табл. 1.

Таблица 1

№	I	U	UL	UC	Rк	Rм
1
2
3

Вычислите индуктивность катушки и электроемкость конденсатора по результатам каждого измерения силы тока и соответствующих напряжений U_L, и U_C, используя формулы

и

Найдите средние значения индуктивности катушки и емкости конденсатора. Активное сопротивление R участка цепи между точками 1 и 4 найдите как сумму R_м и R_к.

По формуле (4), которая следует из закона Ома, вычислите полное сопротивление Z(теор.) участка цепи. Затем найдите полное сопротивление Z(эксп.) по результатам измерений напряжения и силы тока на рассматриваемом участке цепи и его среднее значение. Найдите, на сколько процентов (δ) экспериментальное значение полного сопротивления цепи отличается от его значения, вычисленного по закону Ома:

Результаты вычислений запишите в табл. 2.

Таблица 2

№	L	C	R	Z(эксп.)	Z(теор.)	δ
1
2
3
средн.

Какие выводы можно сделать по результатам проведенного исследования?